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DNA-微悬臂梁的Rayleigh-Ritz法求解 认领 引用
1
作者 刘承 何小兵 沈旭栋 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2026年第5期577-588,共12页
DNA-微悬臂梁因其纳米力学特性在生物传感领域极具应用价值,但其均匀曲率和中性轴轴向应变假设缺乏验证.为此,建立液晶态DNA分子层自由能与组合梁结构变形耦合的泛函势能模型,创新性地引入三角级数模态叠加法表征位移场进行Rayleigh-Rit... DNA-微悬臂梁因其纳米力学特性在生物传感领域极具应用价值,但其均匀曲率和中性轴轴向应变假设缺乏验证.为此,建立液晶态DNA分子层自由能与组合梁结构变形耦合的泛函势能模型,创新性地引入三角级数模态叠加法表征位移场进行Rayleigh-Ritz法变分求解,并结合分段积分策略实现全域自由能计算.采用不动点迭代算法求解关于Ritz系数的非线性方程组后,得到悬臂梁变形及DNA链间距分布.结果表明,变形后曲率呈现显著的均匀特性,为均匀性假设提供了理论依据.收敛性分析表明:三角级数展开阶数≥10,且梁段划分数量≥2500,可确保挠度和应力求解精度,有效验证了均匀性假设在耦合模型中的正确性. 展开更多
关键词 DNA-微悬臂梁 纳米力学 自由能 Rayleigh-Ritz
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基于Rayleigh-Ritz法的含T型环肋及舱壁圆柱壳自振特性研究 认领 引用 被引量：3
2
作者 张帅 纪仁超 +2 位作者 朱杰 李佩 周福昌 《中国舰船研究》 CSCD 北大核心 2025年第5期170-179,共10页
[目的]旨在基于Rayleigh–Ritz法研究不同边界条件下含T型环肋及舱壁圆柱壳自由振动特性。[方法]根据经典的Love壳体和薄板理论,建立圆柱壳以及舱壁的数学物理模型。采用欧拉-伯努利梁理论,将T型环肋视为离散单元,通过其截面形心与壳体... [目的]旨在基于Rayleigh–Ritz法研究不同边界条件下含T型环肋及舱壁圆柱壳自由振动特性。[方法]根据经典的Love壳体和薄板理论,建立圆柱壳以及舱壁的数学物理模型。采用欧拉-伯努利梁理论,将T型环肋视为离散单元,通过其截面形心与壳体中面位移转角的关系,经坐标转换后建立其数学模型。选取改进傅里叶级数作为位移惩罚函数,统一圆柱壳-板-T型环肋的位移表达形式。引入惩罚函数,改变相应的弹簧刚度模拟舱壁柱壳之间的连续条件及两端的边界条件。通过能量泛函得到耦合结构振动控制方程。[结果]通过与数值方法结果的对比,验证了所提方法的收敛性、准确性和可靠性。[结论]研究表明,T型环肋以及舱壁数量、位置与耦合结构的自由振动特性关系密切,所作工作可以为舰船工程设计和应用提供参考。 展开更多
关键词 圆柱壳 振动特性 T型环肋 舱壁 边界条件 Rayleigh–Ritz法 Love壳体理论 欧拉-伯努利梁理论
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基于Rayleigh-Ritz法的钛合金薄壁件非均匀余量加工变形控制研究 认领 引用 被引量：14
3
作者 李曦 袁军堂 +1 位作者 汪振华 章波 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第11期1378-1385,共8页
为减小钛合金薄壁件切削加工过程中的变形,提出了一种新型的非均匀余量设计策略。建立了基于Rayleigh-Ritz法的薄壁件铣削加工变形预测数学模型,提出了离散化的余量体积单元设计思路并完成了工件的非均匀余量设计,最后对比分析了不同余... 为减小钛合金薄壁件切削加工过程中的变形,提出了一种新型的非均匀余量设计策略。建立了基于Rayleigh-Ritz法的薄壁件铣削加工变形预测数学模型,提出了离散化的余量体积单元设计思路并完成了工件的非均匀余量设计,最后对比分析了不同余量设计策略对薄壁悬臂结构件加工变形的影响。研究结果表明:所提出的基于Rayleigh-Ritz法的离散余量体积单元非均匀余量设计策略对工件自身刚度利用率高,表面加工误差分布一致性好,且对控制最大表面加工误差具有更优的效果。 展开更多
关键词 薄壁件 铣削变形 加工误差 非均匀余量 Rayleigh-Ritz法
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基于Rayleigh-Ritz法的载人潜水器观察窗位移与应力分析(英文) 认领 引用 被引量：5
4
作者 林景高 张文明 +1 位作者 冯雅丽 康翌婷 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2013年第6期635-644,共10页
为了全面地描述整个观察窗上的位移和应力分布,基于Rayleigh-Ritz位移变分法提出了观察窗的位移和应力的理论计算模型,并以锥台形观察窗为例,得到自由边界和固定边界条件下的位移分量表达式。为了验证理论模型的有效性,对蛟龙号载人潜... 为了全面地描述整个观察窗上的位移和应力分布,基于Rayleigh-Ritz位移变分法提出了观察窗的位移和应力的理论计算模型,并以锥台形观察窗为例,得到自由边界和固定边界条件下的位移分量表达式。为了验证理论模型的有效性,对蛟龙号载人潜水器主观察窗在两种边界条件下由有限元法和Rayleigh-Ritz法计算的位移和应力结果进行了对比,结果表明:Rayleigh-Ritz法计算的位移与应力分量的结果与有限元法计算结果吻合较好。较传统的应力计算方法而言,基于Rayleigh-Ritz法提出的理论模型更适用于描述整个观察窗上的位移和应力分布。 展开更多
关键词 观察窗 Rayleigh-Ritz法 轴对称结构 有限元 载人潜水器
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基于Rayleigh-Ritz法旋转薄壁圆盘行波特性分析 认领 引用 被引量：4
5
作者 任红军 张景奇 +1 位作者 于晓光 孙伟 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第5期1168-1174,共7页
采用理论分析、实验测试与有限元仿真3种方法相互结合,分析中心固支条件的旋转薄壁圆盘的行波振动特性。基于Kirchhoff薄板基本假设,利用Lagrange方程,建立中心固支薄壁圆盘的能量方程。采用Rayleigh-Ritz法,利用多项式函数作为容许函数... 采用理论分析、实验测试与有限元仿真3种方法相互结合,分析中心固支条件的旋转薄壁圆盘的行波振动特性。基于Kirchhoff薄板基本假设,利用Lagrange方程,建立中心固支薄壁圆盘的能量方程。采用Rayleigh-Ritz法,利用多项式函数作为容许函数,建立旋转圆盘动力学分析的动力学方程,获得薄壁圆盘静止态固有特性和和旋转态行波特性的分析方法,并利用试验测试、有限元计算结果对本文所提出的解析方法进行验证。分析薄壁圆盘在静止态下的固有特性并对比分析不同旋转速度下旋转薄壁圆盘的行波特性。结果表明:前行波频率随转动速度增加而增加,后行波频率先减小后增加,当后行波频率减小为0时,前行波与后行波相互静止,即出现"驻波"现象,此时圆盘振动很容易引起共振破坏。 展开更多
关键词 薄壁圆盘 固有特性 行波振动特性 Rayleigh-Ritz法
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用Rayleigh-Ritz法求含裂纹偏心柱的弹性挠度 认领 引用 被引量：4
6
作者 周利 《工程力学》 EI 北大核心 2000年第4期109-116,共8页
本文采用Rayleigh－Ritz能量变分法，计算分析了两端铰支含裂纹偏心受压柱的弹性挠度，其中重点研究了裂纹对最大挠度的影响。首先选取三角函数级数作为柱挠度的试函数；然后分别计算弹性体系的弯曲变形能和裂纹引起的变形能增量及外力... 本文采用Rayleigh－Ritz能量变分法，计算分析了两端铰支含裂纹偏心受压柱的弹性挠度，其中重点研究了裂纹对最大挠度的影响。首先选取三角函数级数作为柱挠度的试函数；然后分别计算弹性体系的弯曲变形能和裂纹引起的变形能增量及外力势能，进而得到体系的总势能；最终根据势能驻值条件确定挠度系数，从而得到一个在裂纹截面满足变形协调条件的挠度级数解。文中还以含Ⅰ型裂纹箱形截面偏心柱为例，具体地应用上述解分析了裂纹对柱最大挠度的影响。数值结果表明，用上述级数解的首项进行工程近似计算具有良好的精度。 展开更多
关键词 裂纹 偏心柱 弹性挠度 Rayleigh-Ritz变分法
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NONLINEAR ANALYSIS OF PNEUMATIC RADIAL TIRES VIA PIECEWISE RAYLEIGH-RITZ TECHNIQUE 认领 引用 被引量：1
7
作者 Xu YanhaiJia LipingZhang JianwuSchool of Mechanical Engineering,Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200030, China 《Chinese Journal of Mechanical Engineering》 EI CAS 2003年第2期141-145,共5页
Based on the Sanders thin shell theory and Reddy's higher order shell theory,a general refined shell theory is developed for the analysis of stresses and deformations ofpneumatic radial tires of composite construc... Based on the Sanders thin shell theory and Reddy's higher order shell theory,a general refined shell theory is developed for the analysis of stresses and deformations ofpneumatic radial tires of composite construction. For easy and efficient simulation of the tire apiecewise Rayleigh-Ritz technique is proposed and applied to get a numerical solution to thenonlinear structural problem. Bezier polynomials are used to approximate both the geometry of thesurface of reference and displacement fields of the tires. Stress distributions and deformations ofthe tires subjected to uniform inflation pressure are computed and discussed in details. Fromcomparison of the present results with the numerical predictions by 3D finite element method, it hasbeen shown that the present solution procedure is accurate and applicable to much complicatedtime-consuming nonlinear analysis for the high quality tire. 展开更多
关键词 pneumatic tire refined shell theory piecewise rayleigh-ritz technique bezier polynomials
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Transverse vibration of the blade for unmanned micro helicopter using rayleigh-ritz method 认领 引用
8
作者 Jungang Lii, Jiadao Wang, and Darong ChenState Key Laboratory of Tribology, Tsinghua University, Beijing 100084, China 《Journal of University of Science and Technology Beijing》 2003年第6期40-43,共4页
A rotor manipulation mechanism for micro unmanned helicopter utilizing the inertia and the elasticity of the rotor is introduced. The lagging motion equation of the rotor blades is established, and then the natural fr... A rotor manipulation mechanism for micro unmanned helicopter utilizing the inertia and the elasticity of the rotor is introduced. The lagging motion equation of the rotor blades is established, and then the natural frequencies and mode shapes of the blade for the helicopter are studied by using beam characteristic orthogonal polynomials by the Rayleigh-Ritz method. The variation of natural frequencies with the speed of rotation and the mode shapes at different rotational speeds are plotted. The using of orthogonal polynomials for the bending shapes enables the computation of higher natural frequencies of any order to be accomplished without facing any difficulties. 展开更多
关键词 rotor manipulation mechanism rotor blades Rayleigh-Ritz method
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基于改进Rayleigh-Ritz法的复杂形状平面薄板自振特性分析 认领 引用 被引量：8
9
作者 张俊 李天匀 +1 位作者 朱翔 郭文杰 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第19期45-51,共7页
针对传统的Rayleigh-Ritz法难以求解复杂形状板的振动问题,提出了一种改进的Rayleigh-Ritz法。针对复杂形状板,通过将位移试函数的函数域拓展到曲边域外的矩形区域,并通过选择合适的位移试函数,能方便地对复杂形状板的位移场进行描述;... 针对传统的Rayleigh-Ritz法难以求解复杂形状板的振动问题,提出了一种改进的Rayleigh-Ritz法。针对复杂形状板,通过将位移试函数的函数域拓展到曲边域外的矩形区域,并通过选择合适的位移试函数,能方便地对复杂形状板的位移场进行描述;利用不同刚度的弹簧来模拟曲边边界上的复杂边界条件,应用改进的傅里叶级数求解板的应变能、动能以及边界的弹性势能,并通过求取泛函极值获得板的固有频率。直边和曲边板的计算算例,与文献及有限元结果对比验证了该方法准确可靠,且该方法对于复杂形状和边界下薄板的振动求解具有良好的适应性。 展开更多
关键词 复杂形状 薄板 改进的Rayleigh-Ritz法 复杂边界条件 能量法
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Free vibration analysis of non-homogeneous orthotropic plates resting on Pasternak elastic foundation by Rayleigh-Ritz method 认领 引用 被引量：2
10
作者 Ahmad Rahbar-Ranji Arash Shahbaztabar 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS CSCD 2016年第2期413-420,共8页
Free vibration analysis of non-homogeneous orthotropic plates resting on a Pasternak type of elastic foundation is investigated. A set of admissible orthogonal polynomials are generated with Gram-Schmidt orthogonaliza... Free vibration analysis of non-homogeneous orthotropic plates resting on a Pasternak type of elastic foundation is investigated. A set of admissible orthogonal polynomials are generated with Gram-Schmidt orthogonalization procedure and adopted in the Rayleigh-Ritz method. Accuracy and applicability of the method are examined by comparison of the results for different boundary conditions and material types with those available in literature. It is found that this method has good accuracy regardless of type of boundary condition and yields very accurate results even with low number of terms of orthogonal polynomials for the first mode of vibration. For higher modes of vibration, higher terms of orthogonal polynomials should be used. The effects of foundation parameter, density and non-homogeneity parameters on natural frequency are examined. It is concluded that natural frequency of plates are more sensitive to shearing layer coefficient rather than Winkler coefficient and density parameter has weakening effect on natural frequency. 展开更多
关键词 free vibration non-homogeneous orthotropic plate Pastemak foundation Rayleigh-Ritz method Gram-Schmidt procedure
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子午线轮胎非线性分析的分片Rayleigh-Ritz法 认领 引用 被引量：2
11
作者 贾丽萍 徐延海 +1 位作者 黄宏成 张建武 《上海交通大学学报》 EI CAS 北大核心 2002年第3期407-410,共4页
基于 Reddy型高阶剪切精化理论 ,将力学分析中的 Rayleigh- Ritz法与曲面几何造型中的Bezier函数相结合 ,构造出分片的 Rayleigh- Ritz半解析解 ,获得了精度可控的轮胎内力、变形和层间应力 .分析了轮胎在均匀内压作用下的变形和各层材... 基于 Reddy型高阶剪切精化理论 ,将力学分析中的 Rayleigh- Ritz法与曲面几何造型中的Bezier函数相结合 ,构造出分片的 Rayleigh- Ritz半解析解 ,获得了精度可控的轮胎内力、变形和层间应力 .分析了轮胎在均匀内压作用下的变形和各层材料的应力 ,并应用商用软件 Marc对复合构造轮胎作了三维有限元分析 .比较结果表明 。 展开更多
关键词 子午线轮胎 非线性分析 分片Rayligh-Ritz法
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Rayleigh-Ritz法在应用中需注意的几个问题 认领 引用
12
作者 彭震 贾培强 李晶 《唐山学院学报》 2010年第6期8-9,共2页
结合实例提出了Rayleigh-Ritz法在应用中需注意的几个问题,有助于Rayleigh-Ritz法的准确运用,从而提高利用该方法解决问题的计算精度。
关键词 Rayleigh-Ritz法 试函数 边界条件 势能泛函 完备性
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弹性基础上沙漏型晶格桁架夹芯梁的动力学研究 认领 引用
13
作者 蒋帅 魏玉华 +2 位作者 李小双 郭振坤 刘永峰 《噪声与振动控制》 CSCD 北大核心 2026年第3期6-11,25,共6页
提出一种对弹性基础上沙漏型晶格桁架夹芯梁进行动力学分析的理论方法。采用Rayleigh-Ritz法结合正交多项式推导此类梁的模态振型函数,采用瑞利阻尼模拟结构阻尼,根据Hamilton原理推导结构运动方程。利用Newmark积分法分别计算带有弹性... 提出一种对弹性基础上沙漏型晶格桁架夹芯梁进行动力学分析的理论方法。采用Rayleigh-Ritz法结合正交多项式推导此类梁的模态振型函数,采用瑞利阻尼模拟结构阻尼,根据Hamilton原理推导结构运动方程。利用Newmark积分法分别计算带有弹性基础和无弹性基础条件下夹芯梁的频率响应。将通过理论计算得到的固有频率与采用有限元方法(Finite Element Method,FEM)模拟所得结果进行对比,从而验证了模型的准确性,并评估弹性基础对梁的幅频响应的影响。此外,进一步分析了芯层厚度及梁厚度对结构固有频率的影响。研究结果表明,在弹性基础条件下,此类梁结构具有显著的减振效果,并且通过参数优化设计可进一步增强其减振性能。该研究为夹芯结构的减振设计及其动力学分析提供了新的思路。 展开更多
关键词 振动与波 动力学模型 弹性基础 Rayleigh-Ritz法 Hamilton原理 Newmark积分法
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旋转盘鼓组合结构约束阻尼层减振及拓扑优化 认领 引用
14
作者 欧磊 朱润泽 +3 位作者 王宝玉 邢俊雷 秦朝烨 褚福磊 《航空发动机》 北大核心 2026年第4期44-53,共10页
针对旋转盘鼓组合结构约束阻尼层轻量化布置与减振设计问题,建立附加约束阻尼层旋转盘鼓组合结构动力学模型,并开展拓扑优化。采用Rayleigh-Ritz法建立系统方程,考虑离心效应、科氏力以及盘-鼓连接和边界约束影响;利用有限元计算和转子... 针对旋转盘鼓组合结构约束阻尼层轻量化布置与减振设计问题,建立附加约束阻尼层旋转盘鼓组合结构动力学模型,并开展拓扑优化。采用Rayleigh-Ritz法建立系统方程,考虑离心效应、科氏力以及盘-鼓连接和边界约束影响;利用有限元计算和转子试验对模型进行验证;以圆柱壳表面为设计域,在体积约束下采用渐进结构优化法和灵敏度分析确定约束阻尼层保留区域。结果表明:所建模型计算得到的固有频率和振型与有限元结果吻合较好;附加约束阻尼层后,共振峰值明显降低。体积约束为50%时,优化结构的减振效果接近满铺约束阻尼层结构的,并明显优于无约束阻尼层结构的;单独以低阶显著模态为目标时,前2个共振峰进一步降低约2 dB。所提方法可在减轻附加质量的同时保持较好的减振能力,为旋转薄壁结构约束阻尼层工程布置提供参考。 展开更多
关键词 振动抑制 旋转盘鼓组合结构 约束阻尼层 Rayleigh-Ritz法 拓扑优化 转子试验
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弹性地基上纤维增强复合材料层合圆柱壳振动特性分析 认领 引用
15
作者 唐冲 张宇帆 +3 位作者 刘健 张志伟 刘向东 王宇 《辽宁科技大学学报》 CAS 2026年第2期136-142,共7页
针对弹性地基上纤维增强复合材料(FRC)层合圆柱壳的振动特性,本文构建了基于Pasternak弹性地基的壳体动力学模型。运用一阶剪切变形理论推导结构的控制方程,引入人工弹簧技术模拟多种边界条件,通过Rayleigh-Ritz法求解壳体固有频率。将... 针对弹性地基上纤维增强复合材料(FRC)层合圆柱壳的振动特性,本文构建了基于Pasternak弹性地基的壳体动力学模型。运用一阶剪切变形理论推导结构的控制方程,引入人工弹簧技术模拟多种边界条件,通过Rayleigh-Ritz法求解壳体固有频率。将计算结果与文献数据进行对比,证明该模型具有准确性和合理性。在此基础上,探究了铺层角度、铺层方式和地基参数对结构振动特性的影响。计算结果表明,固有频率随铺层角度在[0°,90°]区间内先升后降,出现模态交换;Pasternak弹性地基的刚度与剪切系数均能提升有效刚度,其中剪切系数的影响更为显著。提出的建模方法可以为水下、地下等弹性介质环境中FRC层合圆柱壳的结构设计与振动性能调控提供理论依据。 展开更多
关键词 纤维增强复合材料 层合圆柱壳 Pasternak弹性地基 Rayleigh-Ritz法 人工弹簧技术
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功能梯度碳纳米管增强复合材料锥-柱组合壳的固有特性分析 认领 引用
16
作者 张云枫 武志花 +1 位作者 王文琪 田泽东 《复合材料科学与工程》 CAS 北大核心 2026年第6期1-9,19,共9页
探讨了功能梯度碳纳米管增强复合材料锥-柱组合壳在任意边界条件下的自由振动特性。研究涵盖了碳纳米管的均匀分布以及四种不同的功能梯度分布情形,通过应用广义混合率求得了该类型复合材料的有效物性参数。基于Love壳理论及Sanders壳... 探讨了功能梯度碳纳米管增强复合材料锥-柱组合壳在任意边界条件下的自由振动特性。研究涵盖了碳纳米管的均匀分布以及四种不同的功能梯度分布情形,通过应用广义混合率求得了该类型复合材料的有效物性参数。基于Love壳理论及Sanders壳理论构建了圆锥壳的理论模型,并通过参数退化方法推导出圆柱壳的理论模型。给出了组合壳的能量函数,并利用人工弹簧技术模拟壳体端部的任意边界条件以及各子壳接合处的连续性条件。分别采用Fourier级数和Chebyshev多项式表示壳体的周向和轴向位移分量,并采用Rayleigh-Ritz法建立锥-柱组合壳的振动方程。随后求解了该组合壳结构的固有频率,并将其与既往文献中的计算结果以及试验结果进行对比分析,从而有力证实了该研究模型与所运用方法的可靠性和有效性。通过参数影响分析,研究了周向波数、厚径比、半径比、半顶角以及碳纳米管体积率与分布形式等关键因素对锥-柱组合壳固有振动特性的影响。 展开更多
关键词 功能梯度碳纳米管增强复合材料 锥-柱组合壳 人工弹簧 任意边界 Rayleigh-Ritz法
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卷边加筋肋约束下正交各向异性板剪切屈曲荷载的近似公式 认领 引用
17
作者 丁慧 刘庆辉 乔丕忠 《复合材料科学与工程》 CAS 北大核心 2026年第4期36-43,共8页
构造恰当的屈曲形函数,采用瑞利-里兹法求解两对边简支、另外两对边受卷边加筋肋约束的正交各向异性板临界剪切屈曲荷载的解析解。引入无量纲正交各向异性参数、翘曲约束系数和两类屈曲系数,利用曲线拟合技术得到卷边加筋肋约束下正交... 构造恰当的屈曲形函数,采用瑞利-里兹法求解两对边简支、另外两对边受卷边加筋肋约束的正交各向异性板临界剪切屈曲荷载的解析解。引入无量纲正交各向异性参数、翘曲约束系数和两类屈曲系数,利用曲线拟合技术得到卷边加筋肋约束下正交各向异性板临界剪切屈曲荷载的近似计算公式。将得到的近似公式与解析解、转换解和ANSYS数值解进行对比,验证近似公式的有效性和通用性。求解得到的近似公式可以应用到具有卷边翼缘的复合材料型材的剪切局部屈曲分析中。 展开更多
关键词 正交各向异性板 临界屈曲荷载 瑞利-里兹法 卷边加筋肋 均匀剪切 复合材料
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BLOCK ALGORITHMS WITH AUGMENTED RAYLEIGH-RITZ PROJECTIONS FOR LARGE-SCALE EIGENPAIR COMPUTATION 认领 引用
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作者 Haoyang Liu Zaiwen Wen +1 位作者 Chao Yang Yin Zhang 《Journal of Computational Mathematics》 SCIE CSCD 2019年第6期889-915,共27页
Most iterative algorithms for eigenpair computation consist of two main steps:a subspace update(SU)step that generates bases for approximate eigenspaces,followed by a Rayleigh-Ritz(RR)projection step that extracts app... Most iterative algorithms for eigenpair computation consist of two main steps:a subspace update(SU)step that generates bases for approximate eigenspaces,followed by a Rayleigh-Ritz(RR)projection step that extracts approximate eigenpairs.So far the predominant methodology for the SU step is based on Krylov subspaces that builds orthonormal bases piece by piece in a sequential manner.In this work,we investigate block methods in the SU step that allow a higher level of concurrency than what is reachable by Krylov subspace methods.To achieve a competitive speed,we propose an augmented Rayleigh-Ritz(ARR)procedure.Combining this ARR procedure with a set of polynomial accelerators,as well as utilizing a few other techniques such as continuation and deflation,we construet a block algorithm designed to reduce the number of RR steps and elevate concurrency in the SU steps.Extensive computational experiments are conducted in C on a representative set of test problems to evaluate the performance of two variants of our algorithm.Numerical results,obtained on a many-core computer without explicit code parallelization,show that when computing a relatively large number of eigenpairs,the performance of our algorithms is competitive with that of several state-of-the-art eigensolvers. 展开更多
关键词 Extreme eigenpairs Augmented Rayleigh-Ritz projection
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采动影响下覆岩载荷传递机制及侧向支承压力分布特征 认领 引用
19
作者 杜伟 司建锋 +1 位作者 高建 唐青豹 《煤炭工程》 北大核心 2026年第6期145-153,共9页
针对采动影响下覆岩载荷传递机制不明确及侧向支承压力分布难以定量表征的问题,根据煤层回采后采场围岩空间结构特征,基于文克尔(Winkler)弹性地基假定,构建弹性地基假想悬臂梁力学模型,采用瑞利-里兹法推导采空区覆岩集中载荷作用下侧... 针对采动影响下覆岩载荷传递机制不明确及侧向支承压力分布难以定量表征的问题,根据煤层回采后采场围岩空间结构特征,基于文克尔(Winkler)弹性地基假定,构建弹性地基假想悬臂梁力学模型,采用瑞利-里兹法推导采空区覆岩集中载荷作用下侧向煤体支承压力分布方程,并以实际工程为背景通过数值模拟与现场实测对理论模型进行了验证。结果表明:①模型参数中弹性系数不影响支承压力值,但对侧向煤体垂直位移影响较大,垂直位移随弹性系数增大而减小;支承压力值主要与采动影响范围及采空区覆岩载荷相关,其中采空区覆岩载荷与支承压力值呈正相关关系,采动影响范围主要影响支承压力分布情况;②理论模型计算得到的支承压力及垂直位移在弹性变形区内与实测数据高度吻合,表明该模型能够较好地反映采空区覆岩载荷作用下侧向煤体的垂直变形特征及其弹性变形范围内的支承压力分布规律。 展开更多
关键词 侧向支承压力 采空区覆岩载荷 弹性地基梁模型 瑞利-里兹法 围岩控制
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四点简支矩形板振动特性半解析求解方法 认领 引用
20
作者 李志强 闫兴 +2 位作者 侯传涛 程昊 王博 《强度与环境》 CSCD 2025年第3期1-9,共9页
仪器设备中大量使用了四点简支状态矩形电路板结构,电路板结构的动力学特性对于电路板结构设计的频率管理、疲劳寿命设计有着重要的意义。本文针对电路板结构设计阶段中一阶频率快速预示的需求,开展四点简支矩形板振动特性半解析求解方... 仪器设备中大量使用了四点简支状态矩形电路板结构,电路板结构的动力学特性对于电路板结构设计的频率管理、疲劳寿命设计有着重要的意义。本文针对电路板结构设计阶段中一阶频率快速预示的需求,开展四点简支矩形板振动特性半解析求解方法研究。提出了一种四点简支状态矩形板试函数表示形式,采用迭代抽样计算方式代替泛函变分方式求解试函数中的待定系数,最后基于Rayleigh-Ritz法完成四点简支矩形板一阶频率及模态振型的求解。半解析求解方法与有限元计算结果对比表明:半解析计算方法对迭代次数、网格密度不敏感,收敛性较好。对于长宽比小于1.8的矩形板,计算误差不超过8%,且计算时间极短。该方法可以应用于四点简支电路板一阶频率及疲劳寿命估算中,为仪器设备电路板结构设计提供有力的支撑。 展开更多
关键词 Rayleigh-Ritz法 四点简支 半解析 电路板 矩形板
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