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A Wide Neighborhood Arc-Search Interior-Point Algorithm for Convex Quadratic Programming 认领 引用 被引量：2
1
作者 YUAN Beibei ZHANG Mingwang HUANG Zhengwei 《Wuhan University Journal of Natural Sciences》 CAS CSCD 2017年第6期465-471,共7页
In this paper, we propose an arc-search interior-point algorithm for convex quadratic programming with a wide neighborhood of the central path, which searches the optimizers along the ellipses that approximate the ent... In this paper, we propose an arc-search interior-point algorithm for convex quadratic programming with a wide neighborhood of the central path, which searches the optimizers along the ellipses that approximate the entire central path. The favorable polynomial complexity bound of the algorithm is obtained, namely O（nlog（（ x^0）~TS^0/ε）） which is as good as the linear programming analogue. Finally, the numerical experiments show that the proposed algorithm is efficient. 展开更多
关键词 arc-search interior-point algorithm polynomial complexity convex quadratic programming
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Interior-Point Algorithm for Linear Optimization Based on a New Kernel Function 认领 引用 被引量：2
2
作者 CHEN Donghai ZHANG Mingwang LI Weihua 《Wuhan University Journal of Natural Sciences》 CAS 2012年第1期12-18,共7页
In this paper, we design a primal-dual interior-point algorithm for linear optimization. Search directions and proximity function are proposed based on a new kernel function which includes neither growth term nor barr... In this paper, we design a primal-dual interior-point algorithm for linear optimization. Search directions and proximity function are proposed based on a new kernel function which includes neither growth term nor barrier term. Iteration bounds both for large-and small-update methods are derived, namely, O（nlog（n/c）） and O（√nlog（n/ε））. This new kernel function has simple algebraic expression and the proximity function has not been used before. Analogous to the classical logarithmic kernel function, our complexity analysis is easier than the other pri- mal-dual interior-point methods based on logarithmic barrier functions and recent kernel functions. 展开更多
关键词 linear optimization interior-point algorithms pri- mal-dual methods kernel function polynomial complexity
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Solving the Binary Linear Programming Model in Polynomial Time 认领 引用 被引量：1
3
作者 Elias Munapo 《American Journal of Operations Research》 2016年第1期1-7,共7页
The paper presents a technique for solving the binary linear programming model in polynomial time. The general binary linear programming problem is transformed into a convex quadratic programming problem. The convex q... The paper presents a technique for solving the binary linear programming model in polynomial time. The general binary linear programming problem is transformed into a convex quadratic programming problem. The convex quadratic programming problem is then solved by interior point algorithms. This settles one of the open problems of whether P = NP or not. The worst case complexity of interior point algorithms for the convex quadratic problem is polynomial. It can also be shown that every liner integer problem can be converted into binary linear problem. 展开更多
关键词 NP-Complete Binary Linear Programming Convex Function Convex Quadratic Programming Problem Interior Point Algorithm and Polynomial Time
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基于MISMA与自适应插值点的时间最优轨迹规划 认领 引用
4
作者 万开毅 赵刚 李公法 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2026年第7期24-28,35,共5页
机械臂点到点时间最优轨迹规划,存在轨迹欠缺插值中间点约束、传统群体优化算法求解精度不足、容易陷入局部最优的问题。针对上述问题,提出了基于MISMA与自适应插值中间点的3-5-3时间最优轨迹规划方法。提出了插值点自适应因子,在轨迹... 机械臂点到点时间最优轨迹规划,存在轨迹欠缺插值中间点约束、传统群体优化算法求解精度不足、容易陷入局部最优的问题。针对上述问题,提出了基于MISMA与自适应插值中间点的3-5-3时间最优轨迹规划方法。提出了插值点自适应因子,在轨迹起始点与终点间生成两插值中间点,对3-5-3多项式构建完整约束。构建了多策略改进黏菌优化算法(MISMA),提出自适应方向因子,平衡算法效率与精度,构建围捕方向自适应策略,弥补原算法围捕过程趋向坐标原点导致的求解精度不足与效率低下的问题。将插值点自适应因子与MISMA算法用于机械臂点到点时间最优轨迹规划问题求解,自适应插值中间点相对于等距插值中间点所约束的轨迹时间缩短了45.47%;MISMA算法所求轨迹相较SMA算法时间优化了20.70%,相较PSO算法优化了12.24%,且相较SMA、PSO标准差最低,算法更稳定。所提方法生成的轨迹关节运动连续无突变,验证了方法的有效性。 展开更多
关键词 时间最优 轨迹规划 3-5-3多项式插值 自适应插值中间点 多策略改进黏菌算法
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The Sequential Search Algorithm to Solve Airplane Refueling Problem 认领 引用
5
作者 Jin-chuan CUI Xiao-ya LI 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 SCIE CSCD 2026年第2期552-568,共17页
Airplane refueling problem is a nonlinear unconstrained optimization problem.Given a fleet of n airplanes with mid-air refueling technique,the question is to find the best refueling policy to make the last remaining a... Airplane refueling problem is a nonlinear unconstrained optimization problem.Given a fleet of n airplanes with mid-air refueling technique,the question is to find the best refueling policy to make the last remaining airplane travel the farthest.At first,we proposed the definition of sequential feasible solution.We proved that if an airplane refueling instance has feasible solutions,it must have sequential feasible solutions;and the optimal feasible solution must be the optimal sequential feasible solution.Then we proved that any airplane refueling instance has n!feasible solutions,and has at most 2n-2sequential feasible solutions.So we proposed the sequential search algorithm which aims to seek out all of the sequential feasible solutions and to search for the maximal sequential feasible solution by bubble sorting all of the sequential feasible solutions.We observed that the number of the sequential feasible solutions will change to grow at a polynomial rate when n is greater than an inflection point N.Moreover,we built an efficient computability scheme,according to which we could forecast within a polynomial time the computational complexity of the sequential search algorithm that runs on any given airplane refueling instance. 展开更多
关键词 airplane refueling problem sequential search algorithm polynomial time inflection point efficient computability scheme
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An O(rL)Infeasible Interior-point Algorithm for Symmetric Cone LCP via CHKS Function 认领 引用 被引量：1
6
作者 Zi-yan Luo Nai-hua Xiu 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 SCIE 2009年第4期593-606,共14页
In this paper, we propose a theoretical framework of an infeasible interior-point algorithm for solving monotone linear cornplementarity problems over symmetric cones （SCLCP）. The new algorithm gets Newton-like dire... In this paper, we propose a theoretical framework of an infeasible interior-point algorithm for solving monotone linear cornplementarity problems over symmetric cones （SCLCP）. The new algorithm gets Newton-like directions from the Chen-Harker-Kanzow-Smale （CHKS） smoothing equation of the SCLCP. It possesses the following features： The starting point is easily chosen; one approximate Newton step is computed and accepted at each iteration; the iterative point with unit stepsize automatically remains in the neighborhood of central path; the iterative sequence is bounded and possesses （9（rL） polynomial-time complexity under the monotonicity and solvability of the SCLCP. 展开更多
关键词 Infeasible interior-point algorithm symmetric cone linear complementarity problem monotonicity polynomial complexity
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考虑相邻时段投切次数约束的动态无功优化启发式策略 认领 引用 被引量：29
7
作者 颜伟 田甜 +3 位作者 张海兵 伏进 毛国志 刘志宏 《电力系统自动化》 EI 北大核心 2008年第10期71-75,共5页
在开关日动作次数约束基础上,考虑分接头挡位的相邻时段动作次数约束,建立了一种更加实用的动态无功优化新模型。按照"先投先切、后投后切"原则,将同一母线的多个电容器组等效为1个集中变量,并根据其中的电容器组个数来确定... 在开关日动作次数约束基础上,考虑分接头挡位的相邻时段动作次数约束,建立了一种更加实用的动态无功优化新模型。按照"先投先切、后投后切"原则,将同一母线的多个电容器组等效为1个集中变量,并根据其中的电容器组个数来确定等效变量的动态约束值。由此,既满足了电容器的实际动态约束,又减小了模型的变量规模。在求解动态无功优化问题时,以混合智能算法为基础,提出处理动态约束的启发式调整策略,采用稀疏技术,有效提高了算法的效率。IEEE14与IEEE30节点系统和一个实际系统的仿真结果验证了所述模型的正确性和算法的有效性。 展开更多
关键词 动态无功优化 启发式策略 动作次数约束 等效电容器 内点法 免疫遗传算法
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绝对值方程的一种严格可行内点算法 认领 引用 被引量：6
8
作者 雍龙泉 刘三阳 +2 位作者 张建科 陈涛 邓方安 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期887-891,共5页
给出绝对值方程的一种新算法.先把绝对值方程转化为线性互补问题,再结合牛顿方向和中心路径方向,通过求解一个线性方程组得到搜索方向.获得了求解绝对值方程的一种严格可行内点算法,并证明了该算法经过有限次迭代后收敛到原问题的一个... 给出绝对值方程的一种新算法.先把绝对值方程转化为线性互补问题,再结合牛顿方向和中心路径方向,通过求解一个线性方程组得到搜索方向.获得了求解绝对值方程的一种严格可行内点算法,并证明了该算法经过有限次迭代后收敛到原问题的一个最优解,数值实验表明方法是有效的. 展开更多
关键词 绝对值方程 线性互补问题 可行内点算法 多项式复杂性
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具有O(n~(1/2)L)复杂性的Mehrotra型预估-矫正算法 认领 引用 被引量：4
9
作者 刘长河 刘红卫 朱见广 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期633-637,共5页
针对内点方法在理论和实践之间存在着计算效果好的算法在理论上具有较差复杂性的矛盾,提出一种求解线性规划问题的Mehrotra型预估-矫正内点算法,并证明了该算法的迭代复杂性是O(槡nL).数值实验结果验证了算法的有效性.
关键词 线性规划 内点方法 Mehrotra型预估-矫正算法 宽邻域算法 多项式复杂性
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二次锥规划的不可行内点算法 认领 引用 被引量：3
10
作者 迟晓妮 刘三阳 李炳杰 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第4期136-139,共4页
给出二次锥规划的一种不可行内点算法并证明该算法是多项式时间算法.利用本算法需O(n1/2lnε-1)次迭代就可找到问题的ε-近似解,其迭代复杂性界与现有的二次锥规划可行内点算法的复杂性界相同.
关键词 二次锥规划 不可行内点算法 多项式时间算法
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基于一类新方向的宽邻域路径跟踪内点算法 认领 引用 被引量：3
11
作者 刘长河 尚有林 李锦睿 《运筹学学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2016年第1期43-53,共11页
基于一类带有参数θ的新方向,提出了求解单调线性互补问题的宽邻域路径跟踪内点算法,且当θ=1时即为经典牛顿方向.当取θ为与问题规模n无关的常数时,算法具有O(nL)迭代复杂性,其中L是输入数据的长度,这与经典宽邻域算法的复杂性相同;当... 基于一类带有参数θ的新方向,提出了求解单调线性互补问题的宽邻域路径跟踪内点算法,且当θ=1时即为经典牛顿方向.当取θ为与问题规模n无关的常数时,算法具有O(nL)迭代复杂性,其中L是输入数据的长度,这与经典宽邻域算法的复杂性相同;当取θ=(n/βτ)1/2时,算法具有O(n1/2L)迭代复杂性,这里的β,τ是邻域参数,这与窄邻域算法的复杂性相同.这是首次研究包括经典宽邻域路径跟踪算法的一类内点算法,给出了统一的算法框架和收敛性分析方法. 展开更多
关键词 线性互补问题 内点法 路径跟踪算法 宽邻域 多项式复杂性
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弧搜索内点算法 认领 引用 被引量：2
12
作者 杨喜美 刘红卫 刘长河 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期693-697,共5页
利用弧搜索内点算法对线性规划问题进行求解,得到该算法的多项式复杂度为O(n3/4 L).该算法在中心路径的一个宽邻域内,沿椭圆近似寻找线性规划的最优解.数值实验表明了该算法的有效性.
关键词 线性规划 内点算法 弧搜索 宽邻域 多项式复杂度
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基于核函数求解线性互补问题的不可行内点算法 认领 引用 被引量：2
13
作者 龚小玉 王先甲 胡振鹏 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2013年第3期456-464,共9页
本文研究了线性互补问题内点算法.利用全牛顿步长求解迭代方向,获得了算法迭代复杂性为O(nlogn/ε),推广了Roos等关于线性规划问题不可行内点算法,其复杂性与目前最好的不可行内点算法复杂性一致.
关键词 线性互补问题 不可行内点算法 全牛顿步长 多项式复杂性
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线性规划基于修正牛顿方向的宽邻域内点算法 认领 引用 被引量：1
14
作者 汪威威 刘红卫 毕红梅 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期408-412,共5页
通过修正经典宽邻域算法的搜索方向,提出一种新的求解线性规划问题的宽邻域内点算法,并对算法进行收敛性分析,证明了该算法具有经典宽邻域算法的迭代复杂性界O(nL).数值实验表明算法是有效的.
关键词 线性规划 内点算法 宽邻域算法 多项式复杂性
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二阶锥规划的预估校正内点法 认领 引用 被引量：1
15
作者 董丽 李红伟 易林娜 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期178-182,共5页
研究二阶锥规划的预估校正内点法.该算法在预估步将中心路径的邻域放大两倍,使得沿着迭代方向可以让对偶间隙有一个较大的缩减,而在校正步采用修正的牛顿方向,使得校正步不仅将迭代点重置于一个更小的邻域,同时还对对偶间隙有一个常数... 研究二阶锥规划的预估校正内点法.该算法在预估步将中心路径的邻域放大两倍,使得沿着迭代方向可以让对偶间隙有一个较大的缩减,而在校正步采用修正的牛顿方向,使得校正步不仅将迭代点重置于一个更小的邻域,同时还对对偶间隙有一个常数因子的缩减.证明了算法只需迭代O(nln(x0Ts0/ε))次就可找到问题的ε-近似解. 展开更多
关键词 二阶锥规划 预估校正内点法 多项式时间算法
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一类框式凸规划的原始 -对偶内点算法 认领 引用 被引量：4
16
作者 王浚岭 张明望 《应用数学》 2000年第1期89-93,共5页
本文为框式约束的一类凸规划提出了一个新的内点算法 ,原始 -对偶路径跟踪法 。
关键词 凸规划 框式约束 内点算法 多项式算法
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二次锥规划的一种原-对偶不可行内点算法 认领 引用 被引量：1
17
作者 迟晓妮 刘三阳 《西安电子科技大学学报》 EI CAS 北大核心 2007年第2期307-311,共5页
为了克服内点算法中初始点是严格可行的这一缺点,给出二次锥规划的一种原-对偶不可行内点算法.基于二次锥规划的最优性条件和互补条件,定义了一个新的价值函数.当价值函数的值越小时,迭代点越靠近最优解.该算法不要求初始点及迭代点的... 为了克服内点算法中初始点是严格可行的这一缺点,给出二次锥规划的一种原-对偶不可行内点算法.基于二次锥规划的最优性条件和互补条件,定义了一个新的价值函数.当价值函数的值越小时,迭代点越靠近最优解.该算法不要求初始点及迭代点的可行性且具有Q-线性收敛速度和多项式时间复杂性. 展开更多
关键词 二次锥规划 不可行内点算法 Q-线性收敛 多项式时间复杂性
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非线性互补问题高阶宽邻域内点算法 认领 引用 被引量：1
18
作者 龚小玉 肖晓玲 张明望 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期363-366,共4页
对p*(κ)线性互补问题提出了一种高阶宽邻域内点算法,在算法的每步迭代过程,基于线性规划原始-对偶仿射尺度算法的思想来求解一个线性方程组得到迭代方向,在适当选取步长,得到算法的多项式复杂性.
关键词 互补问题 宽邻域 多项式复杂性 内点算法 P＊(k)矩阵
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可分凸二次规划的不可行内点算法 认领 引用 被引量：5
19
作者 李健 费浦生 邱巍 《武汉大学学报（自然科学版）》 2000年第5期531-534,共4页
给出了可分凸二次规划的不可行内点算法 ,并证明了该算法在 O(n2 L )次迭代之后 ,或者收敛到问题的一个近似最优解 ,或者说明该问题在某个较大区域内无最优解 .
关键词 可分凸二次规划 内点算法 多项式算法
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A ROBUST INTERIOR POINT METHOD FOR COMPUTING THE ANALYTIC CENTER OF AN ILL-CONDITIONED POLYTOPE WITH ERRORS 认领 引用
20
作者 Zhouhong Wang Yuhong Dai Fengmin Xu 《Journal of Computational Mathematics》 SCIE CSCD 2019年第6期843-865,共23页
In this paper we propose an efficient and robust method for computing the analytic center of the polyhedral set P={x€R^n|Ax=b,x>0},where the matrix A€ Rm×n is ill-conditioned,and there are errors in A and b.Be... In this paper we propose an efficient and robust method for computing the analytic center of the polyhedral set P={x€R^n|Ax=b,x>0},where the matrix A€ Rm×n is ill-conditioned,and there are errors in A and b.Besides overcoming the difficulties caused by ill-cond计ioning of the matrix A and errors in A and b,our method can also detect the infeasibility and the unboundedness of the polyhedral set P automatically during the compu tation.Det ailed mat hematical analyses for our method are presen ted and the worst case complexity of the algorithm is also given.Finally some numerical results are presented to show the robustness and effectiveness of the new method. 展开更多
关键词 Analytic center Ill-conditioning Unboundedness Primal-dual interior point algorithm Convergence Polynomial complexity
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