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Gaussian Functions,Γ-Functions and Wavelets 认领 引用 被引量:1
1
作者 蔡涛 许天周 《Journal of Beijing Institute of Technology》 EI CAS 2003年第2期198-201,共4页
The relations between Gaussian function and Γ function is revealed first at one dimensional situation. Then, the Fourier transformation of n dimensional Gaussian function is deduced by a lemma. Following the train of... The relations between Gaussian function and Γ function is revealed first at one dimensional situation. Then, the Fourier transformation of n dimensional Gaussian function is deduced by a lemma. Following the train of thought in one dimensional situation, the relation between n dimensional Gaussian function and Γ function is given. By these, the possibility of arbitrary derivative of an n dimensional Gaussian function being a mother wavelet is indicated. The result will take some enlightening role in exploring the internal relations between Gaussian function and Γ function as well as in finding high dimensional mother wavelets. 展开更多
关键词 Gaussian function Γfunction wavelet
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基于奇异值分解的复杂边界条件下开口板弯曲振动特性分析 认领 引用
2
作者 杨舟 游春华 +3 位作者 王鹏韬 郭范波 贺辉 夏宇 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2026年第7期1922-1929,共8页
以能量法为基本框架,本文提出一种采用奇异值分解处理边界约束条件的开口板弯曲振动特性求解方法,其基本思想是从求解结构边界约束方程角度出发,通过矩阵奇异值分解得到边界约束方程的基础解系,再通过线性组合的方式将基础解系转化为位... 以能量法为基本框架,本文提出一种采用奇异值分解处理边界约束条件的开口板弯曲振动特性求解方法,其基本思想是从求解结构边界约束方程角度出发,通过矩阵奇异值分解得到边界约束方程的基础解系,再通过线性组合的方式将基础解系转化为位移函数的未知系数列向量,进而将有约束问题转化为无约束问题。与人工弹簧法相比,本文方法具有更好的收敛性。此外,选取高斯小波函数作为位移函数,其本身的局域化特性能够准确捕捉到局部开口处的特征。对复杂边界条件下单开口板和多开口板进行分析,结合有限元方法的计算结果,验证了本文方法的准确性和适用性。 展开更多
关键词 开口矩形板 奇异值分解 能量法 高斯小波函数 弯曲振动
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复Gaussian小波核函数及多参数同步优化策略 认领 引用 被引量:1
3
作者 蒋刚 肖建 +1 位作者 郑永康 宋昌林 《信息与控制》 北大核心 2006年第4期467-473,共7页
对复Gauss-ian小波满足M ercy条件及其在H ilbert空间具有再生性的命题作了证明.用复Gauss-ian小波构建出一种核函数,与主成分分析方法相结合,对非线性非平稳信号进行参数辨识和预测.针对多参数模型优化时间过长,不利于工程应用的问题,... 对复Gauss-ian小波满足M ercy条件及其在H ilbert空间具有再生性的命题作了证明.用复Gauss-ian小波构建出一种核函数,与主成分分析方法相结合,对非线性非平稳信号进行参数辨识和预测.针对多参数模型优化时间过长,不利于工程应用的问题,提出了一种多参数同步优化策略.仿真实验验证了该方法的可行性和有效性,表明该方法具有较好的实用价值. 展开更多
关键词 Gaussian小波 主成分分析 核函数方法 非线性非平稳信号 参数辨识
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小波包能量熵下电力调度设备状态辨识算法 认领 引用
4
作者 刘嗣萃 周迎伟 +3 位作者 魏志峥 翟元 马超 王佐民 《信息技术》 2026年第3期203-208,共6页
电力系统设备间存在的多种相互作用和耦合效应,导致了系统的非线性特性。单纯依靠高斯核函数来建立的状态辨识模型无法完全捕捉这些非线性关系,对此,研究小波包能量熵下电力调度设备状态辨识算法。构建电力调度设备状态辨识模型,并以该... 电力系统设备间存在的多种相互作用和耦合效应,导致了系统的非线性特性。单纯依靠高斯核函数来建立的状态辨识模型无法完全捕捉这些非线性关系,对此,研究小波包能量熵下电力调度设备状态辨识算法。构建电力调度设备状态辨识模型,并以该模型为基础,采用小波包算法对其进行优化。通过计算小波包能量熵,将复杂的非线性关系转化为可量化的特征值;将该特征值作为设备状态的特征信息,得出首次辨识结果并建立样本集,并与辨识模型相结合,完成电力调度设备状态辨识。实验结果表明,此算法能够准确辨识电力调度设备的多类别状态。 展开更多
关键词 电力调度设备 小波包变换算法 小波包能量熵 高斯核函数
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基于小波分析和Gaussian回归的急性低血压预测 认领 引用
5
作者 孙浩军 张崇锐 +1 位作者 张磊 李惊涛 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2016年第1期156-162,共7页
急性低血压是危害病人健康的并发症之一,对急性低血压发生的提早预测,能够帮助医生对重症病人找到更好的医疗处理方案。提出了一个基于趋势分量的Gaussian函数拟合预测模型,即用小波多尺度分析提取出信号的趋势分量;再根据Gaussian回归... 急性低血压是危害病人健康的并发症之一,对急性低血压发生的提早预测,能够帮助医生对重症病人找到更好的医疗处理方案。提出了一个基于趋势分量的Gaussian函数拟合预测模型,即用小波多尺度分析提取出信号的趋势分量;再根据Gaussian回归模型对趋势分量进行函数拟合,得到的函数参数作为特征值,用支持向量机SVM对数据分类。Gaussian回归模型使用的是数据驱动,用系数来描述数据之间的关系。通过在较大病人数据集上实验得到了较好的效果。 展开更多
关键词 小波多尺度分析 Gaussian回归过程 函数拟合 数据驱动
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基于小波多尺度积的量子图像边缘检测算法 认领 引用 被引量:2
6
作者 王佳丽 《西安文理学院学报(自然科学版)》 2025年第2期22-28,共7页
量子图像作为描述量子系统的重要工具,其边缘检测对于深入理解量子信息具有重要意义.为此,提出基于小波多尺度积的量子图像边缘检测算法.该算法首先通过连续小波变换和二进制小波变换提取量子图像在不同尺度上的边缘信息;随后,利用小波... 量子图像作为描述量子系统的重要工具,其边缘检测对于深入理解量子信息具有重要意义.为此,提出基于小波多尺度积的量子图像边缘检测算法.该算法首先通过连续小波变换和二进制小波变换提取量子图像在不同尺度上的边缘信息;随后,利用小波变换多尺度积技术,从水平和垂直方向计算边缘特征;最后,结合高斯函数进行平滑处理,并采用改进的局部梯度极大值算法确定图像边缘.实验结果显示,该算法具有出色的保真度和较高的信噪比(SNR,Signal-to-Noise Ratio),处于4 dB~6 dB,证明了其检测到的图像质量高、检测效果良好,为量子图像处理领域提供了新的思路和方法. 展开更多
关键词 小波多尺度积 量子图像 边缘检测 高斯函数 局部梯度极大值
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基于高斯小波函数和线性表达法的开口板自由振动特性研究 认领 引用 被引量:6
7
作者 郭文杰 柴天建 +1 位作者 颜建伟 洪显 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第6期29-37,共9页
研究开口板自振特性的求解方法,将开口部位视为厚度为零的板,引入局域化特性的高斯小波函数作为位移形函数来捕捉厚度突变的情况,提高解的精确度。提出线性表达方法解耦位移形函数与边界条件,基本思路是通过高斯消元法找到约束条件矩阵... 研究开口板自振特性的求解方法,将开口部位视为厚度为零的板,引入局域化特性的高斯小波函数作为位移形函数来捕捉厚度突变的情况,提高解的精确度。提出线性表达方法解耦位移形函数与边界条件,基本思路是通过高斯消元法找到约束条件矩阵中线性无关的列向量,将位移形函数中的未知系数转变为线性无关系数列向量的线性表达,从而将有约束问题转变为无约束问题。对四边简支和四边固定的开口板进行分析,结合有限元方法计算结果,讨论解的收敛性和准确性。研究了不同开口尺寸、开口形状对自振频率的影响,得到开口尺寸、开口形状与自振频率关系曲线,对影响的原因进行了解释。最后计算了不同边界约束条件下多开口板的自振频率。 展开更多
关键词 高斯小波函数 线性表达法 自振特性 能量法 开口板
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复高斯小波核函数的支持向量机研究 认领 引用 被引量:8
8
作者 陈中杰 蔡勇 蒋刚 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2012年第9期3263-3265,共3页
针对基于常用核函数的支持向量机在非线性系统参数辨识及预测方面的不足之处,构建了一种新的核函数——复高斯小波函数核函数。首先证明了新构建的核函数的正确性,即满足Mercy条件,表明其可以作为核函数;然后构建基于该核函数的支持向量... 针对基于常用核函数的支持向量机在非线性系统参数辨识及预测方面的不足之处,构建了一种新的核函数——复高斯小波函数核函数。首先证明了新构建的核函数的正确性,即满足Mercy条件,表明其可以作为核函数;然后构建基于该核函数的支持向量机,并将该支持向量机用于非线性系统的辨识和未知部分的预测。通过与常用核函数构建的支持向量机的仿真结果进行对比,验证了该方法的正确性和有效性。 展开更多
关键词 复高斯小波核函数 Mercy条件 支持向量机 非线性系统辨识及预测
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基于双树复小波变换的PET/CT自适应融合算法 认领 引用 被引量:7
9
作者 魏兴瑜 周涛 +1 位作者 陆惠玲 王文文 《计算机科学与探索》 CSCD 北大核心 2015年第3期360-367,共8页
PET/CT医学图像融合对于图像分析及临床诊断具有重要的应用价值,通过融合PET/CT图像,可以丰富图像的信息量,提高信息准确度。针对PET/CT融合问题,提出了一个基于双树复小波的PET/CT自适应融合算法。对已配准的PET和CT图像进行双树复小... PET/CT医学图像融合对于图像分析及临床诊断具有重要的应用价值,通过融合PET/CT图像,可以丰富图像的信息量,提高信息准确度。针对PET/CT融合问题,提出了一个基于双树复小波的PET/CT自适应融合算法。对已配准的PET和CT图像进行双树复小波变换(dual-tree complex wavelet transform,DTCWT),得到低频分量和高频分量;根据低频图像集中了大部分源图像能量及决定了图像轮廓的特点,采用了自适应高斯隶属度函数的融合规则;在高频图像部分,考虑了图像相邻像素之间的相关性和模糊性问题,在第一层的高频分量上采用了高斯隶属度函数和3×3领域窗口相结合的融合规则,在第二层高频分量上采用了区域方差的融合规则。最后,为了验证算法的有效性和可行性,做了3个方面的实验,分别是该算法和其他像素级融合算法的比较实验,利用信息熵、均值、标准方差和互信息的融合效果评价实验,双树复小波变换中不同融合规则的比较实验。实验结果表明,该算法信息熵提高了7.23%,互信息提高了17.98%,说明该算法是一种有效的多模态医学影像融合方法。 展开更多
关键词 PET/CT 图像融合 双树复小波 高斯隶属度函数 自适应
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高斯型点扩展函数估计的最近邻算法 认领 引用 被引量:8
10
作者 李蕊 陶青川 +2 位作者 何小海 罗代升 吕成淮 《光电工程》 EI CAS 北大核心 2007年第6期97-101,111,共5页
本文针对计算光学切片中的最近邻算法提出了一种改进算法。通过小波变换计算出高斯点扩展函数的方差值,再根据相邻图像成像及高斯函数特性,得出所需的高斯型层间点扩展函数。同时,文章还给出了两种高斯型层间点扩展函数方差的获得方式... 本文针对计算光学切片中的最近邻算法提出了一种改进算法。通过小波变换计算出高斯点扩展函数的方差值,再根据相邻图像成像及高斯函数特性,得出所需的高斯型层间点扩展函数。同时,文章还给出了两种高斯型层间点扩展函数方差的获得方式及获得过程,对最近邻算法中的加权因子的取值范围做出了讨论,对传统的最近邻算法做出了改进。实验表明,本算法能够更有效地复原符合最近邻要求的切片图像。在点扩展函数未知的情况下,复原效果要优于传统方法。 展开更多
关键词 计算光学切片 最近邻算法 高斯型点扩展函数 小波变换
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一类递归小波的构造及其应用 认领 引用 被引量:11
11
作者 何正友 王晓茹 钱清泉 《电力系统自动化》 EI 北大核心 2000年第10期9-13,共5页
传统小波变换存在数据窗长、实时性差的局限性 ,为此 ,基于一类超高斯函数 ,提出了一类能由递归方法实现小波变换的递归小波基的通用构造方法 ,分析了其时频特性。在此基础上 ,提出了对信号进行频段特征提取的组合递归小波变换方法。分... 传统小波变换存在数据窗长、实时性差的局限性 ,为此 ,基于一类超高斯函数 ,提出了一类能由递归方法实现小波变换的递归小波基的通用构造方法 ,分析了其时频特性。在此基础上 ,提出了对信号进行频段特征提取的组合递归小波变换方法。分析了某实际高压输电线路单相接地故障暂态信号 ,仿真结果表明 ,递归小波和组合递归小波对故障暂态信号的特征提取具有灵活性强、实时性好的特点 。 展开更多
关键词 递归小波变换 暂态信号 电力系统 故障诊断
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非高斯噪声背景下小波阈值算法分析 认领 引用 被引量:5
12
作者 李庆华 山拜.达拉拜 +2 位作者 邱新建 廖畅 孙全富 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2012年第9期2445-2447,共3页
针对小波阈值算法以高斯噪声为研究背景的局限性,为解决硬阈值函数不连续和软阈值函数估计小波系数和分解小波系数存在恒定偏差的问题,在非高斯噪声背景下提出一种新的小波阈值算法。新阈值函数从Garrote阈值改进而来,引入了高阶幂函数... 针对小波阈值算法以高斯噪声为研究背景的局限性,为解决硬阈值函数不连续和软阈值函数估计小波系数和分解小波系数存在恒定偏差的问题,在非高斯噪声背景下提出一种新的小波阈值算法。新阈值函数从Garrote阈值改进而来,引入了高阶幂函数。该算法首先对加入一类非高斯噪声的信号进行小波分解,然后根据新的阈值函数对每层高频小波系数进行量化,最后用小波分解的低频系数和处理过的高频系数重构信号。在非高斯噪声背景下进行的仿真结果表明,新阈值函数去噪相对于软阈值、硬阈值、两类改进阈值以及Garrote阈值在信噪比和最小均方误差上都得到了改善。 展开更多
关键词 非高斯噪声 小波变换 阈值函数 软阈值 硬阈值 高阶幂函数
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Morlet小波变换的开关电流模拟实现 认领 引用 被引量:6
13
作者 胡沁春 黄立宏 +1 位作者 何怡刚 李宏民 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2009年第2期58-61,共4页
为满足信息处理的低电压、低功耗及实时处理等应用的要求,提出了基于开关电流技术的Morlet小波变换的模拟实现方法.高斯函数发生器的开关电流电路实现是Mor-let小波变换模拟实现的关键,经过Pade逼近可以得到高斯函数的有理分式逼近,从... 为满足信息处理的低电压、低功耗及实时处理等应用的要求,提出了基于开关电流技术的Morlet小波变换的模拟实现方法.高斯函数发生器的开关电流电路实现是Mor-let小波变换模拟实现的关键,经过Pade逼近可以得到高斯函数的有理分式逼近,从而可用开关电流一阶节、二阶节的级联实现高斯函数发生器.仿真结果表明了该方法的可行性. 展开更多
关键词 小波变换 开关电流 Pade逼近 高斯函数
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基于小波分析与高斯基函数的高速公路路堑水平位移数据分析研究 认领 引用 被引量:2
14
作者 梁永平 王江荣 《工程勘察》 2021年第12期43-46,共4页
针对高速公路施工中路堑水平位移影响因素多,"噪声"明显的特点,利用小波变换原理和高斯基函数线性叠加的特点,构建了一种基于小波分析与高斯基函数的数据分析与动态预测模型。通过对历史实测数据进行小波分解消噪来提取路堑... 针对高速公路施工中路堑水平位移影响因素多,"噪声"明显的特点,利用小波变换原理和高斯基函数线性叠加的特点,构建了一种基于小波分析与高斯基函数的数据分析与动态预测模型。通过对历史实测数据进行小波分解消噪来提取路堑变形真实数据,利用高斯基函数模型实现了位移变形的超前预测。研究表明,提出的以小波原理进行监测数据消噪,通过将变形影响因素进行线性叠加构建高斯函数来拟合预测变化趋势的方法具有较好拟合优度值和较高预测精度的特点,对于同类工程监测数据处理具有较好的借鉴意义。 展开更多
关键词 水平位移 小波原理 高斯基函数 线性叠加 精度
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高斯径向基函数重构特征对表面肌电信号识别 认领 引用 被引量:1
15
作者 艾青松 卢英 刘泉 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第12期182-186,222,共5页
针对在不同动作模式下对表面肌电信号提取的特征信息总是有较大差异,而相同动作模式下提取的特征信息较为接近这一特点,提出了高斯径向基函数重构算法对肌电信号进行识别。该算法在对表面肌电信号提取特征信息后,用高斯径向基函数对特... 针对在不同动作模式下对表面肌电信号提取的特征信息总是有较大差异,而相同动作模式下提取的特征信息较为接近这一特点,提出了高斯径向基函数重构算法对肌电信号进行识别。该算法在对表面肌电信号提取特征信息后,用高斯径向基函数对特征矢量进行重构,使得重构的特征矢量的空间分布存在很大差异而直接进行识别。用该重构算法对提取的AR系数重构,然后进行识别,平均识别率为97.2%;对小波系数重构,平均识别率为99%。 展开更多
关键词 表面肌电信号 自回归(AR)参数 小波系数 高斯径向基函数 典型样本
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高斯小波支持向量机的研究 认领 引用 被引量:4
16
作者 郑永康 陈维荣 +1 位作者 戴朝华 王维博 《信息与控制》 北大核心 2008年第6期670-674,共5页
证明了偶数阶高斯小波函数满足支持向量机的平移不变核函数条件.应用小波核函数建立了相应的高斯小波支持向量机,并且使用云遗传算法对支持向量机及其核函数的参数进行优化.用该算法与常用的高斯核和Morlet小波核支持向量机进行对比实验... 证明了偶数阶高斯小波函数满足支持向量机的平移不变核函数条件.应用小波核函数建立了相应的高斯小波支持向量机,并且使用云遗传算法对支持向量机及其核函数的参数进行优化.用该算法与常用的高斯核和Morlet小波核支持向量机进行对比实验.通过对非线性函数的逼近和电力系统短期负荷的预测,验证了该算法的有效性和优越性,表明其具有一定的实用价值. 展开更多
关键词 高斯小波核 支持向量机 核函数方法 短期负荷预测
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基于小波变换的改进软阈值图像去噪算法 认领 引用 被引量:9
17
作者 李晓飞 邱晓晖 《计算机技术与发展》 2016年第5期76-78,共3页
由于经典的小波阈值函数存在一定的缺陷,如硬阈值函数在阈值处不具有连续性,软阈值函数的小波估计系数和原系数之间存在着恒定的偏差,会导致去噪后的图像出现失真、产生吉布斯震荡等问题。文中综合典型的小波阈值函数的优点,并综合一些... 由于经典的小波阈值函数存在一定的缺陷,如硬阈值函数在阈值处不具有连续性,软阈值函数的小波估计系数和原系数之间存在着恒定的偏差,会导致去噪后的图像出现失真、产生吉布斯震荡等问题。文中综合典型的小波阈值函数的优点,并综合一些改进的方法,针对其缺点,提出了一种改进的阈值函数。该函数不仅在阈值处是连续的、小波估计的系数渐进原系数,并且具有可微性,易于实现梯度算法的自适应学习。为了验证该阈值函数的优越性,通过仿真实验对几种小波去噪方法的均方差(MSE)和峰值信噪比(PSNR)进行了对比。实验结果表明,用改进后的阈值函数进行去噪,无论是在视觉效果上,还是在均方差和峰值信噪比性能分析上均优于常用的阈值函数。 展开更多
关键词 小波变换 图像去噪 小波阈值去噪 阈值函数 高斯噪声 均方差 峰值信噪比
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基于Gabor小波变换与K-L高斯黎曼流形判别的人脸识别 认领 引用 被引量:12
18
作者 黄淼 王刘涛 张海朝 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2016年第9期208-213,共6页
针对图像集人脸识别中的子空间模型限制,结合Gabor小波变换与K-L高斯黎曼流形判别,提出一种新的图像集人脸识别方法。通过Gabor小波变换表征图像集中人脸图像的特征向量,利用混合高斯模型中带有先验概率的高斯分量表示每个图像数据集,... 针对图像集人脸识别中的子空间模型限制,结合Gabor小波变换与K-L高斯黎曼流形判别,提出一种新的图像集人脸识别方法。通过Gabor小波变换表征图像集中人脸图像的特征向量,利用混合高斯模型中带有先验概率的高斯分量表示每个图像数据集,采用可信的K-L概率核函数表示高斯分量间的不同距离,通过加权核判别分析最大化高斯分布间的间距,获取底层数据分布。实验结果表明,与基于线性仿射子空间、基于非线性流形和基于统计模型的方法相比,该方法在YTC和COX数据库上的识别率较高,在YTF数据库上的ROC曲线面积达到85.91,表现最优。测试和训练时间比较结果也表明该方法更适合应用于离线图像集人脸识别系统。 展开更多
关键词 Gabor小波 高斯黎曼流形 人脸识别 K—L核函数 加权核
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基于图像中值灰度相似度函数加权曲率滤波算法 认领 引用 被引量:6
19
作者 甘建旺 沙芸 张国英 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第6期1187-1194,共8页
曲率滤波算法通过构造滤波算子快速优化变分模型,但全变分曲率滤波及高斯曲率滤波易致去噪过平滑且椒盐噪声去除较差.提出了基于图像中值灰度相似度函数加权曲率滤波算法,其中,中值灰度相似度函数方差取决于小波变换最高频子带系数,能... 曲率滤波算法通过构造滤波算子快速优化变分模型,但全变分曲率滤波及高斯曲率滤波易致去噪过平滑且椒盐噪声去除较差.提出了基于图像中值灰度相似度函数加权曲率滤波算法,其中,中值灰度相似度函数方差取决于小波变换最高频子带系数,能较好防止图像过平滑,且提高椒盐噪声去除能力;因此,采用中值灰度相似度函数分别对局部高斯曲率与局部全变分曲率投影算子加权,并分别迭代局部加权高斯曲率投影算子与局部加权全变分曲率投影算子,直至输出图像梯度总能量满足停止条件.实验表明,基于图像中值灰度相似度函数加权全变分曲率滤波与加权高斯曲率滤波比传统全变分曲率滤波和高斯曲率滤波去噪效果更好. 展开更多
关键词 加权全变分曲率滤波 加权高斯曲率滤波 中值灰度相似度函数 小波变换 椒盐噪声
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基于复小波与最大后验估计的红外图像滤波 认领 引用 被引量:3
20
作者 吴丽华 聂丰英 《光学技术》 CAS CSCD 北大核心 2023年第1期113-119,共7页
针对现有的红外图像去噪算法在边缘恢复和保持上的缺陷,提出了基于双树复小波与最大后验估计的红外图像去噪方法。充分利用双树复小波变换的多分辨率分析、平移不变性和多方向选择性等优秀特性,对含噪的红外图像作双树复小波变换;基于... 针对现有的红外图像去噪算法在边缘恢复和保持上的缺陷,提出了基于双树复小波与最大后验估计的红外图像去噪方法。充分利用双树复小波变换的多分辨率分析、平移不变性和多方向选择性等优秀特性,对含噪的红外图像作双树复小波变换;基于对高斯噪声和无噪图像的概率密度分布的假设,在小波域中对无噪图像的小波系数作最大后验估计,实现红外图像的去噪和恢复。红外图像去噪实验证明了方法的有效性,算法在有效去除噪声的同时,对边缘细节的保持和恢复较理想,去噪的图像质量指标PSNR和SSIM比现有的方法分别提高1dB和2%以上。 展开更多
关键词 红外图像去噪 高斯噪声 阈值函数 双树复小波 最大后验估计
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