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- 巧用对数恒等式求解几类高数题目 认领 引用
- 1
- 《高等数学研究》 2026年第3期93-94,共2页
- 本文探讨了运用对数恒等式求函数极限,判定级数与广义积分敛散性的方法,并用几个典型例题加以说明,极大简化了相关问题的求解.
- 关键词 对数恒等式 极限 级数 广义积分
- 以概率视角看微积分问题 认领 引用
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- 《大学数学》 2026年第3期1-14,共14页
- 从概率视角出发,通过构造适当的概率模型,综合运用随机变量的分布性质、概率不等式与极限定理,对组合恒等式、不等式推导、无穷级数求和、数列极限计算及函数逼近等微积分相关问题进行探讨,展示了跨学科方法在数学分析中的简洁性与统一... 展开更多
- 关键词 概率论 微积分 概率模型
- 复分析在三维断裂和接触问题积分计算中的应用 认领 引用
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- 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2026年第4期496-504,共9页
- 本文旨在利用复分析计算现代势理论方法基础理论中的两个典型积分.在高等数学框架下,这些定积分较难计算,它们通常作为结论直接应用于三维断裂和接触问题中.综合利用复分析中的留数定理、大圆弧引理和小圆弧引理,获得定积分的显式表达式... 展开更多
- 关键词 复分析 现代势理论方法 定积分 断裂 接触
- Fractional calculus approach to RT-IN enzymatic competition in modulating HIV replication dynamics 认领 引用
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- 《Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities)》 SCIE CSCD 2026年第1期225-254,共30页
- HIV infection continues to pose a significant global health challenge,with subSaharan Africa bearing a disproportionate burden.The replication cycle of HIV is fundamentally driven by intricate molecular interactions.T... 展开更多
- 关键词 HIV biochemical interaction physical interaction fractional calculus Sumudu transformation LHS PRCC
- 以理工衔接为牵引对微积分课程进行设计——以常系数线性微分方程为例 认领 引用
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- 《大学数学》 2026年第2期101-107,共7页
- 现代科技飞速发展,以人工智能为代表的新技术对工科创新人才提出了更高要求,大学数学是教育的基础,如何将大学数学的教学与工程实践做好理工衔接是人才培养的关键一环.本文以常系数线性微分方程为例,分别从工程背景、理论形式、科研实... 展开更多
- 关键词 线性微分方程 微积分 教学设计 阻尼 闭门器
- Green公式应用中的正反问题 认领 引用
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- 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2026年第3期168-172,共5页
- 利用Green公式借助于齐次函数提出并证明将二重积分转化为曲线积分计算的定理及公式,在一定程度上体现了降维的优点,提供一种求解二重积分的新思路.通过典型例题展示理论在简化积分计算方面的运用.
- 关键词 Green公式 齐次函数 二重积分 曲线积分
- 三角函数有理分式定积分的留数法探究 认领 引用
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- 《高等数学研究》 2026年第1期30-32,78,共3页
- 基于留数定理,本文展示了一类含有三角函数的有理分式的定积分计算.该方法克服了传统三函数公式计算的缺点.研究结果拓展了本科生微积分教材中定积分的计算方法.
- 关键词 三角函数 有理分式 定积分 留数定理
- 六顶思考帽融入数学研讨课的教学设计与实践——以定积分的应用为例 认领 引用
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- 《教育进展》 2026年第7期1098-1105,共8页
- 在高等数学教学改革不断深化的背景下,为进一步提升学员的协同思考与问题解决能力,将六顶思考帽理论融入“定积分的应用”研讨课教学设计。首先解构六顶思考帽理论的核心内涵与高等数学课程的重要特质,明确二者在思维训练、知识探究等... 展开更多
- 关键词 六顶思考帽 高等数学 研讨课 教学设计 定积分的应用 波利亚解题理论
- 《微积分基础》课程结课总结的设计与实践 认领 引用
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- 《教育进展》 2026年第4期1341-1347,共7页
- 为构建微积分课程“有始有终”的教学闭环,建议在课程结课阶段开展系统性总结。在内容设计层面,与开篇绪论课形成前后呼应,从知识体系梳理、学习成长见证、人文关怀融入、后续课程衔接四个核心维度进行系统总结,既彰显数学学科的对称之... 展开更多
- 关键词 结课总结 前后呼应 对称之美 教学实效 学生成长
- 立德树人视域下“数学分析”课程教学创新与实践——以微积分学基本定理为例 认领 引用 被引量：1
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- 《科技风》 2026年第1期93-96,共4页
- 为了落实教育部立德树人的根本任务,在“数学分析”课程课堂教学中践行以学生发展为中心的教育理念,以夯实基础、培养能力和塑造情感为导向,根据专业需要,结合课程特色,遵循学生心理,构建“数学分析”课程高质量育人方式。运用线上线下... 展开更多
- 关键词 立德树人 以学生发展为中心 融合教学 微积分学基本定理 变限积分
- 将课程思政贯穿于微积分课程中——以傅里叶级数的教学设计为例 认领 引用
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- 《大学数学》 2026年第1期95-102,共8页
- 微积分是数学基础课程,能够培养学生的科学素养,也是课堂育人的重要渠道.本文深入挖掘课程中蕴含的思政元素,将知识讲授与课程思政无缝对接.以傅里叶级数的教学设计为例,将思政元素贯穿到教学中,寓德于教,润物无声的实现知识传授与价值... 展开更多
- 关键词 课程思政 微积分 教学设计 傅里叶级数 声音去噪
- 方向导数和梯度的OBE教学模式设计与实践 认领 引用
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- 《高等数学研究》 2026年第2期23-26,31,共4页
- 本文聚焦于方向导数的教学,引入OBE教学模式。阐述了以学生学习成果为导向,如何设计教学目标、教学内容与教学方法,详细介绍了实践过程中通过“学案导学、先学后教、以学定教、不教而教”体验式的教学模式创新,课堂上让学生深度参与到... 展开更多
- 关键词 OBE教学理念 方向导数 梯度 教学模式创新
- 一种基于高斯公式的体积测量设备的数学设计 认领 引用
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- 《大学数学》 2026年第3期105-110,共6页
- 由格林公式,可以利用边界曲线上的曲线积分计算平面有界闭区域的面积,这为面积测量仪的发明提供了理论依据.而高斯公式揭示了空间有界闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的联系,受到面积测量仪的启发,文章基于高斯公式给... 展开更多
- 关键词 体积测量 高斯公式 曲面积分 三重积分
- 一类无穷积分在不同半平面的围道积分计算 认领 引用
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- 《大学数学》 2026年第4期43-51,共9页
- 应用留数定理研究一类无穷积分∫+∞-∞f(x)eipxdx(p>0)在不同半平面上的围道积分计算.除了在上半平面围道积分常规方法外,讨论这类积分在其他半平面进行围道积分计算的可行性,给出在不同半平面上的围道积分计算公式并作严格证明... 展开更多
- 关键词 无穷积分 留数定理 围道积分 半平面
- 由牛顿-莱布尼兹公式拓展的理论分析与应用 认领 引用
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- 《湖北理工学院学报》 2026年第3期73-79,共7页
- 文章对牛顿-莱布尼兹公式进行拓展,得到了广义积分曲线积分等概念,引出了格林公式、高斯公式等基本数学公式,得出了散度定理,证明了平均值定理和极大值原理,论证了拉普拉斯方程(泊松方程)经典狄利克雷问题的唯一性定理,讨论了散度定理... 展开更多
- 关键词 牛顿-莱布尼兹公式 广义积分 曲线积分 散度定理
- 浅谈“空间曲线的切线与法平面的求法”课堂教学设计 认领 引用
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- 《高等数学研究》 2026年第2期36-39,共4页
- 本文以“空间曲线的切线与法平面的求法”教学为例,介绍了以问题为中心的课堂教学设计思路,增强课堂的趣味性,突出数学知识的应用价值,提高学生的学习兴趣,从而提高学习效率.
- 关键词 高等数学 空间曲线的切线与法平面 教学设计
- 高斯公式在重积分换元公式证明中的应用 认领 引用
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- 《大学数学》 2026年第3期74-79,共6页
- 主要考虑在较强的条件下,类比应用格林公式证明二重积分换元公式,通过应用高斯公式、雅克比行列式的性质等证得重积分换元公式.
- 关键词 高斯公式 雅克比行列式 重积分换元公式
- 一类含方向导数的曲线积分的计算 认领 引用
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- 《高等数学研究》 2026年第2期43-45,共3页
- 通过对含有方向导数的平面封闭曲线积分进行系统的分析和证明,得到这一类题型有效的计算方法,并可推广到空间曲线积分以及曲面积分.
- 关键词 方向导数 曲线积分 切向量 法向量
