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THE BOHR'S PHENOMENON FOR THE CLASS OF K-QUASICONFORMAL HARMONIC MAPPINGS 认领 引用
1
作者 Raju BISWAS Rajib MANDAL 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2026年第2期790-811,共22页
The primary objective of this paper is to establish several sharp versions of improved Bohr inequality,refined Bohr-type inequality,and refined Bohr-Rogosinski inequality for the class of K-quasiconformal sense-preser... The primary objective of this paper is to establish several sharp versions of improved Bohr inequality,refined Bohr-type inequality,and refined Bohr-Rogosinski inequality for the class of K-quasiconformal sense-preserving harmonic mappings f=h+g in the unit disk D:={z∈C:|z|<1}.In order to achieve these objectives,we employ the non-negative quantity Sρ(h) and the concept of replacing the initial coefficients of the majorant series by the absolute values of the analytic function and its derivative,as well as other various settings.Moreover,we obtain the sharp Bohr-Rogosinski radius for harmonic mappings in the unit disk by replacing the bounding condition on the analytic function h with the half-plane condition. 展开更多
关键词 harmonic mappings locally univalent functions Bohr radius Bohr-Rogosinski radius improved Bohr radius refined Bohr radius K-quasiconformal mappings
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REFINED BOHR INEQUALITIES AND A REFINED BOHR-ROGOSINSKI INEQUALITY ON COMPLEX BANACH SPACES 认领 引用
2
作者 Molla Basir AHAMED Sabir AHAMMED Hidetaka HAMADA 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2026年第1期19-38,共20页
In this paper,we first establish refined versions of the Bohr inequalities for the class of holomorphic functions from the unit ball BX of a complex Banach space X into ℂ.As applications,we will establish refined Bohr... In this paper,we first establish refined versions of the Bohr inequalities for the class of holomorphic functions from the unit ball BX of a complex Banach space X into ℂ.As applications,we will establish refined Bohr inequalities of functional type or of norm type for holomorphic mappings with lacunary series on the unit ball BX with values in higher dimensional spaces.Next,we obtain the Bohr-Rogosinski inequality for the class of holomorphic functions on BX.In addition,we establish an improved version of the Bohr inequality for holomorphic functions on BX.All the results are proved to be sharp. 展开更多
关键词 Banach spaces Bohr inequality Bohr-Rogosinski inequality homogeneous polynomial expansion Lacunary series
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几种调和函数类的Bohr型不等式 认领 引用
3
作者 侯婉晴 王麒翰 龙波涌 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2025年第1期27-35,共9页
考虑了定义在单位圆盘上的一些复值调和函数类的Bohr型不等式,通过运用所提供的调和函数类的增长定理及系数估计,对Bohr型不等式进行了有效的放缩处理.通过进一步的计算,估计了相应的Bohr半径,并取得了最佳的结果.
关键词 调和函数 Bohr半径 Bohr型不等式
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一类解析函数的Bohr定理 认领 引用 被引量：2
4
作者 李程鹏 李锦成 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第4期547-550,共4页
定义单位开圆盘D内的一个解析函数类Pα(D)=f∈A(D):Re f(z)/z≥α(0<α≤1),给出其增长和掩盖定理.作为应用,得到Pα(D)上的Bohr半径r 0.特别地,当α=1/2时,r 0=1/3,推广了凸函数的Bohr半径.
关键词 Bohr半径 Bohr不等式 凸函数 解析函数
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单位圆内有界解析函数的导函数的新Bohr型定理 认领 引用 被引量：1
5
作者 罗茜 刘名生 《数学杂志》 2023年第2期168-178,共11页
本文主要研究了单位圆内解析自映射及其导函数的Bohr不等式,利用新的系数不等式,建立了导函数的三类新Bohr型不等式,并得到了新Bohr型不等式成立的精确半径,该结果比Bappaditya Bhowmik和Nilanjan Das(ar Xiv:1911.06597v1[math.CV],201... 本文主要研究了单位圆内解析自映射及其导函数的Bohr不等式,利用新的系数不等式,建立了导函数的三类新Bohr型不等式,并得到了新Bohr型不等式成立的精确半径,该结果比Bappaditya Bhowmik和Nilanjan Das(ar Xiv:1911.06597v1[math.CV],2019.11)的结果更精细. 展开更多
关键词 解析函数 导函数 Bohr不等式 Bohr半径
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半空间上的Bohr型不等式 认领 引用
6
作者 陈铭新 李程鹏 王建飞 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第5期693-697,共5页
研究半空间P={z∈C:Re(z)>-1}■D上的Bohr型不等式,建立无界单连通域P上解析函数族的Bohr半径.将解析函数族的Bohr型不等式推广到调和映射的情形,得到调和映射上的Bohr型不等式.
关键词 解析函数 调和映射 Bohr半径 Bohr型不等式
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平面带形区域上一类解析函数的Bohr现象 认领 引用
7
作者 林珍连 曾旭暾 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第6期840-844,共5页
研究平面带形区域S={z=x+iy,C:—1<x<1}上一类解析函数,建立此类解析函数系数估计.利用该估计,考虑这类解析函数的Bohr现象,获得其解析函数的Bohr半径及两个改进版的Bohr不等式.
关键词 系数估计 带形区域 Bohr不等式 Bohr现象 解析函数
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极化效应对Bohr速度能区O5+离子在低密度氢等离子体中的能损影响 认领 引用 被引量：2
8
作者 王国东 程锐 +7 位作者 王昭 周泽贤 骆夏辉 史路林 陈燕红 雷瑜 王瑜玉 杨杰 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2023年第4期44-52,共9页
基于HIRFL加速器装置的低能束实验平台,实验测量了1.07 MeV(~66.9 keV/u)高电荷态O5+离子穿过中性氢气和部分电离的低密度氢等离子体靶后的能量损失,观测到等离子体中离子能损减小的新实验现象.分别考虑部分电离等离子体对炮弹离子... 基于HIRFL加速器装置的低能束实验平台,实验测量了1.07 MeV(~66.9 keV/u)高电荷态O5+离子穿过中性氢气和部分电离的低密度氢等离子体靶后的能量损失,观测到等离子体中离子能损减小的新实验现象.分别考虑部分电离等离子体对炮弹离子的电荷屏蔽效应以及靶区原子的极化效应(Barkas修正),重新计算了离子能损,讨论了离子能损减小的可能物理机制.研究结果表明:在部分电离的低密度等离子体中,靶区的原子极化效应将显著影响Bohr速度能区离子的能量损失过程. 展开更多
关键词 高电荷态离子 Bohr速度能区 低密度氢等离子体 离子能损 极化效应
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X-ray emission for Ar11+ions impacting on various targets in the collisions near the Bohr velocity 认领 引用 被引量：2
9
作者 Xian-Ming Zhou Jing Wei +7 位作者 Rui Cheng Yan-Hong Chen Ce-Xiang Mei Li-Xia Zeng Chang-Hui Liang Yao-Zong Li Yong-Tao Zhao Xiao-An Zhang 《Chinese Physics B》 SCIE EI CAS CSCD 2021年第8期312-316,共5页
X-ray emission from the collisions of 3 MeV Ar11+ions with V,Fe,Co,Ni,Cu,and Zn is investigated.Both the x-rays of the target atom and projectile are observed simultaneously.The x-ray yield is extracted from the or... X-ray emission from the collisions of 3 MeV Ar11+ions with V,Fe,Co,Ni,Cu,and Zn is investigated.Both the x-rays of the target atom and projectile are observed simultaneously.The x-ray yield is extracted from the original count.The inner-shell ionization cross section is estimated by the binary encounter approximation model and compared with the experimental result.The remarkable result is that the Ar K-shell x-ray yield is diminished with the target atomic number increasing,which is completely opposite to the theoretical calculation.That is interpreted by the competitive consumption of the energy loss for the ionization of inner-shell electrons between the projectile and target atom. 展开更多
关键词 ion-atom collision near Bohr velocity x-ray coulomb ionization
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Bohr's Inequality on the Unit Ball B^n 认领 引用 被引量：2
10
作者 王建飞 刘太顺 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 北大核心 2007年第2期159-165,共7页
Bohr's type inequalities are studied in this paper: if f is a holomorphic mapping from the unit ball B^n to B^n, f(0)=p, then we have sum from k=0 to∞|Dφ_P(P)[D^kf(0)(z^k)]|／k!||Dφ_P(P)||＜1 for|z|＜max{1／2+|... Bohr's type inequalities are studied in this paper: if f is a holomorphic mapping from the unit ball B^n to B^n, f(0)=p, then we have sum from k=0 to∞|Dφ_P(P)[D^kf(0)(z^k)]|／k!||Dφ_P(P)||＜1 for|z|＜max{1／2+|P|,(1-|p|)／21／2andφ_P∈Aut(B^n) such thatφp=0. As corollaries of the above estimate, we obtain some sharp Bohr's type modulus inequalities. In particular, when n=1 and |P|→1, then our theorem reduces to a classical result of Bohr. 展开更多
关键词 Bohr＇s inequality holomorphic mapping homogeneous expansions
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关于算子形式的Bohr不等式的推广 认领 引用 被引量：1
11
作者 连铁艳 成立花 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第2期94-96,共3页
采用算子论中的方法和技巧,研究了Bohr不等式的有界线性算子形式的推广,并且给出一些算子不等式,这样对文[4-5]中的结果进行了推广.进一步研究了Bohr不等式在算子范数上的性质,推广了文[6]中的相关结果.
关键词 Bohr不等式 紧算子 正规算子
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Bohr哈密顿量的新推导 认领 引用 被引量：1
12
作者 郭建友 徐辅新 阮图南 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第4期42-46,共5页
利用李政道先生的正则量子化程序 ,给出了一个新的方法导出了Bohr哈密顿量 ,并给出了转动算符和转动惯量的明显表达式。
关键词 BOHR哈密顿量 转动惯量 转动算符 正则量子化 推导方法 原子核 表达式
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周期型的Bohr不等式 认领 引用 被引量：3
13
作者 王信松 运怀立 《数学研究》 2003年第1期105-113,共9页
利用文献[1]中非对称逼近的方法得到了周期型Bohr不等式.
关键词 非对称逼近 广义Bernouli多项式 周期型Bohr不等式 最佳逼近元
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用对应原理导出氢原子量子化能量、量子化电子轨道以及Bohr稳定轨道量子化条件 认领 引用 被引量：2
14
作者 王文赜 《原子与分子物理学报》 CAS 北大核心 2002年第3期379-381,共3页
用对应原理导出了氢原子量子化能量、量子化电子轨道以及Bohr稳定轨道量子化条件 (角动量量子化条件 )
关键词 Bohr稳定轨道量子化条件 对应原理 氢原子 量子化能量 量子化电子轨道 角动量量子化条件 原子物理学
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The Quantum Condition That Should Have Been Assumed by Bohr When Deriving the Energy Levels of a Hydrogen Atom 认领 引用 被引量：5
15
作者 Koshun Suto 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2021年第6期1230-1244,共15页
Bohr assumed a quantum condition when deriving the energy levels of a hydrogen atom. This famous quantum condition was not derived logically, but it beautifully explained the energy levels of the hydrogen atom. Theref... Bohr assumed a quantum condition when deriving the energy levels of a hydrogen atom. This famous quantum condition was not derived logically, but it beautifully explained the energy levels of the hydrogen atom. Therefore, Bohr’s quantum condition was accepted by physicists. However, the energy levels predicted by the eventually completed quantum mechanics do not match perfectly with the predictions of Bohr. For this reason, it cannot be said that Bohr’s quantum condition is a perfectly correct assumption. Since the mass of an electron which moves inside a hydrogen atom varies, Bohr’s quantum condition must be revised. However, the newly derived relativistic quantum condition is too complex to be assumed at the beginning. The velocity of an electron in a hydrogen atom is known as the Bohr velocity. This velocity can be derived from the formula for energy levels derived by Bohr. The velocity v of an electron including the principal quantum number n is given by αc. This paper elucidates the fact that this formula is built into Bohr’s quantum condition. It is also concluded in this paper that it is precisely this velocity formula that is the quantum condition that should have been assumed in the first place by Bohr. From Bohr’s quantum condition, it is impossible to derive the relativistic energy levels of a hydrogen atom, but they can be derived from the new quantum condition. This paper proposes raising the status of the previously-known Bohr velocity formula. 展开更多
关键词 Relativistic Energy Levels of the Hydrogen Atom Bohr’s Quantum Condition Bohr Velocity Einstein’s Energy-Momentum Relationship Suto’s Energy-Momentum Relationship Relativistic Kinetic Energy
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TWO GENERALIZATIONS OF BOHR RADIUS 认领 引用
16
作者 李程鹏 陈铭新 王建飞 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2023年第2期583-596,共14页
The purpose of this paper is twofold.First,by using the hyperbolic metric,we establish the Bohr radius for analytic functions from shifted disks containing the unit disk D into convex proper domains of the complex pla... The purpose of this paper is twofold.First,by using the hyperbolic metric,we establish the Bohr radius for analytic functions from shifted disks containing the unit disk D into convex proper domains of the complex plane.As a consequence,we generalize the Bohr radius of Evdoridis,Ponnusamy and Rasila based on geometric idea.By introducing an alternative multidimensional Bohr radius,the second purpose is to obtain the Bohr radius of higher dimensions for Carathéodory families in the unit ball B of a complex Banach space X.Notice that when B is the unit ball of the complex Hilbert space X,we show that the constant 1/3 is the Bohr radius for normalized convex mappings of B,which generalizes the result of convex functions on D. 展开更多
关键词 Bohr radius hyperbolic metric holomorphic mapping convex mapping
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一些带有参数的Bohr类型不等式 认领 引用
17
作者 胡晓君 王麒翰 龙波涌 《阜阳师范大学学报（自然科学版）》 2022年第2期6-12,共7页
对于有界解析函数类,给出了一些带有一个参数的Bohr类型不等式,主要利用Schwarz-Pick引理估计出对应的Bohr半径。推广了原有的一些Bohr类型不等式,所有的结果都是最佳的。
关键词 Bohr半径 Bohr类型不等式 有界解析函数 凸组合
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关于C~*-代数中Bohr不等式的一个注记(英文) 认领 引用
18
作者 张巧卫 李文波 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2016年第2期161-165,共5页
利用C*-代数到B(H)中的等距*-表示,研究C*-代数中的Bohr不等式,得到了4个推广的Bohr不等式成立的一些充分必要条件1.主要结论如下:设p,q∈R^+,且满足1/p+1/q=1,则A,B∈S(S为有单位元的C*-代数),|A-B|~2+|(1-p)A-B|~2≤p|A|~2+q|B|~2... 利用C*-代数到B(H)中的等距*-表示,研究C*-代数中的Bohr不等式,得到了4个推广的Bohr不等式成立的一些充分必要条件1.主要结论如下:设p,q∈R^+,且满足1/p+1/q=1,则A,B∈S(S为有单位元的C*-代数),|A-B|~2+|(1-p)A-B|~2≤p|A|~2+q|B|~2成立当且仅当p≤2;设α,β,u,v∈R,p,q∈R^+,则|αA+βB|~2+|uA+vB|~2≤p|A|~2+q|B|~2成立当且仅当p≥α~2+u^2,q≥β~2+v^2且(p-(α~2+u^2))(q-(β~2+v^2))≥(αβ+uv)~2;设a,b∈R^+,c∈C,则A,B∈S,a|A|~2+b|B|~2+cA*B+cB*A≥0成立当且仅当ab≥|c|2;设α,β∈R,x,y是正数,则A,B∈S,|αA+βB|~2≤x|A|~2+y|B|~2成立,当且仅当x≥α~2,y≥β~2且(x-α~2)(y-β)≥α~2β~2. 展开更多
关键词 Bohr不等式 C*-代数 *-表示
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一些调和函数类的Bohr-Rogosinski不等式 认领 引用
19
作者 周建颖 王麒翰 龙波涌 《安庆师范大学学报（自然科学版）》 2024年第3期9-15,共7页
本文研究了定义在单位圆盘上的一些复值调和函数子类的Bohr现象。具体来说,利用从属原理、系数不等式和增长定理,我们建立了这些调和函数子类的参数与Bohr-Rogosinski半径的关系,并给出了Bohr-Rogosinski不等式。本文建立的Bohr-Rogosin... 本文研究了定义在单位圆盘上的一些复值调和函数子类的Bohr现象。具体来说,利用从属原理、系数不等式和增长定理,我们建立了这些调和函数子类的参数与Bohr-Rogosinski半径的关系,并给出了Bohr-Rogosinski不等式。本文建立的Bohr-Rogosinski不等式所涉及的半径都是最佳的。 展开更多
关键词 调和函数 Bohr-Rogosinski不等式 Bohr-Rogosinski半径 参数
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Bohr Inequality for Multiple Operators 认领 引用
20
作者 LIAN Tie-yan TANG Wei 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 2016年第1期39-43,共5页
An absolute value equation is established for linear combinations of two operators.When the parameters take special values, the parallelogram law of operator type is given. In addition, the operator equation in litera... An absolute value equation is established for linear combinations of two operators.When the parameters take special values, the parallelogram law of operator type is given. In addition, the operator equation in literature [3] and its equivalent deformation are obtained.Based on the equivalent deformation of the operator equation and using the properties of conjugate number as well as the operator, an absolute value identity of multiple operators is given by means of mathematical induction. As Corollaries, Bohr inequalities are extended to multiple operators and some related inequalities are reduced to, such as inequalities in [2]and [3]. 展开更多
关键词 Bohr inequality absolute value operator adjoint operator mathematical induction
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