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Lp→LqEstimates for Stein’s Spherical Maximal Operators 认领 引用
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作者 Naijia Liu Minxing Shen +1 位作者 Liang Song Lixin Yan 《Analysis in Theory and Applications》 CSCD 2026年第1期90-108,共19页
In this article we consider a modification of the Stein’s spherical maximal operator of complex order a on Rn:■We show that when n≥,suppose||mα[1,2]f||Lq(Rn)≤C||f||Lp(Rn)holds for someα∈C,... In this article we consider a modification of the Stein’s spherical maximal operator of complex order a on Rn:■We show that when n≥,suppose||mα[1,2]f||Lq(Rn)≤C||f||Lp(Rn)holds for someα∈C,p,q≥,then we must have that q≥p and Reα≥σn(p,q):=max{1/p-n/q,n+1/2p-n-1/2(1/q+1),n/p-n+1}.Conversely,we show that Mα[1,2]is bounded from Lp(Rn)to Lq(Rn)provided that q≥p and Reα>σ2(p,q)for n=2;and Reα>max{σn(p,q),1/(2p)-(n-2)/(2q)-(n-1)/4}for n>2.The range ofα,p and q is almost optimal in the case when either n=2,or a=0,or(p,q)lies in certain regions for n>2. 展开更多
关键词 spherical maximal operators Lp-improving estimates wave equation local smoothing estimates
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