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高维广义Fibonacci变换的量子图像置乱技术 认领 引用
1
作者 邹玮刚 黄江燕 +1 位作者 曹锋 杨火根 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2026年第6期80-94,106,共15页
数字图像加密技术作为信息安全的重要分支,已成为重要的研究热点。目前图像加密多采用低维几何变换,低维几何变换具有小周期性,元素值较为固定,难以抵御穷举攻击,而高维几何变换却不容易构造。本文受二维Fibonacci变换和三维类Fibonacc... 数字图像加密技术作为信息安全的重要分支,已成为重要的研究热点。目前图像加密多采用低维几何变换,低维几何变换具有小周期性,元素值较为固定,难以抵御穷举攻击,而高维几何变换却不容易构造。本文受二维Fibonacci变换和三维类Fibonacci变换的启发,提出一种基于高维广义Fibonacci变换的量子图像置乱算法。首先,基于等比数列原理,构造两个行列式等于1的特殊高维整数矩阵,使用矩阵操作得到高维广义Fibonacci变换矩阵。其次,由于高维几何变换的大周期性,使用变换的周期性进行解密并不可行,因此构造了高维广义Fibonacci变换的逆变换。最后,基于新型增强量子图像表示模型(novel enhanced quantum representation,NEQR),本文将高维广义Fibonacci变换及其逆变换分别用于量子图像加密和解密过程中。本文算法变换公式多样灵活,可以得到维度很高的加密矩阵。以8位灰度图像加密为例,验证了算法的能行性。仿真实验表明,该算法加密解密效果良好,密钥空间巨大,密钥的随机性较强,具有很好的抗攻击能力。 展开更多
关键词 信息安全 量子图像加密 量子图像表示模型 高维几何变换 等比数列 广义Fibonacci变换
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关于Fibonacci方法的教学设计 认领 引用
2
作者 张晓伟 杜安萍 《大学数学》 2026年第1期108-112,共5页
以创新型人才培养为目标,基于Fibonacci方法的传统教学设计中存在的问题,探索出一个行之有效的新思路.通过逐层引导和设问等方式,利用初等数学知识解决了一个约束最优化问题.基于此教学设计,让学生充分理解Fibonacci方法以及黄金分割法... 以创新型人才培养为目标,基于Fibonacci方法的传统教学设计中存在的问题,探索出一个行之有效的新思路.通过逐层引导和设问等方式,利用初等数学知识解决了一个约束最优化问题.基于此教学设计,让学生充分理解Fibonacci方法以及黄金分割法的基本思想. 展开更多
关键词 Fibonacci法 黄金分割法 教学设计
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Curvature-driven shifts of the Potts transition on spherical Fibonacci graphs:A graph-convolutional transfer-learning study 认领 引用
3
作者 Zheng Zhou Xu-Yang Hou Hao Guo 《Chinese Physics B》 SCIE EI CAS CSCD 2026年第7期495-508,共14页
We investigate the ferromagnetic q-state Potts model on spherical Fibonacci graphs.These graphs are constructed by embedding quasi-uniform sites on a sphere and defining interactions via a chord-distance cutoff chosen... We investigate the ferromagnetic q-state Potts model on spherical Fibonacci graphs.These graphs are constructed by embedding quasi-uniform sites on a sphere and defining interactions via a chord-distance cutoff chosen so as to yield a network approximating four-neighbor connectivity.By combining Swendsen-Wang cluster Monte Carlo simulations with graph convolutional networks(GCNs),which operate directly on the adjacency structure and node spins,we develop a unified phase-classification framework applicable to both regular planar lattices and curved,irregular spherical graphs.Benchmarks on planar lattices demonstrate an efficient transfer strategy:after a fixed binarization of Potts spins into an effective Ising variable,a single GCN pre-trained on the Ising model can localize the transition region for different q values without retraining.Applying this strategy to spherical graphs,we find that curvature-and defect-induced connectivity irregularities induce only modest shifts in the inferred transition temperatures relative to their planar counterparts.Further analysis shows that the curvature-induced shift of the critical temperature is most pronounced at small q and diminishes rapidly as q increases.This trend is consistent with the physical picture that,in two dimensions,the Potts model undergoes a transition from a continuous phase transition to a weakly first-order one for q>4,accompanied by a pronounced reduction in the correlation length. 展开更多
关键词 q-state Potts model spherical fibonacci graphs graph convolutional networks(GCNs) critical temperature
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与Fibonacci数列和Lucas数列有关的不等式探究 认领 引用
4
作者 柯翠菊 王霞 杨苗苗 《辽宁师专学报（自然科学版）》 2026年第1期6-9,共4页
基于二次型的正定性,本文利用Fibonacci数列和Lucas数列的性质找到了2个数列在特定条件下成立的新不等式.该结论将《The Fibonacci Quarterly》上提出的B-1338问题,即对∀n≥0,1/Fn+1+1/Fn+2>16/9Ln+1-16Fn,1/Ln+1+1/L... 基于二次型的正定性,本文利用Fibonacci数列和Lucas数列的性质找到了2个数列在特定条件下成立的新不等式.该结论将《The Fibonacci Quarterly》上提出的B-1338问题,即对∀n≥0,1/Fn+1+1/Fn+2>16/9Ln+1-16Fn,1/Ln+1+1/Ln+2>16/45Fn+1-16Ln,推广到了更一般的结果:对∀n∈Ζ+和∀a,b,c∈Ζ+,当a,b,c满足a2+b2+c2c/(a+b)Ln+1-(2a+b)Fn,1/Ln+1+1/Ln+2>c/5(a+b)Fn+1-(a+2b)Ln成立.同时,利用函数的凹凸性得到了2个数列在双曲余弦函数和反正切函数上的新不等式. 展开更多
关键词 Fibonacci数列 Lucas数列 正定二次型 函数凹凸性 不等式
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关于高阶广义Fibonacci-Pauli四元数 认领 引用
5
作者 邓勇 杨燕妮 范琼 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2025年第2期249-254,共6页
借助于高阶广义Fibonacci数列及Pauli四元数的概念,引入了高阶广义Fibonacci-Pauli四元数,并讨论了这种新四元数的基本性质,如递推关系、类Binet公式、普通幂级数生成函数、指数生成函数及一些重要恒等式。最后,给出了高阶广义Fibonacci... 借助于高阶广义Fibonacci数列及Pauli四元数的概念,引入了高阶广义Fibonacci-Pauli四元数,并讨论了这种新四元数的基本性质,如递推关系、类Binet公式、普通幂级数生成函数、指数生成函数及一些重要恒等式。最后,给出了高阶广义Fibonacci-Pauli四元数的矩阵表示。 展开更多
关键词 高阶广义Fibonacci数 Pauli四元数 高阶广义Fibonacci-Pauli四元数 矩阵表示
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k-Order Fibonacci Polynomials on AES-Like Cryptology 认领 引用 被引量：1
6
作者 Mustafa Asci Suleyman Aydinyuz 《Computer Modeling in Engineering & Sciences》 SCIE EI 2022年第4期277-293,共17页
The Advanced Encryption Standard(AES)is the most widely used symmetric cipher today.AES has an important place in cryptology.Finite field,also known as Galois Fields,are cornerstones for understanding any cryptography... The Advanced Encryption Standard(AES)is the most widely used symmetric cipher today.AES has an important place in cryptology.Finite field,also known as Galois Fields,are cornerstones for understanding any cryptography.This encryption method on AES is a method that uses polynomials on Galois fields.In this paper,we generalize the AES-like cryptology on 2×2 matrices.We redefine the elements of k-order Fibonacci polynomials sequences using a certain irreducible polynomial in our cryptology algorithm.So,this cryptology algorithm is called AES-like cryptology on the k-order Fibonacci polynomial matrix. 展开更多
关键词 Fibonacci numbers Fibonacci polynomials k-order Fibonacci polynomials Fibonacci matrix k-order Fibonacci polynomial matrix Galois field
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Electromagnetic Bloch-like oscillations in Fibonacci metamaterial waveguide arrays 认领 引用
7
作者 LI Zhao-hong HAN De-zhuan 《中国光学（中英文）》 EI CAS CSCD 北大核心 2025年第4期947-953,共7页
This paper investigates optical transport in metamaterial waveguide arrays(MMWAs)exhibiting Bloch-like oscillations(BLOs).The MMWAs is fabricated by laterally combining metal and dielectric layers in a Fibonacci seque... This paper investigates optical transport in metamaterial waveguide arrays(MMWAs)exhibiting Bloch-like oscillations(BLOs).The MMWAs is fabricated by laterally combining metal and dielectric layers in a Fibonacci sequence.By mapping the field distribution of Gaussian wave packets in these arrays,we directly visualize the mechanical evolution in a classical wave environment.Three distinct oscillation modes are observed at different incident positions in the ninth-generation Fibonacci structure,without introducing thickness or refractive index gradient in any layer.Additionally,the propagation period of BLOs increases with a redshift of the incident wavelength for both ninth-and tenth-generation Fibonacci MMWAs.These findings provide a valuable method for manipulating BLOs and offer new insights into optical transport in metamaterials,with potential applications in optical device and wave control technologies. 展开更多
关键词 quasiperiodic Bloch-like oscillation metamaterial Fibonacci
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基于Fibonacci-Lucas序列的8环QC-LDPC码新颖构造方法 认领 引用
8
作者 袁建国 伏博文 +1 位作者 杨婷 胡坤 《半导体光电》 CAS 北大核心 2025年第3期543-549,共7页
针对当前准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QCLDPC)码存在短环结构并且其纠错性能差的问题,文章基于斐波那契-卢卡斯序列(FibonacciLucas Sequence,FLS)提出一种围长至少为8的QC-LDPC码新颖构造方法。该方... 针对当前准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QCLDPC)码存在短环结构并且其纠错性能差的问题,文章基于斐波那契-卢卡斯序列(FibonacciLucas Sequence,FLS)提出一种围长至少为8的QC-LDPC码新颖构造方法。该方法首先利用Fibonacci-Lucas序列构成一个满足无4环条件的指数矩阵,再利用搜索算法搜索出让该指数矩阵满足无6环条件的元素得到一个递增序列,构造相应的指数矩阵,得到其奇偶校验矩阵。仿真结果表明,当误码率为1×10-6时,所构造的FLS-QC-LDPC码相较于其他三种具有相同码率和码长的QC-LDPC码,其净编码增益得到了明显改善,表现出较好的纠错性能。此外,该构造方法灵活多变,支持多种码长和码率选择,同时保持较低的计算复杂度,高效且适应性强。 展开更多
关键词 准循环低密度奇偶校验码 Fibonacci-Lucas序列 搜索算法 净编码增益
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双超混沌系统结合压缩感知和Fibonacci变换的彩色图像加密 认领 引用 被引量：2
9
作者 贾静雯 张钊 +1 位作者 周红艳 陈雪波 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2025年第4期624-640,共17页
为了解决现有混沌图像加密算法中低维混沌系统混沌性质弱、安全性低,高维混沌系统传输成本高、存储空间大以及压缩感知技术中传统测量矩阵占用空间大、传输成本高等问题,本文提出一种双超混沌系统结合压缩感知和Fibonacci变换的彩色图... 为了解决现有混沌图像加密算法中低维混沌系统混沌性质弱、安全性低,高维混沌系统传输成本高、存储空间大以及压缩感知技术中传统测量矩阵占用空间大、传输成本高等问题,本文提出一种双超混沌系统结合压缩感知和Fibonacci变换的彩色图像加密算法。首先,通过Lorenz超混沌系统优化Arnold算法,提高安全性。其次,利用6D超混沌系统改进压缩感知的测量矩阵,减少空间资源和传输成本。再次,采用具有大密钥空间和高安全性的6D超混沌系统进行置乱,提高安全性。最后,利用Fibonacci Q矩阵分块扩散,增强不可预测性。此外,在图像重建中引入2D投影梯度嵌入解密算法,与传统重建算法相比,具有更高的安全性和计算效率。实验结果表明:信息熵均超过7.999,更接近理想值8,相关系数接近0,像素数变化率和统一变化率接近理想值99.6094%和33.4635%。在有效保护图像安全性和完整性的同时,具有很强的抗统计攻击和差分攻击能力以及更好的鲁棒性。 展开更多
关键词 图像加密 混沌系统 压缩感知 Fibonacci Q矩阵
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A Novel Property of Generalized Fibonacci Sequence in Grids 认领 引用
10
作者 YANG Zi-xian BAI Jian-chao 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 2025年第1期103-110,共8页
Fibonacci sequence,generated by summing the preceding two terms,is a classical sequence renowned for its elegant properties.In this paper,leveraging properties of generalized Fibonacci sequences and formulas for conse... Fibonacci sequence,generated by summing the preceding two terms,is a classical sequence renowned for its elegant properties.In this paper,leveraging properties of generalized Fibonacci sequences and formulas for consecutive sums of equidistant sub-sequences,we investigate the ratio of the sum of numbers along main-diagonal and sub-diagonal of odd-order grids containing generalized Fibonacci sequences.We show that this ratio is solely dependent on the order of the grid,providing a concise and splendid identity. 展开更多
关键词 Generalized Fibonacci sequence Fibonacci identity Odd-order grid Geometric property
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广义Fibonacci数列的周期性再探究 认领 引用
11
作者 谢炜斌 《福建中学数学》 2025年第10期19-22,共4页
1广义F-数列Fibonacci数列(简称F-数列)在数学以及其他学科领域都有着非常广泛的应用.自1202年意大利数学家Leonardo Fibonacci在著作《算盘书》中提出兔子繁殖问题,该问题随即引起人们广泛的关注.
关键词 周期性 广义Fibonacci数列 应用 Leonardo Fibonacci 数学
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A Traffic Scheduling Strategy in SDN Data Center Based on Fibonacci Tree Optimization Algorithm 认领 引用
12
作者 Wang Yaomin Hu Ping +3 位作者 Zeng Jing Li Donghong Yuan Lu Long Hua 《China Communications》 SCIE EI CSCD 2025年第11期176-191,共16页
To improve the traffic scheduling capability in operator data center networks,an analysis prediction and online scheduling mechanism(APOS)is designed,considering both the network structure and the network traffic in t... To improve the traffic scheduling capability in operator data center networks,an analysis prediction and online scheduling mechanism(APOS)is designed,considering both the network structure and the network traffic in the operator data center.Fibonacci tree optimization algorithm(FTO)is embedded into the analysis prediction and the online scheduling stages,the FTO traffic scheduling strategy is proposed.By taking the global optimal and the multi-modal optimization advantage of FTO,the traffic scheduling optimal solution and many suboptimal solutions can be obtained.The experiment results show that the FTO traffic scheduling strategy can schedule traffic in data center networks reasonably,and improve the load balancing in the operator data center network effectively. 展开更多
关键词 Fibonacci tree optimization algorithm(FTO) multi-modal optimization SDN data center traffic scheduling
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Fibonacci数列与对角形行列式 认领 引用 被引量：5
13
作者 杨长恩 《咸阳师范学院学报》 2007年第4期3-5,11,共3页
通过对Fibonacci数列与对角形行列式的研究,得到了它们之间的密切关系。
关键词 Fibonacci数列 k级Fibonacci数列 广义k级Fibonacci数列 对角形行列式
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涉及双周期Fibonacci数列和Lucas数列的Dedekind和 认领 引用
14
作者 杜婷婷 刘小格 《数学杂志》 2025年第5期417-424,共8页
本文研究了涉及双周期Fibonacci{fn}数列和双周期Lucas{ln}数列的Dedekind和的估计问题.利用Dedekind和S(h,k)的解析性质以及双周期Fibonacci数列和双周期Lucas数列的递推关系,获得了∑n=1m(S(f2n,f2n+1)+S(f2n+1,... 本文研究了涉及双周期Fibonacci{fn}数列和双周期Lucas{ln}数列的Dedekind和的估计问题.利用Dedekind和S(h,k)的解析性质以及双周期Fibonacci数列和双周期Lucas数列的递推关系,获得了∑n=1m(S(f2n,f2n+1)+S(f2n+1,f2n+2))与∑n=1m(S(l2n,l2n+1)+S(l2n+1,l2n+2))的估计式.本文将涉及Dedekind和的线性递推数列的研究推广到了非线性. 展开更多
关键词 双周期Fibonacci数列 双周期Lucas数列 Dedekind和
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一些包含广义高阶Fibonacci-Lucas数的恒等式 认领 引用 被引量：1
15
作者 李桂贞 《洛阳师范学院学报》 2005年第5期11-13,共3页
本文建立了一些包含广艾高阶Fibonacci—Lucas数的恒等式.
关键词 广义高阶Fibonacci-Lucas数 广义Fibonacci-Lucas数 Fibonacci-Lucas数
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GENERALIZED FIBONACCI ZONE PLATE 认领 引用
16
作者 LI Baoping CHEN Jian WANG Jing 《物理与工程》 2025年第4期305-309,318,共5页
Zone plates play an important role in X-ray and optics fileds.In this work,we proposed a generalized Fibonacci zone plates(GFiZP)is proposed,which enables the manipulation of focusing properties for X-ray and light.Co... Zone plates play an important role in X-ray and optics fileds.In this work,we proposed a generalized Fibonacci zone plates(GFiZP)is proposed,which enables the manipulation of focusing properties for X-ray and light.Compared to conventional Fibonacci zone plates(FiZPs)and Cantor-type fractal zone plates(FraZPs),this device offers additional degrees of freedom for engineering focusing performance.In comparison with FraZPs,GFiZPs are constructed with inflation rule instead of extraction rule,thus avoiding sparse structures at high recursion orders,the sparse structures would lead to issues in fabrication.Notably,numerical simulations demonstrate that,similar to FraZPs,GFiZPs retain two critical functionalities:multi-focal capability and self-similar intensity distribution.Furthermore,we conducted a detailed investigation into the axial irradiance profiles of GFiZPs with varying structural parameters.Given these favorable properties,this novel zone plate design holds great potential for expanded applications in areas such as optical manufacturing and optical manipulation of microparticles. 展开更多
关键词 zone plate Fibonacci series focusing points manipulation fractal self-similarity
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猫映射周期性与Fibonacci模数列周期性的内在联系 认领 引用 被引量：3
17
作者 李用江 张辰光 +1 位作者 李昌利 葛建华 《计算机应用》 北大核心 2010年第4期1026-1029,1032,共4页
介绍了Fibonacci数列的模数列周期性定理,并推广至Fibonacci_Q变换矩阵的模周期。通过探讨Fibonacci_Q矩阵的周期与猫映射的周期的关系,揭示了猫映射的模周期与Fibonacci数列的模周期的内在联系;定义了矩阵变换的最佳周期概念,给出了猫... 介绍了Fibonacci数列的模数列周期性定理,并推广至Fibonacci_Q变换矩阵的模周期。通过探讨Fibonacci_Q矩阵的周期与猫映射的周期的关系,揭示了猫映射的模周期与Fibonacci数列的模周期的内在联系;定义了矩阵变换的最佳周期概念,给出了猫映射的最佳周期性定理。通过图像置乱的仿真实验,验证了相关理论的正确性,从而为图像置乱提供了数学理论依据。 展开更多
关键词 Fibonacci模数列 Fibonacci矩阵 猫映射 最佳周期 图像置乱
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孪生组合恒等式(十)——推广Fibonacci数与推广Lucas数类型 认领 引用 被引量：14
18
作者 耿济 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期193-198,共6页
Fibonacci数与Lucas数具有相同的递推关系,它们是一对孪生数列.数学家Hardy和Wright提出广义Fibonacci数与广义Lucas数的概念,本文进一步加以推广,应用形式幂级数的方法获得5组孪生组合恒等式.
关键词 孪生组合恒等式 推广Fibonacci数 推广Lucas数 递推关系 形式幂级数 广义Fibonacci数 广义Lucas数
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广义Fibonacci矩阵与Riordan矩阵 认领 引用 被引量：1
19
作者 洪小波 黄中跃 贾彦益 《甘肃科学学报》 2011年第3期11-15,共5页
利用Riordan矩阵理论研究了广义Fibonacci矩阵的性质,得到了广义Fibonacci矩阵的逆矩阵及一些包含Fibonacci数和Catalan数的组合恒等式.
关键词 Fibonacci数 Catalan数 Fibonacci矩阵 发生函数 Riordan矩阵
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广义Fibonacci数列通项公式的充要条件 认领 引用 被引量：2
20
作者 曹艳华 吕广红 《萍乡学院学报》 2015年第3期1-4,共4页
本文给出了广义Fibonacci数列(G0=a,G1=b,Gn+2=pGn+1+q Gn,n≥0,其中a,b,p,q为任意实数)通项公式的充要条件,并由通项公式出发,着重讨论了p2+4q=0时的各种情况。
关键词 Fibonacci数列 广义Fibonacci数列 卢卡斯数列
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