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AN ANALYSIS FOR DIFFRACTION OF FLEXURAL WAVES AND DYNAMIC STRESS CONCENTRATIONS IN THICK PLATES WITH A CAVITY 认领 引用 被引量：1
1
作者 Hu, C Ma, XR +1 位作者 Huang, WH Liu, DK 《Acta Mechanica Solida Sinica》 SCIE 1997年第2期167-178,共12页
By using the complex variable method and conformal mapping, the diffraction of flexural waves and dynamic stress concentrations in thick plates with a cavity have been studied. A general solution of the stress problem... By using the complex variable method and conformal mapping, the diffraction of flexural waves and dynamic stress concentrations in thick plates with a cavity have been studied. A general solution of the stress problem of the thick plate satisfying the boundary conditions on the contour of an arbitrary cavity is obtained. By employing the orthogonal function expansion technique, the dynamic stress problem can be reduced to the solution of an infinite algebraic equation series. As an example, the numerical results for the dynamic stress concentration factor in thick plates with a circular, elliptic cavity are graphically presented. The numerical results are discussed. 展开更多
关键词 thick plate diffraction of flexural waves dynamic stress concentration complex variable method conformal mapping
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Using Refined Theory to Studied Elastic Wave Scattering and Dynamic Stress Concentrations in Plates with Two Cutouts 认领 引用
2
作者 Xujiao Yang Zihe Li Haoyu Liu 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2020年第12期2999-3018,共20页
In this paper, based on complex variables and conformal mapping methods, using the refined dynamic equation of plates, elastic wave scattering and dynamic stress concentrations in plates with two cutouts were studied.... In this paper, based on complex variables and conformal mapping methods, using the refined dynamic equation of plates, elastic wave scattering and dynamic stress concentrations in plates with two cutouts were studied. Applying the orthogonal function expansion method, the problem to be solved can be reduced into the solution of a set of infinite algebraic equations. According to free boundary conditions, numerical results of dynamic moment concentration factors in thick plates with two circular cutouts analyze that: there will be more complex interaction changes between two-cutout situation than single cutout situation. In the case of low frequency or high frequency and thin plate, the hole-spacing in the absence of coupling interactions was larger or smaller. The numerical results and method can be used to analyze the dynamics and strength of plate-like structures. 展开更多
关键词 Refined Vibration Equation of Plate Bending Complex Variable and Conformal Mapping Method Two Holes Elastic Wave Scattering and Dynamic Stress Concentrations
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An analytical solution for the stress field and stress intensity factor in an infinite plane containing an elliptical hole with two unequal aligned cracks 认领 引用 被引量：4
3
作者 M.HAJIMOHAMADI R.GHAJAR 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI CSCD 2018年第8期1103-1118,共16页
The existing analytical solutions are extended to obtain the stress fields and the stress intensity factors(SIFs) of two unequal aligned cracks emanating from an elliptical hole in an infinite isotropic plane. A confo... The existing analytical solutions are extended to obtain the stress fields and the stress intensity factors(SIFs) of two unequal aligned cracks emanating from an elliptical hole in an infinite isotropic plane. A conformal mapping is proposed and combined with the complex variable method. Due to some difficulties in the calculation of the stress function, the mapping function is approximated and simplified via the applications of the series expansion. To validate the obtained solution, several examples are analyzed with the proposed method, the finite element method, etc. In addition, the effects of the lengths of the cracks and the ratio of the semi-axes of the elliptical hole(a/b) on the SIFs are studied. The results show that the present analytical solution is applicable to the SIFs for small cracks. 展开更多
关键词 complex variable conformal mapping unequal crack elliptical hole stress intensity factor(SIF)
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INTEGRAL EQUATION METHOD'S APPLICATION IN HOLE-EDGE STRESS OF COMPOSITE MATERIAL PLATE WITH DIFFERENT SHAPED HOLES 认领 引用 被引量：3
4
作者 LI Cheng ZHENG Yanping 《Chinese Journal of Mechanical Engineering》 SCIE EI CAS 2008年第6期115-118,共4页
The strength of composite plate with different hole-shapes is always one of the most important but complicated issues in the application of the composite material.The holes will lead to mutations and discontinuity to ... The strength of composite plate with different hole-shapes is always one of the most important but complicated issues in the application of the composite material.The holes will lead to mutations and discontinuity to the structure.So the hole-edge stress concentration is always a serious phenomenon.And the phenomenon makes the structure strength decrease very quickly to form dangerous weak points.Most partial damage begins from these weak points.According to the complex variable functions theory,the accurate boundary condition of composite plate with different hole-shapes is founded by conformal mapping method to settle the boundary condition problem of complex hole-shapes.Composite plate with commonly hole-shapes in engineering is studied by several complex variable stress fimction.The boundary integral equations are founded based on exact boundary conditions.Then the exact hole-edge stress analytic solution of composite plate with rectangle holes and wing manholes is resolved.Both of offset axis loadings and its influences on the stress concentration coefficient of the hole-edge are discussed.And comparisons of different loads along various offset axis on the hole-edge stress distribution of orthotropic plate with rectangle hole or wing manhole are made.It can be concluded that hole-edge with continuous variable curvatures might help to decrease the stress concentration coefficient;and smaller angle of outer load and fiber can decrease the stress peak value. 展开更多
关键词 Off-axis loads Conformal mapping Aperture question Complex hole-shape Analysis Stress function of multiple complex variables
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上土下岩超大跨隧道安全覆岩厚度复变函数解析计算 认领 引用 被引量：6
5
作者 陈鹏涛 张俊儒 +4 位作者 潘童 颜志坚 孙文昊 刘爱武 冯冀蒙 《中国公路学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2025年第5期158-171,共14页
浅埋超大跨硬质岩隧道的稳定性及失稳机理一直是工程界关注的重点。以胶州湾第二海底隧道正线与匝道并线超大跨段为工程依托,针对上土下岩复合地层中超大跨隧道拱顶上覆薄层岩板的开挖稳定性问题,将其简化为半无限空间内的平面开孔力学... 浅埋超大跨硬质岩隧道的稳定性及失稳机理一直是工程界关注的重点。以胶州湾第二海底隧道正线与匝道并线超大跨段为工程依托,针对上土下岩复合地层中超大跨隧道拱顶上覆薄层岩板的开挖稳定性问题,将其简化为半无限空间内的平面开孔力学模型,同时考虑岩土交界面的外部荷载及初始地应力进行了弹性解析计算分析;利用共形映射变换及复变函数求解方法得到了岩体的应力及位移解,并与有限元解进行对比,验证了该解析模型及求解方法的正确性。在此基础上,基于摩尔-库仑屈服准则,分析围岩的剪切破坏状态,最终得到了围岩状态随覆岩厚度的变化规律。研究结果表明:随着拱顶覆岩厚度的减小,当覆岩厚度大于2 m时,围岩的变形变化较为平稳,应力主要向边墙传递,并在墙角位置产生集中,隧道开挖后有显著的拱效应,围岩能够自稳;当覆岩厚度进一步减小,围岩变形程度加剧,应力逐渐向拱部集中,剪切破坏区率先出现在岩土交界面的隧道中轴线两侧,当拱顶覆岩厚度持续减小至0.8 m时,尽管洞周仍未出现剪切破坏区,但由于岩土交界面和隧道拱部的突变式下沉,岩土交界面产生了明显的受拉破坏区域,岩体已失稳,难以直接进行开挖支护施工。 展开更多
关键词 隧道工程 围岩稳定性 保角映射变换 复变函数解析 复合地层 超大跨隧道 拱顶覆岩
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无限平板中任意双孔问题的复变函数解法 认领 引用 被引量：4
6
作者 曾祥太 王少杰 +1 位作者 吕爱钟 刘伟平 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2025年第3期32-41,共10页
许多工程中都存在含孔洞的结构,外荷载作用下孔边不可避免地产生应力集中,为了保证结构的安全和稳定,准确了解开孔结构的应力分布情况具有重要的工程实践价值。目前对单孔和特定形状双孔问题的研究较多,可以使用一些方法获得解析解,而... 许多工程中都存在含孔洞的结构,外荷载作用下孔边不可避免地产生应力集中,为了保证结构的安全和稳定,准确了解开孔结构的应力分布情况具有重要的工程实践价值。目前对单孔和特定形状双孔问题的研究较多,可以使用一些方法获得解析解,而对任意形状双孔问题的研究较少。复变函数方法对于任意双孔问题是适用的,关键要找到对应的映射函数。该文提出了可将任意无限双连通域保角变换成同心圆环域的映射函数一般形式,建立了一种优化求解具体映射函数的方法。针对无限平面中的任意双孔问题,基于弹性复变函数理论建立了应力边界条件,借助该映射函数将问题变换至易求解的同心圆环域,双解析函数则变换成洛朗级数,最后使用幂级数法将洛朗级数解出获得了问题的应力解析解。获得的应力解析解和ANSYS数值解进行了对比。使用该方法研究了双隧洞问题在不同荷载和不同间距时洞边应力分布的影响规律。 展开更多
关键词 无限平面 任意双孔 复变函数方法 映射函数 幂级数解法
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一维六方压电准晶中带三条不对称裂纹的圆形孔口的反平面问题 认领 引用 被引量：18
7
作者 杨娟 李星 丁生虎 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期184-198,共15页
本文利用复变函数方法和保角映射,研究一维六方压电准晶材料中带不对称三裂纹的圆形孔口的的断裂问题.根据准晶压电材料基本方程的基础上,利用点群的对称性和一维六方准晶的线性压电效应,导出了一维六方准晶压电材料反平面问题的控制方... 本文利用复变函数方法和保角映射,研究一维六方压电准晶材料中带不对称三裂纹的圆形孔口的的断裂问题.根据准晶压电材料基本方程的基础上,利用点群的对称性和一维六方准晶的线性压电效应,导出了一维六方准晶压电材料反平面问题的控制方程,并结合Cauchy积分公式,得到电非渗透与电渗透边界条件下的裂纹尖端场强度因子的解析表达式.当改变裂纹长度和孔口半径时,所得结果可以模拟出一些新裂纹模型.在不考虑电载荷作用时,所得结果和原有结果是一致的.通过数值算例讨论了材料的几何参数对场强度因子的影响,得出水平裂纹长度和圆半径可以促进裂纹增长.本研究为工程中材料的制备与应用将提供可靠的理论价值. 展开更多
关键词 压电准晶 不对称三裂纹 圆孔 保角映射 场强度因子 复变方法
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黏性场地列车荷载影响下衬砌半渗透边界盾构隧道诱发地表固结沉降解 认领 引用 被引量：5
8
作者 张治国 沈安鑫 +3 位作者 徐晨 马少坤 PAN Y T 蒋康明 《中国公路学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第5期116-127,共12页
列车荷载作用下衬砌长期渗漏会显著影响软土盾构隧道周围土体的固结沉降,对邻近环境和地铁的安全运营造成不良影响。针对盾构隧道周围土体固结沉降的既有理论研究一般多考虑衬砌不透水条件,较少考虑衬砌渗漏水及列车荷载耦合作用对于地... 列车荷载作用下衬砌长期渗漏会显著影响软土盾构隧道周围土体的固结沉降,对邻近环境和地铁的安全运营造成不良影响。针对盾构隧道周围土体固结沉降的既有理论研究一般多考虑衬砌不透水条件,较少考虑衬砌渗漏水及列车荷载耦合作用对于地层固结沉降的影响。引入隧道衬砌半渗透边界和列车三角形循环时效荷载,基于Terzaghi-Rendulic固结理论,采用Boltzmann三元件模型模拟土体流变效应,推导了列车荷载作用下黏弹性地层盾构隧道渗漏水诱发的土体超孔隙水压力消散和地表固结沉降的复变函数解析表达式,并与6个工程实测数据进行对比,验证了所给出解析解的正确性与适用性。此外,通过参数分析讨论了衬砌-土体渗透比和列车荷载参数对土体固结沉降的影响。结果表明:衬砌-土体渗透比是影响盾构扰动地层固结快慢的主要影响因素,衬砌-土体渗透比越大,固结完成时间越早;列车荷载作用下,早期固结沉降速率相较于不考虑列车荷载时会有较明显的增加,但在列车荷载当量增加后,固结沉降速率的增长有所放缓,且其增量与衬砌-土体渗透比密切相关,衬砌-土体渗透比越大,沉降增加量则越大;隧道衬砌可以视为扰动地层的排水边界,其加速了土体固结沉降,而列车荷载与衬砌半渗透性耦合,进一步改变了土体固结沉降形态。 展开更多
关键词 隧道工程 黏性地层 渗漏水 列车荷载 固结沉降 复变函数映射
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STRESS CONCENTRATIONS IN CYLINDRICAL SHELLS WITH LARGE OPENINGS 认领 引用 被引量：5
9
作者 Liu Diankui Song Tianshu, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China 《Acta Mechanica Solida Sinica》 SCIE 1997年第3期220-234,共15页
Based on Donnell's shallow shell equation, a new method is given in this paper to analyze theoretical solutions of stress concentrations about cylindrical shells with large openings. With the method of complex var... Based on Donnell's shallow shell equation, a new method is given in this paper to analyze theoretical solutions of stress concentrations about cylindrical shells with large openings. With the method of complex variable function, a series' of conformal mapping functions are obtained from different cutouts' boundary curves in the developed plane of a cylindrical shell to the unit circle. And, the general expressions for the equations of a cylindrical shell, including the solutions of stress concentrations meeting the boundary conditions of the large openings' edges, are given in the mapping plane. Furthermore, by applying the orthogonal function expansion technique, the problem can be summarized into the solution of infinite algebraic equation series. Finally, numerical results are obtained for stress concentration factors at the cutout's edge with various opening's ratios and different loading conditions. This new method, at the same time, gives a possibility to the research of cylindrical shells with large non-circular openings or with nozzles. 展开更多
关键词 cylindrical shell with large opening theoretical solution for single circular cutout conformal mapping and complex variable method
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Analytical investigations of in situ stress inversion from borehole breakout geometries 认领 引用 被引量：1
10
作者 Zizhuo Xiang Taehyun Moon +2 位作者 Joung Oh Guangyao Si Ismet Canbulat 《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》 SCIE CSCD 2024年第7期2375-2387,共13页
This study aims to investigate the feasibility of deriving in situ horizontal stresses from the breakout width and depth using the analytical method.Twenty-three breakout data with different borehole sizes were collec... This study aims to investigate the feasibility of deriving in situ horizontal stresses from the breakout width and depth using the analytical method.Twenty-three breakout data with different borehole sizes were collected and three failure criteria were studied.Based on the Kirsch equations,relatively accurate major horizontal stress(sH)estimations from known minor horizontal stress(sh)were achieved with percentage errors ranging from 0.33%to 44.08%using the breakout width.The Mogi-Coulomb failure criterion(average error:13.1%)outperformed modified Wiebols-Cook(average error:19.09%)and modified Lade(average error:18.09%)failure criteria.However,none of the tested constitutive models could yield reasonable sh predictions from known sH using the same approach due to the analytical expression of the redistributed stress and the nature of the constitutive models.In consideration of this issue,the horizontal stress ratio(sH/sh)is suggested as an alternative input,which could estimate both sH and sh with the same level of accuracy.Moreover,the estimation accuracies for both large-scale and laboratory-scale breakouts are comparable,suggesting the applicability of this approach across different breakout sizes.For breakout depth,conformal mapping and complex variable method were used to calculate the stress concentration around the breakout tip,allowing the expression of redistributed stresses using binomials composed of sH and sh.Nevertheless,analysis of the breakout depth stabilisation mechanism indicates that additional parameters are required to utilise normalised breakout depth for stress estimation compared to breakout width.These parameters are challenging to obtain,especially under field conditions,meaning utilising normalised breakout depth analytically in practical applications faces significant challenges and remains infeasible at this stage.Nonetheless,the normalised breakout depth should still be considered a critical input for any empirical and statistical stress estimation method given its significant correlation with horizontal stresses.The outcome of this paper is expected to contribute valuable insights into the breakout stabilisation mechanisms and estimation of in situ stress magnitudes based on borehole breakout geometries. 展开更多
关键词 Borehole failure In situ stress estimation In situ horizontal stress ratio Conformal mapping Complex variable method Breakout stabilisation
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船体结构非圆孔口问题的复变函数解 认领 引用 被引量：4
11
作者 宋竞正 李鸿 +1 位作者 何蕴增 欧贵宝 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS 2004年第5期558-562,共5页
针对船体焊接结构上甲板大开口边缘,舱壁开口边缘的应力集中现象严重影响船体强度这一问题,根据弹性力学基本理论,引入保角变换技术,以无限大平板一般形状孔口为算例,给出了适合数值计算的复变函数解法.并且按照这一方法编制了相应的计... 针对船体焊接结构上甲板大开口边缘,舱壁开口边缘的应力集中现象严重影响船体强度这一问题,根据弹性力学基本理论,引入保角变换技术,以无限大平板一般形状孔口为算例,给出了适合数值计算的复变函数解法.并且按照这一方法编制了相应的计算程序,具体计算了船体结构和工程中常见的曲线孔口———六角形孔和腰圆孔在均匀拉伸和纯弯曲两种情况下的孔边最大应力、应力分布及腰圆孔长宽比对应力集中问题的影响,并对比了板宽变化对孔口应力的影响.实算结果与有关文献及边界元法的计算结果十分吻合. 展开更多
关键词 应力集中 曲线孔口 复变函数 保角变换
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平面弹性波入射下空沟隔振的解析分析 认领 引用 被引量：4
12
作者 周凤玺 梁玉旺 刘云帅 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2023年第9期293-303,共11页
基于复变函数理论和保角映射方法,采用波函数展开法及多级坐标变换技术,解析求解了半无限空间中空沟对平面SH波和平面P波的隔振问题。首先,通过设虚源法和大圆弧假定法分别给出了平面SH波和平面P波入射半无限空间时的散射场。然后由空... 基于复变函数理论和保角映射方法,采用波函数展开法及多级坐标变换技术,解析求解了半无限空间中空沟对平面SH波和平面P波的隔振问题。首先,通过设虚源法和大圆弧假定法分别给出了平面SH波和平面P波入射半无限空间时的散射场。然后由空沟边界及大圆弧边界处的应力自由边界条件建立无穷阶线性方程组,并通过对该方程组的求解给出了空沟对平面SH波和平面P波散射的解析解答。最后,参数分析了激励频率、空沟深度等因素对隔振效果的影响规律。结果表明,空沟对平面SH波和平面P波的隔振效果随着入射波频率的增大而增大,随着空沟深度增大而增大。 展开更多
关键词 复变函数 波函数展开 保角映射 空沟 解析解答
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二维地基波阻板隔振的复变函数解 认领 引用 被引量：8
13
作者 周凤玺 郑琦 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第12期162-167,共6页
对二维弹性地基波阻板隔振体系进行了理论解析分析。借助弹性力学复变理论,建立了二维弹性地基中矩形波阻板对波场散射问题的控制方程;据波阻板与半空间交界面处的连续性条件,考虑平面SH波入射,运用波动函数展开法得到了二维地基波阻板... 对二维弹性地基波阻板隔振体系进行了理论解析分析。借助弹性力学复变理论,建立了二维弹性地基中矩形波阻板对波场散射问题的控制方程;据波阻板与半空间交界面处的连续性条件,考虑平面SH波入射,运用波动函数展开法得到了二维地基波阻板隔振性能的解析解答;利用振幅衰减系数(有屏障时的振幅与无屏障时的振幅之比)的变化,分析了波阻板剪切模量、波阻板埋深、弹性波入射角度对隔振效果的影响。结果表明,随着波阻板剪切模量的增加隔振性能提升明显;对地表位移的隔振效果随着波阻板埋深的增加逐渐减小;弹性波的入射角度对隔振效果随着入射角度的减小而提高。 展开更多
关键词 波阻板 复变函数 保角映射 SH波 隔振效果
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幂函数型曲线裂纹平面问题的一般解 认领 引用 被引量：6
14
作者 郭俊宏 袁泽帅 卢子兴 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第5期533-540,共8页
通过构造一个新的、精确的和通用的保角映射,利用Muskhelishvili复势法研究了任意自然数次幂的幂函数型曲线裂纹的平面弹性问题,给出了远处受单向拉伸载荷下裂纹尖端Ⅰ型和Ⅱ型应力强度因子的一般解.当幂次取不同的自然数时,可以退化为... 通过构造一个新的、精确的和通用的保角映射,利用Muskhelishvili复势法研究了任意自然数次幂的幂函数型曲线裂纹的平面弹性问题,给出了远处受单向拉伸载荷下裂纹尖端Ⅰ型和Ⅱ型应力强度因子的一般解.当幂次取不同的自然数时,可以退化为若干已有的结果.通过数值算例,讨论了幂函数型曲线裂纹的系数、幂次及在x轴上的投影长度对Ⅰ型和Ⅱ型应力强度因子的影响规律. 展开更多
关键词 幂函数型曲线裂纹 保角映射 复变函数 应力强度因子 平面问题
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椭圆孔边任意长度双裂纹复合型应力强度因子复变函数解 认领 引用 被引量：6
15
作者 祝青钰 周锐 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期983-987,共5页
为了求解椭圆孔边二维裂纹尖端的应力强度因子,提出一种基于Muskhelishvili复变函数理论和有限截项原则的应力强度因子求解方法。首先将超越函数形式的保角映射函数展开为有限项级数,然后利用复变函数理论推导出应力函数,从而求解椭圆... 为了求解椭圆孔边二维裂纹尖端的应力强度因子,提出一种基于Muskhelishvili复变函数理论和有限截项原则的应力强度因子求解方法。首先将超越函数形式的保角映射函数展开为有限项级数,然后利用复变函数理论推导出应力函数,从而求解椭圆孔边任意长度双裂纹的复合型应力强度因子。与其他解法相比,本文方法的计算结果有效,且适用性更广、计算效率更高。算例表明,椭圆孔边裂纹的无量纲应力强度因子受椭圆孔半轴比、裂纹长度和应力夹角的综合影响。 展开更多
关键词 复变函数法 椭圆孔边裂纹 应力强度因子 保角映射
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基于复变函数的斜顶巷道围岩应力分布解析解 认领 引用 被引量：8
16
作者 贺凯 常聚才 +2 位作者 李万峰 李世辉 李冬 《煤炭工程》 北大核心 2021年第7期97-101,共5页
为获得斜顶巷道围岩应力分布规律,以共形映射函数为基础,运用复变函数法求解了斜顶巷道围岩应力分布解析解。以潘三煤矿17102(3)工作面运输巷为工程背景,分析了斜顶巷道围岩主应力和主应力集中系数分布特征。结果表明:斜顶巷道围岩最大... 为获得斜顶巷道围岩应力分布规律,以共形映射函数为基础,运用复变函数法求解了斜顶巷道围岩应力分布解析解。以潘三煤矿17102(3)工作面运输巷为工程背景,分析了斜顶巷道围岩主应力和主应力集中系数分布特征。结果表明:斜顶巷道围岩最大主应力、最小主应力、最大剪应力及其应力集中系数的最大值均出现在巷角处,主应力分量最大值均超过35MPa,主应力集中系数最大值分别超过4.5、2.5和8,巷角是斜顶巷道的薄弱部位;两帮最大剪应力和最大剪应力集中系数整体大于顶底板,表明顶底板较两帮稳定。研究结果可为斜顶巷道支护设计提供理论参考。 展开更多
关键词 斜顶巷道 共形映射函数 复变函数法 主应力 主应力集中系数
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隧道拱顶渗漏稳态渗流场的解析研究 认领 引用 被引量：9
17
作者 余俊 李东凯 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期838-846,共9页
针对隧道运营中发生拱顶渗漏且无泥沙涌入的稳态渗流情况,结合保角变换法和分离变量法推导出隧道拱顶渗漏稳态渗流场的显式解析解.应用PLAXIS有限元软件建立数值模型,从渗流场分布、衬砌水压力两方面验证所得解的正确性,通过与现有解析... 针对隧道运营中发生拱顶渗漏且无泥沙涌入的稳态渗流情况,结合保角变换法和分离变量法推导出隧道拱顶渗漏稳态渗流场的显式解析解.应用PLAXIS有限元软件建立数值模型,从渗流场分布、衬砌水压力两方面验证所得解的正确性,通过与现有解析解、数值解、试验结果的渗流量对比来验证所得解的准确性.进行参数分析,探究隧道埋深、渗漏宽度对衬砌水压力和渗流量的影响规律.结果表明,衬砌水压力在以渗漏位置为中心±60°范围内明显降低;随着隧道埋深的增大,衬砌最大水压力减小,渗流量先减小后增大,且渗流量最小值对应的隧道埋深随着地表水头的增大而增大;随着渗漏宽度的增大,衬砌最大水压力减小,渗流量增大,当渗漏宽度大于0.05 m时,渗漏宽度变化对水压力和渗流量的影响较小;在渗漏宽度较小时进行渗漏控制的效果明显. 展开更多
关键词 隧道拱顶 渗漏水 保角变换 分离变量法 渗流场解析研究 水压 渗流量
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非均匀荷载下斜井井壁应力和位移场弹性分析 认领 引用 被引量：7
18
作者 杨仁树 王千星 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第11期3726-3734,共9页
为了获得非均匀荷载作用下非圆形斜井井壁的弹性解析解,获悉非圆形井壁的应力应变分布规律,建立了受围岩土骨架压力与孔隙水压共同作用的直墙半圆拱斜井井壁模型,首先利用混合罚函数方法计算出不规则井壁的映射函数方程;其次利用复变函... 为了获得非均匀荷载作用下非圆形斜井井壁的弹性解析解,获悉非圆形井壁的应力应变分布规律,建立了受围岩土骨架压力与孔隙水压共同作用的直墙半圆拱斜井井壁模型,首先利用混合罚函数方法计算出不规则井壁的映射函数方程;其次利用复变函数理论,推导出井壁全应力和位移场弹性近似解析解,并通过数值模拟对解析解进行了验证,最后考虑了接触面孔隙率np、卸载率η、侧压力系数λ和井壁厚径比ξ等因素的影响。结果表明,映射函数可高度映射非圆形井壁断面,保证井壁形状对理论解的影响;针对直墙半圆拱型井壁,底板和侧墙与底板连接处应力梯度最大,井壁底板和拱顶内缘中心为防裂控制点,接触面孔隙率变大会缓解顶底板的拉应力,但同时会增加侧墙处拉应力,接触面孔隙率可改变拱顶和侧墙的受力状态,np≥0.8后,侧墙上端为防裂控制点,拱顶内缘转为受压状态;井壁厚径比ξ的变化可显著减小井壁的受力和变形值,但不改变井壁的受力和变形状态;因此在井壁设计时需综合考虑井径与侧墙高度比,合理优化井壁断面,围岩卸载率直接反映了井筒开挖后围岩作用在井壁上的荷载,在设计和施工时应充分利用围岩自承载能力,减小井壁所受荷载。 展开更多
关键词 非圆形井壁 复变函数 映射函数 弹性分析 应力应变
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非圆形隧洞衬砌支护下应力与位移的新解法 认领 引用 被引量：4
19
作者 吕爱钟 崔耀启 +1 位作者 蔡辉 马耀财 《工程地质学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期206-215,共10页
以往在利用平面弹性复变函数方法进行衬砌支护作用下非圆形隧洞的力学分析时,一般将洞室外域保角映射到象平面的单位圆外域,并认为可以利用同一个映射函数将衬砌截面映射到象平面的圆环域内。当衬砌厚度很薄时,这种方法是可行的,而当衬... 以往在利用平面弹性复变函数方法进行衬砌支护作用下非圆形隧洞的力学分析时,一般将洞室外域保角映射到象平面的单位圆外域,并认为可以利用同一个映射函数将衬砌截面映射到象平面的圆环域内。当衬砌厚度很薄时,这种方法是可行的,而当衬砌相对较厚时,利用同一映射函数所得到的衬砌截面形状发生严重失真。为解决此问题,本文引入两套映射函数,分别将洞室外域映射到象平面的单位圆的圆外域,衬砌截面映射到圆环域。这种方法可以适应于不同的衬砌厚度,利用这种方式获得的衬砌截面,在衬砌较厚时仍能保证衬砌厚度相对均匀。在求解解析函数过程中不再采用传统的幂级数解法,而是使用边界配点法,将两套映射函数结合,获得了该问题的应力解和位移解。本文以马蹄形隧洞为例,求解结果与ANSYS软件所得数值解吻合很好,分析了衬砌厚度对隧洞应力和位移的影响。根据本文解答可以方便、快捷地进行相近条件下隧道的初步设计。 展开更多
关键词 复变函数方法 非圆形压力隧洞 均匀厚度衬砌 两套映射函数 边界配点法
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General solutions of plane problem for power function curved cracks 认领 引用 被引量：1
20
作者 郭俊宏 袁泽帅 卢子兴 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2011年第5期563-570,共8页
A new exact and universal conformal mapping is proposed. Using Muskhelishvili＇s complex potential method, the plane elasticity problem of power function curved cracks is investigated with an arbitrary power of a natu... A new exact and universal conformal mapping is proposed. Using Muskhelishvili＇s complex potential method, the plane elasticity problem of power function curved cracks is investigated with an arbitrary power of a natural number, and the general solutions of the stress intensity factors （SIFs） for mode I and mode II at the crack tip are obtained under the remotely uniform tensile loads. The present results can be reduced to the well-known solutions when the power of the function takes different natural numbers. Numerical examples are conducted to reveal the effects of the coefficient, the power, and the projected length along the x-axis of the power function curved crack on the SIFs for mode I and mode II. 展开更多
关键词 power function curved crack conformal mapping Muskhelishvili＇s complex potential method stress intensity factor （SIF） plane problem
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