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源自球面Kepler问题的奇异微分方程周期问题研究 认领 引用
1
作者 蒋梦晴 梁载涛 《合肥大学学报》 2025年第5期9-13,共5页
考虑了一类能够描述粒子在S2上运动的动力学方程。通过球坐标变换,获得了一类包含多个奇点的二阶微分方程。基于上下解方法及保守系统的线性稳定性理论,成功推导出该奇异微分方程T周期正解的存在性及其线性稳定性结果。
关键词 周期解 线性稳定性 奇异微分方程 S2上Kepler问题
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A novel image encryption scheme based on Keplers third law and random Hadamard transform 认领 引用 被引量：4
2
作者 罗玉玲 周戎龙 +2 位作者 刘俊秀 丘森辉 曹弋 《Chinese Physics B》 SCIE EI CAS CSCD 2017年第12期146-159,共14页
In this paper, a novel image encryption scheme based on Keplers third law and random Hadamard transform is proposed to ensure the security of a digital image. First, a set of Kepler periodic sequences is generated to ... In this paper, a novel image encryption scheme based on Keplers third law and random Hadamard transform is proposed to ensure the security of a digital image. First, a set of Kepler periodic sequences is generated to permutate image data, which is characteristic of the plain-image and the Keplers third law. Then, a random Hadamard matrix is constructed by combining the standard Hadamard matrix with the hyper-Chen chaotic system, which is used to further scramble the image coefficients when the image is transformed through random Hadamard transform. In the end, the permuted image presents interweaving diffusion based on two special matrices, which are constructed by Kepler periodic sequence and chaos system. The experimental results and performance analysis show that the proposed encrypted scheme is highly sensitive to the plain-image and external keys, and has a high security and speed, which are very suitable for secure real-time communication of image data. 展开更多
关键词 Kepler＆#39s third law random Hadamard transform interweaving diffusion security
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几何代数及其在摄动Kepler问题中的应用 认领 引用 被引量：2
3
作者 方茹 曹喜滨 张锦绣 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS 北大核心 2008年第2期282-286,共5页
为避免卫星轨道摄动分析过程中多种代数系统繁琐的相互转换,创新性地引入几何代数系统,在统一的代数框架内研究摄动开普勒问题.利用几何代数体系中的位置空间与旋量空间之间的转换关系,将摄动Kep ler方程转化为线性、正则的旋量方程(简... 为避免卫星轨道摄动分析过程中多种代数系统繁琐的相互转换,创新性地引入几何代数系统,在统一的代数框架内研究摄动开普勒问题.利用几何代数体系中的位置空间与旋量空间之间的转换关系,将摄动Kep ler方程转化为线性、正则的旋量方程(简称KS方程),并给出Kep ler旋量方程的解.最后,通过与传统方法比较,说明几何代数这种新工具在卫星轨道运动中应用的独特优势. 展开更多
关键词 几何代数 Kepler方程 旋量 旋转
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Kepler问题的离散化和积分理论 认领 引用 被引量：2
4
作者 刘长欣 裴利军 夏丽莉 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2016年第2期29-33,共5页
引入差分离散变分原理,得到了Hamilton形式下的Kepler系统的差分方程、能量演化方程和系统的保辛数值算法格式,给出了离散Kepler系统的Noether定理.数值计算Kepler系统的运动轨迹、时间历程和守恒量,并和传统的4阶R-K方法比较,说明离散... 引入差分离散变分原理,得到了Hamilton形式下的Kepler系统的差分方程、能量演化方程和系统的保辛数值算法格式,给出了离散Kepler系统的Noether定理.数值计算Kepler系统的运动轨迹、时间历程和守恒量,并和传统的4阶R-K方法比较,说明离散变分算法能够较好地保持系统的稳定性和具有较高的计算精度. 展开更多
关键词 差分离散变分原理 离散Kepler系统 Noether对称性 守恒量
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基于NVIDIA Kepler的PIC方法并行 认领 引用 被引量：1
5
作者 文敏华 林新华 Simon Chong Wee See 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2013年第11期100-104,共5页
PIC方法是计算等离子体物理中广泛使用的一种计算方法。通常情况下需要使用大量的计算粒子以达到高的计算精度,这导致非常庞大的计算量。因而PIC方法的加速研究对于减少其时间成本非常有意义。设计了一个基于NVIDIA Kepler GPU的PIC算法... PIC方法是计算等离子体物理中广泛使用的一种计算方法。通常情况下需要使用大量的计算粒子以达到高的计算精度,这导致非常庞大的计算量。因而PIC方法的加速研究对于减少其时间成本非常有意义。设计了一个基于NVIDIA Kepler GPU的PIC算法,并使用CUDA在GPU上实现了该算法。在PIC方法中最耗时间的两个函数collision和mover被移植到GPU上。在实验中使用了NVIDIA新发布的Kepler K20GPU进行这两个函数的性能测试,相比于Intel Sandy Bridge E5-2650,最高获得了30倍的加速。 展开更多
关键词 PIC方法 CUDA NVIDIA Kepler
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关于Kepler方程的对称性 认领 引用 被引量：2
6
作者 顾书龙 张宏彬 《重庆工学院学报（自然科学版）》 2009年第4期39-40,45,共2页
对平面Kepler方程在群的无限小变换下的Noether对称性、Lie对称性及其导出的守恒量进行了研究,给出了2种对称性之间的关系.
关键词 Kepler方程 对称性 守恒量
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从New ton定律到Kepler三定律 认领 引用 被引量：2
7
作者 保继光 《大学数学》 2003年第2期105-108,共4页
从 Newton运动学第二定律和 Newton万有引力定律出发 ,导出
关键词 Newton定律 Kepler定律 常微分方程 力学第二定律 万有引力定律 行星绕日运动定律
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一种求解椭圆轨道Kepler运动超越方程的高效迭代法 认领 引用 被引量：1
8
作者 刘兰冬 苏新卫 《长江大学学报（自科版）（上旬）》 2010年第4期1-3,共3页
针对航天器的轨道运动中二体运动系统的椭圆轨道Kepler运动超越方程,利用Newton迭代法和Steffeson迭代法推导出一种3阶收敛的迭代法,讨论了该迭代法的收敛条件及收敛速度。数值模拟结果表明,该方法比不动点迭代法和Newton迭代法收敛速... 针对航天器的轨道运动中二体运动系统的椭圆轨道Kepler运动超越方程,利用Newton迭代法和Steffeson迭代法推导出一种3阶收敛的迭代法,讨论了该迭代法的收敛条件及收敛速度。数值模拟结果表明,该方法比不动点迭代法和Newton迭代法收敛速度更快,精度更高,可以作为航天器轨道计算的一种较好的数值模拟方法。 展开更多
关键词 Kepler方程 Newton迭代法 Steffeson迭代法 收敛条件 收敛速度 数值模拟
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离散Kepler系统的共形不变性与守恒量 认领 引用
9
作者 夏丽莉 张伟 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2018年第1期86-89,共4页
研究了离散Kepler系统的Lie对称性共形不变性和Noether守恒量,得到了Kepler系统的差分方程和能量演化方程,给出系统的共形不变性定义和共形因子,得到系统的共形不变性是Lie对称性的充要条件.讨论离散Kepler系统的Lie对称性和共形不变性... 研究了离散Kepler系统的Lie对称性共形不变性和Noether守恒量,得到了Kepler系统的差分方程和能量演化方程,给出系统的共形不变性定义和共形因子,得到系统的共形不变性是Lie对称性的充要条件.讨论离散Kepler系统的Lie对称性和共形不变性之间的关系,给出系统的离散Noether定理,利用离散变分算法模拟系统的守恒量. 展开更多
关键词 离散Kepler系统 离散Noether定理 Lie对称性共形不变性 守恒量
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混沌优化算法求解Kepler方程 认领 引用
10
作者 杨玲玲 马良 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第6期517-519,共3页
利用混沌运动的遍历性、随机性及规律性等特点,对Kepler方程设计了一种混沌优化算法,对其进行求解,并在计算机上予以实现.该算法易于实现且时间复杂度较小,在计算效率上有一定优势.经过一系列数值实验测试,验证了混沌优化算法对Kepler... 利用混沌运动的遍历性、随机性及规律性等特点,对Kepler方程设计了一种混沌优化算法,对其进行求解,并在计算机上予以实现.该算法易于实现且时间复杂度较小,在计算效率上有一定优势.经过一系列数值实验测试,验证了混沌优化算法对Kepler方程求解的可行性,并将计算结果与已有解法所得结果相比较,表明了该算法对此方程的有效性. 展开更多
关键词 Kepler方程 混沌 算法
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Approximate Kepler’s Elliptic Orbits with the Relativistic Effects 认领 引用 被引量：1
11
作者 Leilei Jia 《International Journal of Astronomy and Astrophysics》 2013年第1期29-33,共5页
Beginning with a Lagrangian, we derived an approximate relativistic orbit equation which describes relativistic corrections to Keplerian orbits. The critical angular moment to guarantee the existence of periodic orbit... Beginning with a Lagrangian, we derived an approximate relativistic orbit equation which describes relativistic corrections to Keplerian orbits. The critical angular moment to guarantee the existence of periodic orbits is determined. An approximate relativistic Kepler’s elliptic orbit is illustrated by numerical simulation via a second-order perturbation method of averaging. 展开更多
关键词 Kepler’s Elliptic Orbits The Relativistic Kepler Problem Unboundedness Averaging
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微扰Kepler系统的守恒量与对称性 认领 引用
12
作者 楼智美 葛伟宽 《动力学与控制学报》 2009年第4期313-317,共5页
用直接积分法和Noether法研究微扰Kepler系统的守恒量,都得到了一个不同于Hamilton函数的守恒量,此守恒量与Runge-Lenz矢量有相同的量纲,可以称其为"类Runge-Lenz矢量守恒量".文中还讨论了守恒量的Noether对称性、Lie对称性与... 用直接积分法和Noether法研究微扰Kepler系统的守恒量,都得到了一个不同于Hamilton函数的守恒量,此守恒量与Runge-Lenz矢量有相同的量纲,可以称其为"类Runge-Lenz矢量守恒量".文中还讨论了守恒量的Noether对称性、Lie对称性与Mei对称性,结果表明:与守恒量相应的无限小变换同时是Noether对称变换、Lie对称变换和Mei对称变换. 展开更多
关键词 微扰Kepler系统 直接积分法 Noether法 守恒量 Noether对称性 Lie对称性 Mei对称性
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A Solution of Kepler’s Equation 认领 引用
13
作者 John N. Tokis 《International Journal of Astronomy and Astrophysics》 2014年第4期683-698,共16页
The present study deals with a traditional physical problem: the solution of the Kepler’s equation for all conics (ellipse, hyperbola or parabola). Solution of the universal Kepler’s equation in closed form is obtai... The present study deals with a traditional physical problem: the solution of the Kepler’s equation for all conics (ellipse, hyperbola or parabola). Solution of the universal Kepler’s equation in closed form is obtained with the help of the two-dimensional Laplace technique, expressing the universal functions as a function of the universal anomaly and the time. Combining these new expressions of the universal functions and their identities, we establish one biquadratic equation for universal anomaly (χ) for all conics;solving this new equation, we have a new exact solution of the present problem for the universal anomaly as a function of the time. The verifying of the universal Kepler’s equation and the traditional forms of Kepler’s equation from this new solution are discussed. The plots of the elliptic, hyperbolic or parabolic Keplerian orbits are also given, using this new solution. 展开更多
关键词 Keplerian Motion Universal Kepler’s Equation Universal Anomaly Two-Dimensional Laplace Transforms
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Kepler问题的矢量积分 认领 引用
14
作者 丁光涛 《中国大学教学》 1991年第6期35-37,共3页
质点在有心力场中运动时对力心的角动量是守恒矢量;若力场是平方反比力场,则由于其动力学对称性,又存在新的矢量积分。本文将分别利用直角坐标系和柱坐标系,导出两个Kepler问题中特有的矢量积分:Hamilton矢量和Laplace-Runge-Lenz矢量,... 质点在有心力场中运动时对力心的角动量是守恒矢量;若力场是平方反比力场,则由于其动力学对称性,又存在新的矢量积分。本文将分别利用直角坐标系和柱坐标系,导出两个Kepler问题中特有的矢量积分:Hamilton矢量和Laplace-Runge-Lenz矢量,并简要讨论这两个矢量积分的应用。 展开更多
关键词 Kepler 矢量和 动力学对称性 有心力场 直角坐标系 Runge 力心 质点运动 Laplace 柱坐标系
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Maximum Power Point Tracking Based on Improved Kepler Optimization Algorithm and Optimized Perturb&Observe under Partial Shading Conditions 认领 引用 被引量：2
15
作者 Zhaoqiang Wang Fuyin Ni 《Energy Engineering》 EI 2024年第12期3779-3799,共21页
Under the partial shading conditions(PSC)of Photovoltaic(PV)modules in a PV hybrid system,the power output curve exhibits multiple peaks.This often causes traditional maximum power point tracking(MPPT)methods to fall ... Under the partial shading conditions(PSC)of Photovoltaic(PV)modules in a PV hybrid system,the power output curve exhibits multiple peaks.This often causes traditional maximum power point tracking(MPPT)methods to fall into local optima and fail to find the global optimum.To address this issue,a composite MPPT algorithm is proposed.It combines the improved kepler optimization algorithm(IKOA)with the optimized variable-step perturb and observe(OIP&O).The update probabilities,planetary velocity and position step coefficients of IKOA are nonlinearly and adaptively optimized.This adaptation meets the varying needs of the initial and later stages of the iterative process and accelerates convergence.During stochastic exploration,the refined position update formulas enhance diversity and global search capability.The improvements in the algorithmreduces the likelihood of falling into local optima.In the later stages,the OIP&O algorithm decreases oscillation and increases accuracy.compared with cuckoo search(CS)and gray wolf optimization(GWO),simulation tests of the PV hybrid inverter demonstrate that the proposed IKOA-OIP&O algorithm achieves faster convergence and greater stability under static,local and dynamic shading conditions.These results can confirm the feasibility and effectiveness of the proposed PV MPPT algorithm for PV hybrid systems. 展开更多
关键词 PV hybrid inverter kepler optimization algorithm maximum power point tracking perturb and observe
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Kepler方程的一种迭代加速算法 认领 引用 被引量：4
16
作者 束雄英 李红 《航空计算技术》 2005年第1期41-44,共4页
采用Steffensen迭代法求解椭圆轨道下的Kepler方程,克服了不动点迭代法收敛速度慢以及Newton迭代法需要重复计算导数值和迭代结构相对复杂等方面的不足。试验表明利用该方法求解Kepler方程既满足了高精度要求,而且收敛速度快。同时它还... 采用Steffensen迭代法求解椭圆轨道下的Kepler方程,克服了不动点迭代法收敛速度慢以及Newton迭代法需要重复计算导数值和迭代结构相对复杂等方面的不足。试验表明利用该方法求解Kepler方程既满足了高精度要求,而且收敛速度快。同时它还能满足不同的偏心率和不同的精度的要求,因而是求解Kepler方程的一种较理想算法。 展开更多
关键词 Kepler方程 Steffensen迭代 数值计算
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Kepler方程的Noether-Lie对称性与守恒量 认领 引用 被引量：1
17
作者 殷保祥 刘晓巍 +2 位作者 李元成 徐超 宋子龙 《江西科学》 2012年第5期569-571,共3页
研究Kepler方程的对称性与守恒量。给出Kepler方程的Noether-Lie对称性的定义和判据,以及由Noether-Lie对称性导出Noether守恒量和Hojman守恒量。
关键词 Kepler方程 Noether-Lie对称性 守恒量
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Kepler方程的六阶迭代解法 认领 引用 被引量：1
18
作者 王玉诏 钟双英 +1 位作者 孙威 黄国庆 《江西科学》 2009年第6期790-792,847,共3页
对Kep ler方程构造一个新的六阶迭代方法,同时将该方法与牛顿迭代法和Danby四阶迭代法进行比较,发现该方法较前2种方法收敛速度更快。
关键词 Kepler方程 偏心率 六阶迭代法
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椭圆Kepler方程求解中的非线性现象 认领 引用 被引量：1
19
作者 岳锦海 黄天衣 《南京大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第1期21-28,共8页
讨论用具立方收敛的改进的牛顿法解椭圆运动中Kepler方程时出现的各种非线性现象，包括多重周期点、奇异吸因子和多周期混沌带．当初值固定而参数变化时出现了典型的倍周期解和混沌带分岔现象．此外，发现了参数平面上的不收敛区有复杂... 讨论用具立方收敛的改进的牛顿法解椭圆运动中Kepler方程时出现的各种非线性现象，包括多重周期点、奇异吸因子和多周期混沌带．当初值固定而参数变化时出现了典型的倍周期解和混沌带分岔现象．此外，发现了参数平面上的不收敛区有复杂的自相似分形结构． 展开更多
关键词 牛顿法 Kepler方程 椭圆型方程 解 天体轨道
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南极太阳系外行星搜寻与Kepler行星TTV研究 认领 引用
20
作者 张辉 周济林 +2 位作者 付建宁 吴江华 周礼勇 《科技资讯》 2016年第34期251-251,共1页
南极AST3望远镜研究将会获得南天极附近天区恒星长时序高精度的测光数据。从这些数据里,我们可以通过探测行星掩星信号来搜寻太阳系外行星,也可以根据多次掩星之间的间隔变化(TTV)来确认多行星系统。2013年度,我们处理了CSTAR2008年的i... 南极AST3望远镜研究将会获得南天极附近天区恒星长时序高精度的测光数据。从这些数据里,我们可以通过探测行星掩星信号来搜寻太阳系外行星,也可以根据多次掩星之间的间隔变化(TTV)来确认多行星系统。2013年度,我们处理了CSTAR2008年的i波段数据,剔除了数据类几种类型的误差,将精度提高到1%以下,从而能够有效发现木星尺寸的系外行星。经过搜寻,我们在南天极附近天区找到了10颗系外行星候选体。同时,我们使用时序更长的kepler测光数据,对kepler多行星系统内的行星候选体进行了分析,分两次证认了其中16个系统的32颗行星。对kepler行星TTV研究的经验,将被应用于南极AST3项目后续获得的时序测光数据上。 展开更多
关键词 南极 太阳系外行星 掩星 掩星时刻变化 CSTAR AST3 Kepler
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