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A POLYNOMIAL ALGORITHM FOR FINDING THEMINIMUM FEEDBACK VERTEX SET OF A3-REGULAR SIMPLE GRAPH 认领 引用 被引量:2
1
作者 李德明 刘彦佩 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE 1999年第4期375-381,共7页
A subset of the vertex set of a graph is a feedback vertex set of the graph if the resulting graph is a forest after removed the vertex subset from the graph. A polynomial algorithm for finding a minimum feedback vert... A subset of the vertex set of a graph is a feedback vertex set of the graph if the resulting graph is a forest after removed the vertex subset from the graph. A polynomial algorithm for finding a minimum feedback vertex set of a 3-regular simple graph is provided. 展开更多
关键词 maximum genus nonseparating independent number feedback vertex set 3-regular graph adjacency matching
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The Cordiality on the Union of 3-regular Connected Graph and Cycle 认领 引用 被引量:3
2
作者 XIE Yan-tao CHE Ying-tao LIU Zhi-shan 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 2010年第2期244-248,共5页
Diab proved the following graphs are Cordial;Pm K1,n if and only if(m,n) =(1,2);Cm K1,n;Pm Kn;Cm Kn for all m and n except m ≡ 2(mod 4).In this paper,we proved the Cordiality on the union of 3-regular connected graph... Diab proved the following graphs are Cordial;Pm K1,n if and only if(m,n) =(1,2);Cm K1,n;Pm Kn;Cm Kn for all m and n except m ≡ 2(mod 4).In this paper,we proved the Cordiality on the union of 3-regular connected graph K3 and cycle Cm.First we have the Lemma 2,if uv ∈ E(G),G is Cordial,we add 4 vertices x,y,z,w in sequence to the edge uv,obtain a new graph denoted by G*,then G* is still Cordial,by this lemma,we consider four cases on the union of 3-regular connected graph R3,and for every case we distinguish four subcases on the cycle Cm. 展开更多
关键词 3-regular graph Cordial graph union graph
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Cover a 3-regular Claw-free Graph by Induced Matchings 认领 引用
3
作者 DONG Li TANG Jing-yong SONG Xin-yu 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2011年第3期355-359,共5页
The induced matching cover number of a graph G without isolated vertices, denoted by imc(G),is the minimum integer k such that G has k induced matchings {M1,M2,···,Mk}such that,V(M1)∪V(M2)∪··... The induced matching cover number of a graph G without isolated vertices, denoted by imc(G),is the minimum integer k such that G has k induced matchings {M1,M2,···,Mk}such that,V(M1)∪V(M2)∪···∪V(Mk)covers V(G).This paper shows that,if G is a 3-regular claw-free graph,then imc(G)∈{2,3}. 展开更多
关键词 induced matching induced matching cover 3-regular claw-free
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A Note on the Girth of 3-Regular Hamiltonian Graph 认领 引用
4
作者 ZHAO Qiu-lan YUAN Jin-jiang 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 2022年第4期430-431,共2页
It is well-known that the Petersen graph is nonhamiltonian.A very short proof for this result was presented in[2]due to D.B.West.In this note,by extending the proof technique in[2],we briefly show that the girth of ev... It is well-known that the Petersen graph is nonhamiltonian.A very short proof for this result was presented in[2]due to D.B.West.In this note,by extending the proof technique in[2],we briefly show that the girth of every 3-regular hamiltonian graph on n≥10 vertices is at most(n+4)/3. 展开更多
关键词 Girth Hamiltonian graph 3-Regular graph
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严格d-正则(3,s)-SAT问题的计算复杂性 认领 引用
5
作者 王永平 符祖峰 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2026年第5期346-353,共8页
严格d-正则(3,s)-SAT问题是指:给定一个严格d-正则(3,s)-CNF公式,判定是否存在对其变量的一个真值指派,使公式的真值为真。此处,严格d-正则(3,s)-CNF公式是指:每个子句的长度为3,每个变量的出现次数为s,每个变量的正、负出现次数之差的... 严格d-正则(3,s)-SAT问题是指:给定一个严格d-正则(3,s)-CNF公式,判定是否存在对其变量的一个真值指派,使公式的真值为真。此处,严格d-正则(3,s)-CNF公式是指:每个子句的长度为3,每个变量的出现次数为s,每个变量的正、负出现次数之差的绝对值为d的CNF公式。研究表明,一定条件下,严格d-正则(3,s)-SAT问题存在难解实例聚集现象。因此,讨论了严格d-正则(3,s)-SAT问题的计算复杂性,证明了:当s≥4时,存在不可满足的严格(s-2)-正则(3,s)-CNF公式和不可满足的严格(s-4)-正则(3,s)-CNF公式。由此,已有的系列结论中的假设条件成为现实。于是,严格d-正则(3,s)-SAT问题的计算复杂性得以解决:当s≤3时,严格d-正则(3,s)-CNF公式均可满足;当s≥4且d<s时,严格d-正则(3,s)-SAT问题是NP-完全问题;当s≥4且d=s时,严格d-正则(3,s)-CNF公式均可满足。需指出,所得结论意味着,严格0-正则(3,4)-SAT问题和严格2-正则(3,4)-SAT问题均是NP-完全问题,即严格0-正则(3,4)-SAT问题和严格2-正则(3,4)-SAT问题保留了正则(3,4)-SAT问题的NP-完全性,也保留了3-SAT问题的NP-完全性。因此,继续研究严格d-正则(3,s)-SAT问题,尤其是严格0-正则(3,4)-SAT问题和严格2-正则(3,4)-SAT问题应该是必要的。 展开更多
关键词 3-SAT问题 正则(3,s)-SAT问题 严格d-正则(3,s)-SAT问题 计算复杂性 NP-完全类
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随机正则3-(d,k)-SAT问题的可满足性相变 认领 引用
6
作者 王晓峰 唐傲 +4 位作者 彭庆媛 颜冬 华盈盈 何飞 王军霞 《华中科技大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2025年第10期42-48,83,共7页
受随机正则恰当(d,k)-SAT(可满足性)问题的特征启发,提出了随机正则3-(d,k)-SAT问题.首先,引入了随机正则3-(d,k)-SAT问题实例生成模型,用于产生随机正则(d,k)-CNF(合取范式)公式.该模型采用完美匹配机制,每个随机完美匹配都对应一个随... 受随机正则恰当(d,k)-SAT(可满足性)问题的特征启发,提出了随机正则3-(d,k)-SAT问题.首先,引入了随机正则3-(d,k)-SAT问题实例生成模型,用于产生随机正则(d,k)-CNF(合取范式)公式.该模型采用完美匹配机制,每个随机完美匹配都对应一个随机正则3-(d,k)-SAT实例.然后,结合一阶矩方法、二阶矩方法和正则(d,k)-CNF公式的解空间结构,给出了当k>3时,随机正则3-(d,k)-SAT问题的可满足性相变点dk.当d>dk时,随机正则(d,k)-CNF实例公式高概率3-恰当不可满足;当d<dk时,随机正则(d,k)-CNF实例公式高概率3-恰当可满足.最后,分别取变元规模n=10,k=6和n=15,k=10的两组数据集进行实验.实验结果表明:随机正则3-(d,k)-SAT问题存在相变现象,分别发生在d6=1.407 4和d10=1.962 4附近,验证了理论证明所得相变点的正确性. 展开更多
关键词 相变现象 随机正则3-(d,k)-SAT问题 矩方法 正则(d,k)-CNF公式 生成模型
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蒙特卡洛模拟在城镇居民生活污水排放特征研究中的应用——以南京市为例 认领 引用
7
作者 周蕾 邓源 +5 位作者 郑汐悦 王哲 刘肖瑶 梁骏超 宣干 冯骞 《环境科技》 2026年第1期44-48,共5页
为解决均值统计难以表征生活污水排放不确定性的问题,基于南京1200个排水户监测数据,采用三层次概率模型与蒙特卡洛模拟分析高低用水季排放特征。结果显示,高用水季人均排水量显著高于低用水季;低用水季ρ(COD)为407.7±195.4 mg/L,... 为解决均值统计难以表征生活污水排放不确定性的问题,基于南京1200个排水户监测数据,采用三层次概率模型与蒙特卡洛模拟分析高低用水季排放特征。结果显示,高用水季人均排水量显著高于低用水季;低用水季ρ(COD)为407.7±195.4 mg/L,ρ(NH3-N)为51.4±18.0 mg/L均高于高用水季ρ(COD)为363.9±182.6 mg/L,ρ(NH3-N)为5.5±19.6 mg/L,呈“低水量高浓度”特征。蒙特卡洛模拟可有效量化排污的不确定性,为污水系统优化设计提供一定依据。 展开更多
关键词 蒙特卡洛模拟 排污规律 COD NH3-N 生活污水
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国医大师张大宁教授治疗CKD3期用药规律研究 认领 引用 被引量:10
8
作者 生晓迪 陈超 +6 位作者 徐英 樊威伟 谢桂楠 毛亦佳 杨月萍 周世芬 张冬 《世界科学技术-中医药现代化》 CSCD 北大核心 2022年第4期1707-1715,共9页
目的深入挖掘国医大师张大宁教授治疗CKD3期患者的用药配伍规律,为CKD3期患者的中医药特色治疗提供新的思路和参考。方法通过回顾性研究的方法,收集张大宁教授诊治的108例CKD3期患者的完整医案并从中提取中药处方,运用规则分析、改进互... 目的深入挖掘国医大师张大宁教授治疗CKD3期患者的用药配伍规律,为CKD3期患者的中医药特色治疗提供新的思路和参考。方法通过回顾性研究的方法,收集张大宁教授诊治的108例CKD3期患者的完整医案并从中提取中药处方,运用规则分析、改进互信息法等数据挖掘方法分析其用药规律。结果研究纳入的305首中药处方共涉及101味中药。使用频次较多的中药为生黄芪、土茯苓、川芎、丹参、五灵脂、五味子等;药性以温、寒为主;药味以甘、苦为主;归经以肝经、脾经、胃经、肾经为多;核心处方为:生黄芪,土茯苓,丹参,川芎,五味子,茵陈,五灵脂,蒲黄炭;得到药物核心组合6对、新处方6首。结论本研究从多角度科学、量化的分析了张大宁教授治疗慢性肾脏病的“补肾活血、化湿降浊”的理论内涵,为CKD3期患者的临床治疗提供中医方案。 展开更多
关键词 数据挖掘 张大宁 CKD3期 用药规律
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若干类3-正则图的Smarandachely邻点全染色的界 认领 引用 被引量:3
9
作者 李沐春 王立丽 +1 位作者 张伟东 凌昭昭 《南开大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期79-84,共6页
针对3-正则图的结构性质,利用组合分析法和构造染色的方法讨论了若干类3-正则图的Smarandachely邻点全染色,并得到了其Smarandachely邻点全色数,进一步验证了图的Smarandachely邻点全染色猜想.
关键词 3-正则图 Smarandachely邻点全染色 Smarandachely邻点全色数
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3-正则图的环边连通性和环连通性之间的关系 认领 引用 被引量:1
10
作者 祁忠斌 叶东 张和平 《山东大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2009年第12期22-24,29,共3页
研究了一般3-正则连通图G的环边连通性和环连通性之间的关系,证明了G的环边连通度等于其环连通度。讨论了G的环连通度与环点连通度之间的关系,指出当G的顶点个数不少于其环连通度的6倍时,其环连通度等于其环点连通度。
关键词 3-正则连通图 环边连通度 环连通度 环点连通度
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关于3-正则图的平均亏格(英文) 认领 引用 被引量:2
11
作者 黄元秋 刘彦佩 《数学进展》 北大核心 2002年第1期56-64,共9页
一个图G的2-因子F是一个使得每个点v在F中的度dF(v)=2的G的生成子图.易知F中的每个圈是点不交的.如果F中每个圈的长度为4,我们说G有四边形2-因子F.我们首先在3-正则图上定义了3种扩张运算,然后讨论这些运算对平均亏格的影响.运用扩张运... 一个图G的2-因子F是一个使得每个点v在F中的度dF(v)=2的G的生成子图.易知F中的每个圈是点不交的.如果F中每个圈的长度为4,我们说G有四边形2-因子F.我们首先在3-正则图上定义了3种扩张运算,然后讨论这些运算对平均亏格的影响.运用扩张运算,我们研究了含有四边形2-因子的3-正则图的平均亏格,得到了3-正则图的平均亏格与最大亏格之间的关系. 展开更多
关键词 四边形2-因子 3-正则图 扩张运算 平均亏格
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严格随机正则(3,s)-SAT模型及其相变现象 认领 引用 被引量:8
12
作者 周锦程 许道云 +1 位作者 卢友军 代寸宽 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第12期2563-2571,共9页
研究变元和文字出现次数受限制的规则3-SAT问题,提出了一种严格随机正则(3,s)-SAT问题,并给出了该问题的实例产生模型——SRR模型。结合一阶矩方法和生成函数展开项系数的渐近近似技术,证明了严格随机正则(3,s)-SAT问题相变点的上界,即... 研究变元和文字出现次数受限制的规则3-SAT问题,提出了一种严格随机正则(3,s)-SAT问题,并给出了该问题的实例产生模型——SRR模型。结合一阶矩方法和生成函数展开项系数的渐近近似技术,证明了严格随机正则(3,s)-SAT问题相变点的上界,即当变元规模N较大且变元出现次数s>11时,严格随机正则(3,s)-SAT实例是高概率不可满足的。实验结果表明:由SRR模型所生成的随机实例中,当N>60且s>11时,所有的(3,s)-SAT实例均是不可满足的,而当N>150且s<11时,所有的(3,s)-SAT实例均是可满足的,即严格随机正则(3,s)-SAT实例的相变点位于s=11处,且在s=11处(子句变元比为11/3)的严格随机正则(3,s)-SAT实例,比在相变点(子句变元比)4.267处同规模的均匀随机3-SAT实例更难求解,因此,SRR模型可以很方便地在s=11处构造难解的随机3-SAT实例。 展开更多
关键词 严格正则(3,s)-SAT问题 相变性质 计算复杂性 难解实例产生模型 生成函数
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关于不含3正则子图图的最大边数 认领 引用 被引量:1
13
作者 张成学 杨元生 +1 位作者 林晓惠 孙强 《大连理工大学学报》 CAS 北大核心 1993年第2期192-198,共7页
对无自环、无重边的简单图,Erdos和Saucer在1974年提出如下问题:设 f(p) 是p个顶点的不含3正则子图图的最大可能边数,确定f(p).本文对p ≥4、4≤p≤40给出了f(p)的下界,对4p刁≤16给出了f(p)的值,并对4≤p ≤15得出了所... 对无自环、无重边的简单图,Erdos和Saucer在1974年提出如下问题:设 f(p) 是p个顶点的不含3正则子图图的最大可能边数,确定f(p).本文对p ≥4、4≤p≤40给出了f(p)的下界,对4p刁≤16给出了f(p)的值,并对4≤p ≤15得出了所有的极图. 展开更多
关键词 图论 3正则子图 极图
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3类3-正则图中的完美对集数 认领 引用 被引量:1
14
作者 唐保祥 任韩 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期21-24,共4页
Lovász L和Plummer M提出了一个猜想:任意2-边连通图至少有指数多个完美对集.这个猜想至今没有被证明,也没有被否定.本文用划分、求和,再嵌套递推的方法给出了3类特殊图完美对集数目的显式表达式,从而验证了Lovász L和Plumme... Lovász L和Plummer M提出了一个猜想:任意2-边连通图至少有指数多个完美对集.这个猜想至今没有被证明,也没有被否定.本文用划分、求和,再嵌套递推的方法给出了3类特殊图完美对集数目的显式表达式,从而验证了Lovász L和Plummer M猜想在这3类图上的正确性. 展开更多
关键词 完美对集 线性递推式 2-边连通图 3-正则图
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随机正则3-可满足性问题的解簇结构分析 认领 引用 被引量:2
15
作者 庞立超 王晓峰 +3 位作者 谢志新 杨易 赵星宇 杨澜 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2024年第7期2137-2143,共7页
正则3-可满足性(3-SAT)问题是一个NP难问题,研究正则3-SAT问题解簇结构变化,旨在深入理解该问题的判定难度和可满足性解的分布情况。然而,现有分析模型只研究了接近簇集相变点的几个离散值,在不同约束密度下,缺乏统一的分析模型来描述... 正则3-可满足性(3-SAT)问题是一个NP难问题,研究正则3-SAT问题解簇结构变化,旨在深入理解该问题的判定难度和可满足性解的分布情况。然而,现有分析模型只研究了接近簇集相变点的几个离散值,在不同约束密度下,缺乏统一的分析模型来描述解簇的结构演变。为了解决这一问题,提出解簇结构相变分析模型(PMSS)。该模型主要思想是采用WalkSAT算法和信息传播算法求得正则3-SAT问题可满足的初始解,再利用随机游走构造该初始解的解簇,并对解簇进行分析。用模块度和社区度量解簇社区结构,用结构熵度量解簇结构复杂性。实验结果表明,PMSS能够准确分析解簇结构演变过程,并且正则3-SAT问题实例的可满足相变点位于13~14,与使用Zchaff求解器得到的相变点一致,进一步验证了PMSS的有效性。 展开更多
关键词 结构熵 正则3-可满足性问题 解簇 模块度 相变
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规则波中船舶甲板上浪与参数横摇运动耦合影响分析 认领 引用
16
作者 张佳润 卜淑霞 +2 位作者 刘亚柳 刘利琴 刘依伦 《中国舰船研究》 CSCD 北大核心 2026年第1期23-36,共14页
[目的]旨在研究参数横摇与甲板上浪间的相互作用,以评估甲板上浪对船舶非线性运动的影响。[方法]在势流理论框架内建立考虑甲板上浪作用的船舶垂荡−纵摇−参数横摇三自由度耦合计算模型并进行数值求解,随后,以C11型集装箱船为例,研究参... [目的]旨在研究参数横摇与甲板上浪间的相互作用,以评估甲板上浪对船舶非线性运动的影响。[方法]在势流理论框架内建立考虑甲板上浪作用的船舶垂荡−纵摇−参数横摇三自由度耦合计算模型并进行数值求解,随后,以C11型集装箱船为例,研究参数横摇与甲板上浪间的相互作用。[结果]结果显示,参数横摇显著扩大了发生甲板上浪的海浪频率范围,增加了上浪水量和上浪水体产生的载荷;甲板上浪及积水会对船舶波浪中的复原力臂曲线产生显著的强非线性影响,使复原力臂减小甚至变为负值,从而显著降低船舶的波浪稳性;当甲板上存在舷墙时,上浪水体会越过舷墙周期性流入流出甲板,使甲板上始终存有一定量的水体,而甲板上浪和积水会使船舶吃水增加产生一定的艏倾,从而增大参数横摇响应幅值,且上述作用会随积水量的增加而增加。[结论]所做研究可为评估甲板上浪对船舶稳性的影响提供一定的参考。 展开更多
关键词 船舶稳性 适航性 甲板上浪 参数横摇 三自由度耦合模型 非线性运动 规则波
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3—连通K—正则无爪图中的最长圈 认领 引用 被引量:1
17
作者 李国君 刘振宏 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1993年第4期1-9,共9页
证明了最多含5K个顶点的3-连通、K-正则的无爪图是Hamilton图。
关键词 3-连通 K-正则 无爪图 哈密顿图
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聚3-己基噻吩的合成及表征 认领 引用
18
作者 宫玉梅 夏令明 +2 位作者 梁青 郭静 张鸿 《大连工业大学学报》 CAS 北大核心 2013年第6期449-452,共4页
采用KCTP(chain growth Kumada catalyst-transfer polycondensation)法合成了头尾相连的聚3-己基噻吩(HT-P3HT)。研究了催化剂1,3-双(二苯基膦)丙烷氯化镍[Ni(dppp)Cl2]的用量和促进剂氯化锂的加入对P3HT相对分子质量(Mr)及其分布的影... 采用KCTP(chain growth Kumada catalyst-transfer polycondensation)法合成了头尾相连的聚3-己基噻吩(HT-P3HT)。研究了催化剂1,3-双(二苯基膦)丙烷氯化镍[Ni(dppp)Cl2]的用量和促进剂氯化锂的加入对P3HT相对分子质量(Mr)及其分布的影响,利用1 H-NMR、GPC对P3HT结构及相对分子质量进行了表征。结果表明,所得P3HT具有高度的有序性。P3HT的相对分子质量及多分散系数(PDI)由单体2,5-二溴-3己基噻吩(1)与催化剂的摩尔比所决定。随着单体与催化剂摩尔比的增大,P3HT的相对分子质量成线性增大而多分散系数呈线性下降;当加入促进剂无水氯化锂而其他条件不变时,所得P3HT的相对分子质量变大而多分散系数变小。 展开更多
关键词 聚3-己基噻吩 有序 相对分子质量
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护理人员血清25-羟维生素D3影响因素分析 认领 引用 被引量:1
19
作者 鲁雪梅 赵凯平 +2 位作者 陈狄 曹晶 袁蕊 《护理研究》 北大核心 2020年第6期1078-1081,共4页
[目的]探讨护理人员的血清25-羟维生素D3[25-(OH)VD3]浓度及影响因素.[方法]选取北京市某三级医院855名在职护理人员作为研究对象.调取护理人员血清25-(OH)VD3浓度体检数据,比较不同年龄、不同工作时间护理人员血清25-(OH)VD3浓度、不足... [目的]探讨护理人员的血清25-羟维生素D3[25-(OH)VD3]浓度及影响因素.[方法]选取北京市某三级医院855名在职护理人员作为研究对象.调取护理人员血清25-(OH)VD3浓度体检数据,比较不同年龄、不同工作时间护理人员血清25-(OH)VD3浓度、不足率,探讨护理人员的血清25-(OH)VD3浓度影响因素及定期体检对护理人员血清25-(OH)VD3浓度的影响.[结果]护理人员血清25-(OH)VD3浓度为(16. 43±5. 91)ng/mL,不足率为75. 32%,缺乏率为44. 80%.不同年龄及工作时间护理人员血清25-(OH)VD3浓度差异有统计学意义(年龄:F=5. 031,P<0. 001;工作时间:F=4. 611,P=0. 010),不同年龄护理人员血清25-(OH)VD3浓度不足率差异有统计学意义(χ2=18. 395,P=0. 002).回归分析结果显示:≤27岁护理人员25-(OH)VD3浓度不足发生风险是≥39岁护理人员的1. 919倍,是28~31岁护理人员的1. 855倍.定期体检使护理人员血清25-(OH)VD3浓度不足率和缺乏率分别由82. 5%和69. 4%下降为72. 5%和44. 4%,差异有统计学意义(不足率:χ2=38. 408,P<0. 001;缺乏率:χ2=19. 355,P<0. 001).[结论]护理人员血清25-(OH)VD3浓度略高于同年龄其他人群.≤27岁护理人员血清25-(OH)VD3浓度不足率高于其他年龄护理人员,定期体检在一定程度上可改善护理人员血清25-(OH)VD3浓度不足状况. 展开更多
关键词 25-羟维生素D3 护理人员 年龄 工作时间 定期体检
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蕴含交换极大子群的极大类3-群上的光滑斜态射 认领 引用 被引量:1
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作者 曹建基 王俊新 白鹏飞 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期23-30,共8页
一个有限群G上的斜态射为G的一个置换φ,满足φ(1)=1且φ(gh)=φ(g)φπ(g)(h)对任意g,h∈G均成立,其中π为G到集合{1,2,…,d-1}的一个函数且d为φ的阶。若对任意的g∈G都有π(g)=1,则φ为G的自同构。因此斜态射为群的自同构的推广... 一个有限群G上的斜态射为G的一个置换φ,满足φ(1)=1且φ(gh)=φ(g)φπ(g)(h)对任意g,h∈G均成立,其中π为G到集合{1,2,…,d-1}的一个函数且d为φ的阶。若对任意的g∈G都有π(g)=1,则φ为G的自同构。因此斜态射为群的自同构的推广。若对任意g∈G都有π(φ(g))=π(g),则斜态射φ被称为光滑斜态射。本文研究了一类蕴含交换极大子群的极大类3-群上的光滑斜态射,并给出了其完全分类。 展开更多
关键词 极大类3-群 光滑斜态射 正则凯莱地图 斜态射 极大子群
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