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BASIC EQUATIONS OF THE PROBLEM OF THE NONLINEAR UNSYMMETRICAL BENDING FOR ORTHOTROPIC RECTANGULAR THIN PLATE WITH VARIABLE THICKNESS 认领 引用
1
作者 黄家寅 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2004年第7期812-816,共5页
Under the case of ignoring the body forces and considering components caused by diversion of membrane in vertical direction (z-direction),the constitutive equations of the problem of the nonlinear unsymmetrical bendin... Under the case of ignoring the body forces and considering components caused by diversion of membrane in vertical direction (z-direction),the constitutive equations of the problem of the nonlinear unsymmetrical bending for orthotropic rectangular thin plate with variable thickness are given;then introducing the dimensionless variables and three small parameters,the dimensionaless governing equations of the deflection function and stress function are given. 展开更多
关键词 orthotropic rectangular thin plate with variable thickness nonlinear unsymmetrical bending equilibrium equation compatibility equation basic equation dimensionless equation
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焊接残余应力对非线性矩形薄板解的稳定性影响的研究 认领 引用 被引量：3
2
作者 高永毅 唐果 +1 位作者 万文 邹声华 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期1289-1293,共5页
根据非线性振动和高等板壳理论,以具有对接焊接残余应力的非线性矩形薄板为研究对象,研究了焊接残余应力对非线性构件解的稳定性影响;得出了具有焊接残余应力的非线性矩形簿板周期解的稳定和不稳定区域随焊接残余应力大小变化而变化和... 根据非线性振动和高等板壳理论,以具有对接焊接残余应力的非线性矩形薄板为研究对象,研究了焊接残余应力对非线性构件解的稳定性影响;得出了具有焊接残余应力的非线性矩形簿板周期解的稳定和不稳定区域随焊接残余应力大小变化而变化和在不同频率范围内,焊接残余应力对周期解稳定性的影响不同以及焊接残余应力整体上是使周期解的稳定区域减少的结论;其结论对具有焊接残余应力的非线性矩形簿板的设计具有一定的指导意义。 展开更多
关键词 焊接残余应力 非线性矩形薄板 周期解 稳定性
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非线性弹性地基上矩形薄板的动力学研究 认领 引用 被引量：3
3
作者 高永毅 唐果 万文 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2013年第16期182-186,共5页
研究了非线性弹性地基上矩形薄板的非线性振动特性和振动稳定性。在考虑了地基板阻尼和非线性效应的基础上,建立小挠度矩形板横向均布简谐激励作用下的非线性动力学方程;用谐波平衡法研究了其非线性振动特性;导出频率响应方程,研究了频... 研究了非线性弹性地基上矩形薄板的非线性振动特性和振动稳定性。在考虑了地基板阻尼和非线性效应的基础上,建立小挠度矩形板横向均布简谐激励作用下的非线性动力学方程;用谐波平衡法研究了其非线性振动特性;导出频率响应方程,研究了频率响应特性;讨论非线性因素的影响,得出了忽略地基板非线性因素的条件;分析地基板的非线性振动稳定性,得出了稳定区和不稳定区的分界线方程。 展开更多
关键词 非线性弹性地基 矩形薄板 非线性振动 频率响应特性 稳定性
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振动时效效果评定的参数曲线观察法的理论说明 认领 引用 被引量：2
4
作者 高永毅 李志高 +1 位作者 付响云 邹代峰 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期540-543,共4页
以具有对接焊接残余应力的非线性矩形薄板为研究对象,根据非线性振动理论,研究了焊接残余应力对非线性构件固有频率和幅值的极大值的影响;对振动时效效果评定的参数曲线观察法进行了理论说明;得出了非线性矩形薄板的稳态响应振幅的极大... 以具有对接焊接残余应力的非线性矩形薄板为研究对象,根据非线性振动理论,研究了焊接残余应力对非线性构件固有频率和幅值的极大值的影响;对振动时效效果评定的参数曲线观察法进行了理论说明;得出了非线性矩形薄板的稳态响应振幅的极大值和固有频率随残余应力的变化为非线性变化关系;幅值的极大值随残余应力减少而增加;固有频率随残余应力减少而减小等结论。 展开更多
关键词 焊接残余应力 非线性 矩形薄板 固有频率 振幅极大值
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温度场中非线性弹性地基上矩形薄板主共振 认领 引用 被引量：2
5
作者 杨志安 赵雪娟 《机械强度》 EI CAS 北大核心 2008年第5期744-748,共5页
为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的主共振稳定性问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统主共振的近似解,并进行数值计算。分析温... 为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的主共振稳定性问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统主共振的近似解,并进行数值计算。分析温度、地基系数、阻尼、几何参数、激励等对系统主共振的影响。幅频响应曲线存在跳跃现象。随着阻尼、板厚、地积系数的增加,主共振振幅减小;随着激励幅值的增加,主共振振幅增大。随着温度系数-T1的增加,共振曲线的振幅增大;随着温度系数-T0的增加,共振曲线的振幅减小。 展开更多
关键词 温度场 非线性地基 矩形薄板 多尺度法 主共振
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多激励作用下的矩形薄板横向非线性振动分析 认领 引用 被引量：4
6
作者 张丹伟 黄建亮 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第23期174-179,共6页
利用增量谐波平衡法(Incremental Harmonic Balance method,IHB法)研究在四边简支条件下,薄板在两个横向简谐激励作用下的非线性振动问题。在给出薄板振动微分方程的基础上,利用Galerkin法导出相应的Duffing型非线性强迫振动方程;引入... 利用增量谐波平衡法(Incremental Harmonic Balance method,IHB法)研究在四边简支条件下,薄板在两个横向简谐激励作用下的非线性振动问题。在给出薄板振动微分方程的基础上,利用Galerkin法导出相应的Duffing型非线性强迫振动方程;引入多时间尺度变量τ_i=ω_it(i=1,2,3,…,ms),其中ωi是不可公约的非线性系统响应频率,推导了增量谐波平衡法的计算过程。作为算例,给出了不同条件下,由IHB法得到的系统运动的位移响应图、频谱图、相平面图和Poincaré图,得到了板在多激励作用下的准周期运动特性;同时,将IHB法结果与数值方法得到的结果进行对比,两者相吻合,进一步验证了该方法的精确性与有效性。 展开更多
关键词 矩形薄板 非线性振动 增量谐波平衡法 多激励力作用 准周期运动
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非线性弹性地基上矩形薄板的主参数共振 认领 引用 被引量：22
7
作者 杨志安 赵雪娟 席晓燕 《岩土力学》 EI CAS 北大核心 2005年第12期1921-1925,共5页
分析非线性弹性地基上受参数激励小挠度矩形薄板的主参数共振问题,由冯卡门方程和伽辽金方法得到系统的非线性振动方程,它是杜分-马休型方程,应用非线性振动的多尺度法得到平均方程。数值计算结果表明:阻尼系数、地基系数、几何参数对... 分析非线性弹性地基上受参数激励小挠度矩形薄板的主参数共振问题,由冯卡门方程和伽辽金方法得到系统的非线性振动方程,它是杜分-马休型方程,应用非线性振动的多尺度法得到平均方程。数值计算结果表明:阻尼系数、地基系数、几何参数对主参数共振曲线影响明显。 展开更多
关键词 非线性弹性地基 Galerkin方法 多尺度法 矩形薄板 主参数共振
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参数激励和外激励联合作用下薄板的非线性动力学 认领 引用 被引量：1
8
作者 郝五零 张伟 《动力学与控制学报》 2014年第2期139-146,共8页
研究了在参数激励和外激励联合作用下四边简支矩形薄板的非线性动力学.基于von Karman理论,推导出了在参数激励和外激励联合作用下四边简支矩形薄板的动力学方程.利用Galerkin法对偏微分方程进行三阶离散,得到一个三自由度的常微分方程... 研究了在参数激励和外激励联合作用下四边简支矩形薄板的非线性动力学.基于von Karman理论,推导出了在参数激励和外激励联合作用下四边简支矩形薄板的动力学方程.利用Galerkin法对偏微分方程进行三阶离散,得到一个三自由度的常微分方程.考虑1:2:4内共振-主参数共振-1/2亚谐共振的情况,利用多尺度法得到了薄板系统的六维的平均方程.最后,采用数值方法研究了薄板的周期和混沌运动.结果发现外激励对薄板的混沌运动是敏感的. 展开更多
关键词 非线性系统 矩形薄板 多尺度法 平均方程 混沌
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温度场中矩形地基薄板主共振系统稳定性 认领 引用
9
作者 杨志安 赵雪娟 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第5期410-415,共6页
为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的主共振稳定性问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.利用稳定性理论分析主共振系统平衡点类型及稳定性.选择激励参数F作为控制参数进行... 为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的主共振稳定性问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.利用稳定性理论分析主共振系统平衡点类型及稳定性.选择激励参数F作为控制参数进行数值计算.分析主共振系统时间历程和相图结果表明:随着控制参数的变化,主共振运动稳定性发生变化;随着控制参数F的增大,主共振系统的振幅增加;当控制参数F取值较小时,主共振系统存在拍振现象. 展开更多
关键词 温度场 非线性地基 矩形薄板 稳定性 主共振
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焊接残余应力对矩形薄板非线性因素忽略条件的影响 认领 引用 被引量：2
10
作者 唐果 李志高 +1 位作者 舒慧 龚帅 《机械》 2020年第9期40-43,共4页
以具有对接焊接残余应力的非线性矩形薄板为研究对象,根据非线性振动理论,研究得出了在薄板和薄板结构的设计和计算分析时,具有焊接残余应力矩形簿板非线性因素忽略的条件和矩形薄板非线性因素忽略的分界线;通过分析获得了矩形薄板的固... 以具有对接焊接残余应力的非线性矩形薄板为研究对象,根据非线性振动理论,研究得出了在薄板和薄板结构的设计和计算分析时,具有焊接残余应力矩形簿板非线性因素忽略的条件和矩形薄板非线性因素忽略的分界线;通过分析获得了矩形薄板的固有频率在一定的范围内,可以不考虑非线性因素;不考虑非线性因素的范围随残余应力的增大而增大;等值的增大残余应力,随残余应力增大不考虑非线性因素的区域的增大越来越快等结论。提出了在要求允许的前提下,通过提高构件残余应力增加不考虑非线性因素的固有频率范围的方法。 展开更多
关键词 焊接残余应力 矩形薄板 非线性因素 忽略条件
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变厚度正交各向异性矩形板非线性非对称弯曲问题的基本方程 认领 引用 被引量：3
11
作者 黄家寅 《应用数学和力学》 北大核心 2004年第7期741-744,共4页
　在不计体力,考虑了薄膜力引起在z方向的分力,导出了厚度线性变化的正交各向异性矩形板非线性非对称弯曲问题的本构方程;在引进无量纲变量和引入三个小参数的条件下,给出了挠度函数W(x,y)和应力函数Φ(x,y)
关键词 变厚度正交各向异性矩形板 非线性非对称弯曲 平衡方程 协调方程 本构方程 无量纲化方程
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横向磁场中对边简支对边固支矩形薄板的几何非线性因素忽略的条件 认领 引用
12
作者 高永毅 唐果 万文 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期516-519,644-645,共4页
在横向稳恒磁场和载荷共同作用下,以磁弹性薄板的振动方程为基础,利用谐波平衡法研究了对边简支对边固支矩形薄板的非线性振动特性;推导出了频率响应方程,并分析了其频率响应特性;讨论了矩形薄板的非线性因素的影响,得出了在对横向稳恒... 在横向稳恒磁场和载荷共同作用下,以磁弹性薄板的振动方程为基础,利用谐波平衡法研究了对边简支对边固支矩形薄板的非线性振动特性;推导出了频率响应方程,并分析了其频率响应特性;讨论了矩形薄板的非线性因素的影响,得出了在对横向稳恒磁场和载荷共同作用下的矩形薄板进行设计、计算分析时其几何非线性因素忽略的条件。只有在各参数满足此条件时才可以不考虑横向稳恒磁场和载荷共同作用下该矩形薄板的几何非线性因素的影响。 展开更多
关键词 横向磁场 矩形薄板 振动特性 几何非线性
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磁场中简支矩形薄板的非线性稳态随机振动 认领 引用 被引量：1
13
作者 涂建新 王知人 王平 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第8期36-40,共5页
根据电动力学理论、板壳磁弹性理论和结构随机振动理论,导出电磁场中矩形薄板的磁弹性非线性随机振动方程,然后利用伽辽金法对四边简支矩形薄板的非线性随机振动方程进行整理,得到伊藤型状态方程;在外界激励是平稳高斯白噪声的条件下,... 根据电动力学理论、板壳磁弹性理论和结构随机振动理论,导出电磁场中矩形薄板的磁弹性非线性随机振动方程,然后利用伽辽金法对四边简支矩形薄板的非线性随机振动方程进行整理,得到伊藤型状态方程;在外界激励是平稳高斯白噪声的条件下,利用稳态的FPK方程法求解得到薄板的稳态随机振动位移和速度响应的多个数字特征;通过具体数值算例分析,讨论了电磁参数对各数字特征的影响。 展开更多
关键词 磁弹性 非线性 随机振动 矩形薄板
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Karman型正交异性矩形薄板非线性弯曲的统一求解方法 认领 引用 被引量：1
14
作者 杨加明 孙良新 《力学季刊》 CAS 北大核心 2002年第4期568-574,共7页
本方对Karman型四边支承正交异性薄板在5种不同边界条件下的几何非线性弯曲进行了统一分析。所设的位移函数均为梁振动函数。它们精确地满足边界条件,利用Galerkin方法和位移函数的正交属性,转换控制方程为非线性代数方程。用“稳定化... 本方对Karman型四边支承正交异性薄板在5种不同边界条件下的几何非线性弯曲进行了统一分析。所设的位移函数均为梁振动函数。它们精确地满足边界条件,利用Galerkin方法和位移函数的正交属性,转换控制方程为非线性代数方程。用“稳定化双共轭梯度法”求解稀疏矩阵线性方程组以及“可调节参数的修正迭代法”求解非线性代数方程组,最后给出了相应的数值结果。 展开更多
关键词 几何非线性 正交异性矩形簿板 统一解法
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非线性弹性地基上矩形薄板产生分叉的参数条件 认领 引用
15
作者 舒慧 李志高 高永毅 《机械》 2019年第10期8-11,51,共4页
根据非线性振动理论,以考虑地基板阻尼和非线性效应的小挠度非线性弹性地基上矩形薄板为研究对象;在得出的受横向均布简谐激励作用下,矩形薄板非线性运动学方程的基础上,对非线性弹性矩形薄板产生分叉的参数条件进行了研究;获得了非线... 根据非线性振动理论,以考虑地基板阻尼和非线性效应的小挠度非线性弹性地基上矩形薄板为研究对象;在得出的受横向均布简谐激励作用下,矩形薄板非线性运动学方程的基础上,对非线性弹性矩形薄板产生分叉的参数条件进行了研究;获得了非线性地基上矩形薄板产生静态和动态分叉的参数条件;得出了在横向激励幅值q或角频率ω很小时,非线性弹性地基上矩形薄板不容易产生静态和动态分叉;在一定的角频率ω以后,横向激励幅值q取任何值都会出现动态分叉;当横向激励幅值q和角频率ω同时取值比较大时,将产生静态分叉等结论。 展开更多
关键词 非线性弹性地基 矩形薄板 静态分叉 动态分叉 参数条件
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矩形薄板热电磁弹耦合作用下的主共振 认领 引用
16
作者 马天空 薛春霞 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期352-359,共8页
本文研究了考虑热、电、磁、力多物理场作用下的矩形薄板主共振。根据冯卡门大挠度理论和哈密顿原理得到模型的非线性控制方程,使用谐波平衡法分析得到了系统的一阶近似响应及幅频函数,分析表明模型表现出硬非线性、跳跃等现象。对不同... 本文研究了考虑热、电、磁、力多物理场作用下的矩形薄板主共振。根据冯卡门大挠度理论和哈密顿原理得到模型的非线性控制方程,使用谐波平衡法分析得到了系统的一阶近似响应及幅频函数,分析表明模型表现出硬非线性、跳跃等现象。对不同温差、阻尼、板厚、磁场、模态、长宽比对主共振的影响进行了分析,得到了幅频响应曲线,并使用MATLAB的龙格库塔方法对其进行了数值验证。结果表明,温差是影响矩形薄板主共振的最大因素,磁场是影响矩形薄板主共振最小因素,这是由于材料的压磁系数和热弹耦合系数的差异所致。 展开更多
关键词 多物理场 矩形薄板 非线性主共振 谐波平衡法 幅频响应
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温度场中非线性弹性地基上矩形薄板的1/3次亚谐共振 认领 引用
17
作者 赵雪娟 杨志安 《唐山学院学报》 2007年第6期8-11,16,共4页
为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的1/3次亚谐共振问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统1/3次亚谐共振的近似解,并进行数值计算... 为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的1/3次亚谐共振问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统1/3次亚谐共振的近似解,并进行数值计算。分析温度、地基系数、阻尼、几何参数、激励等对系统3次超谐共振的影响。得到了随参数变化响应曲线的变化规律。 展开更多
关键词 温度场 非线性地基 矩形薄板 多尺度法 1/3次亚谐共振
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非线性弹性地基上受简谐激励矩形薄板的主共振与奇异性 认领 引用 被引量：3
18
作者 杨志安 李志永 《岩石力学与工程学报》 EI CAS 北大核心 2005年第A2期5745-5750,共6页
建立了小挠度矩形薄板在非线性弹性地基上受均布横向简谐激励作用的动力学方程,利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。应用多尺度法求得了系统主共振情况的一次近似解,并进行了数值计算。得到了系统主共振稳态响应的转迁集和分岔... 建立了小挠度矩形薄板在非线性弹性地基上受均布横向简谐激励作用的动力学方程,利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。应用多尺度法求得了系统主共振情况的一次近似解,并进行了数值计算。得到了系统主共振稳态响应的转迁集和分岔图。分析了阻尼系数,地基系数,板厚等对系统主共振影响。结果表明,随着地基系数和阻尼系数的增加,振幅减小;随着薄板厚度的增加,振幅增大。 展开更多
关键词 岩土力学 非线性弹性地基 Galerkin方法 多尺度法 非线性振动 矩形薄板
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固定边载流矩形板的磁弹性效应分析 认领 引用 被引量：2
19
作者 边宇虹 白象忠 田振国 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期205-208,223,共4页
针对在电磁场和机械场耦合作用下的载流矩形板的二维磁弹性问题进行了研究。在给出矩形薄板的磁弹性非线性运动方程、几何方程、物理方程、电动力学方程和Lorentz力表达式的基础上,建立了差分格式和线性化迭代方程,给出了这些方程的数... 针对在电磁场和机械场耦合作用下的载流矩形板的二维磁弹性问题进行了研究。在给出矩形薄板的磁弹性非线性运动方程、几何方程、物理方程、电动力学方程和Lorentz力表达式的基础上,建立了差分格式和线性化迭代方程,给出了这些方程的数值解系统,并以固定边矩形板为例,计算了该板在电磁场和机械载荷耦合作用下的应力及变形,研究了侧向电流和外磁场强度对该板的磁弹性效应。结果表明:通过改变电磁场和通电电流的相关参数,来达到控制薄板变形及应力-应变状态,提高薄板构件的承载能力,以达到工程结构优化设计的目的。 展开更多
关键词 耦合场 矩形薄板 二维问题 非线性 磁弹性
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温度场中非线性弹性地基上矩形薄板的3次超谐共振 认领 引用
20
作者 杨志安 赵雪娟 《湖南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第3期66-69,共4页
为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的3次超谐共振问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统3次超谐共振的近似解,并进行数值计算.分析... 为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的3次超谐共振问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统3次超谐共振的近似解,并进行数值计算.分析温度、地基系数、阻尼、几何参数、激励等对系统3次超谐共振的影响.发现随着阻尼的增加,幅频响应曲线的振幅减小;随着温度系数T1的增加,共振曲线的振幅增大;随着温度系数T0的增加,共振曲线的振幅减小.图8,参13. 展开更多
关键词 温度场 非线性地基 矩形薄板 多尺度法 3次超谐共振
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