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Monotone Additive Schwarz Algorithms for Solving Two-Side Obstacle Problems 认领 引用
1
作者 Jinping Zeng 《Wuhan University Journal of Natural Sciences》 CAS 1996年第Z1期692-695,共4页
Additive Schwarz algorithms for solving the discrete problems of twrvside obstacle problems are proposed. The monotone convergence of the algorithms is established for M-matrix and the h-independent convergence rate i... Additive Schwarz algorithms for solving the discrete problems of twrvside obstacle problems are proposed. The monotone convergence of the algorithms is established for M-matrix and the h-independent convergence rate is proved for S-matrix. The so-called finite step convergence for coincident components is discussed for nondegenerate discreted problems. 展开更多
关键词 variational inequalities obstacle problems additive Schwarz algorithms monotone convergence h-independent convergence rate.
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限流三温辐射扩散方程组的限制型加性和乘性Schwarz预条件子 认领 引用
2
作者 岳孝强 周志佳 +1 位作者 王毅扬 徐小文 《湘潭大学学报（自然科学版）》 CAS 2026年第1期61-71,共11页
限流三温辐射扩散方程组能够准确地描述辐射能量在介质中传播、散射、吸收和发射等物理过程.基于该类问题的保对称有限体元格式所满足的稳定性条件,该文为在文献[1]中提出的限制型加性和乘性Schwarz预条件算法,建立了相应的范数等价和... 限流三温辐射扩散方程组能够准确地描述辐射能量在介质中传播、散射、吸收和发射等物理过程.基于该类问题的保对称有限体元格式所满足的稳定性条件,该文为在文献[1]中提出的限制型加性和乘性Schwarz预条件算法,建立了相应的范数等价和数值域分析,由此证实了由它们“左”预处理的广义极小残差迭代算法在某对称正定矩阵定义内积下的最优收敛性,即达到收敛的迭代次数是与问题规模无关的. 展开更多
关键词 三温辐射扩散 保对称有限体元 Schwarz预条件算法 数值域分析
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Multilevel Constrained Pressure-Temperature Residual Preconditioners for Large-Scale Non-Isothermal Reservoir Simulation via Restricted Additive Schwarz Algorithms 认领 引用 被引量：1
3
作者 Mei Zhang Haijian Yang +1 位作者 Chao Yang Shuyu Sun 《Communications in Computational Physics》 SCIE 2023年第8期837-868,共32页
The industry-standard constrained pressure residual(CPR)algorithm is often able to effectively improve the robustness behavior and the convergence speed of linear iterations for isothermal reservoir simulation.In this... The industry-standard constrained pressure residual(CPR)algorithm is often able to effectively improve the robustness behavior and the convergence speed of linear iterations for isothermal reservoir simulation.In this paper,we present and study an improved extension of CPR to the constrained pressure-temperature residual(CPTR)version for non-isothermal reservoir problems in heterogeneous porous media.In the proposed preconditioner,the corresponding approximations for the inverse of matrices are computed under a domain decomposition framework by using the restricted additive Schwarz(RAS)algorithm,to equally deal with the coupled thermalpressure-saturation reservoir system and highly exploit the parallelism of supercomputer platforms.Moreover,we introduce and develop a family of multilevel CPTR preconditioners with suitable coarse grid corrections,to further improve the applicability of this two-stage preconditioner for large-scale computation.Numerical results for strong heterogeneous flow problems show that the new approach can dramatically improve the convergence of linear iterations,and demonstrate the superiority of CPTR over the commonly used RAS preconditioners.The parallel scalability of the non-isothermal reservoir simulator is also studied versus a supercomputer with tens of thousands of processors. 展开更多
关键词 Thermal reservoir simulation porous media preconditioning restricted additive Schwarz algorithm strong and weak scalability
CONVERGENCE RATE OF A GENERALIZED ADDITIVE SCHWARZ ALGORITHM 认领 引用 被引量：1
4
作者 Jin-ping Zeng Gao-jie Chen 《Journal of Computational Mathematics》 SCIE EI 2006年第5期635-646,共12页
The convergence rate of a generalized additive Schwarz algorithm for solving boundary value problems of elliptic partial differential equations is studied. A quantitative analysis of the convergence rate is given for ... The convergence rate of a generalized additive Schwarz algorithm for solving boundary value problems of elliptic partial differential equations is studied. A quantitative analysis of the convergence rate is given for the model Dirichlet problem. It will be shown that a greater acceleration of the algorithm can be obtained by choosing the parameter suitably. Some numerical tests are also presented in this paper. 展开更多
关键词 Schwarz additive algorithm Convergence rate Dirichlet problem.
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CONVERGENCE RESULTS FOR NON-OVERLAP SCHWARZ WAVEFORM RELAXATION ALGORITHM WITH CHANGING TRANSMISSION CONDITIONS 认领 引用 被引量：1
5
作者 Minh-Phuong TRAN Thanh-Nhan NGUYEN +3 位作者 Phuoc-Toan HUYNH Nhu-Binh LY Minh-Dang NGUYEN Quoc-Anh HO 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2022年第1期105-126,共22页
In this paper,we establish a new algorithm to the non-overlapping Schwarz domain decomposition methods with changing transmission conditions for solving one dimensional advection reaction diffusion problem.More precis... In this paper,we establish a new algorithm to the non-overlapping Schwarz domain decomposition methods with changing transmission conditions for solving one dimensional advection reaction diffusion problem.More precisely,we first describe the new algorithm and prove the convergence results under several natural assumptions on the sequences of parameters which determine the transmission conditions.Then we give a simple method to estimate the new value of parameters in each iteration.The interesting advantage of our method is that one may update the better parameters in each iteration to save the computational cost for optimizing the parameters after many steps.Finally some numerical experiments are performed to show the behavior of the convergence rate for the new method. 展开更多
关键词 domain decomposition method Schwarz waveform relaxation algorithm advection reaction diffusion changing transmission conditions
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对称线性互补问题的乘性Schwarz算法 认领 引用 被引量：3
6
作者 曾金平 陈高洁 《应用数学》 北大核心 2005年第3期384-389,共6页
本文提出了求解对称性互补问题的乘性Schwarz算法,其中子问题用投影迭代方法求解.利用投影迭代算子的性质及投影迭代的收敛性,证明了算法产生的迭代点列的聚点为原互补问题的解,并在一定条件下,证明算法产生的迭代点列的聚点存在.
关键词 乘性Schwarz算法 线性互补问题 对称双正矩阵 收敛性
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双调和方程Schwarz区域分解算法的Fourier分析 认领 引用 被引量：2
7
作者 尚月强 何银年 《应用数学和力学》 北大核心 2009年第9期1100-1106,共7页
Schwarz方法是一类重要的区域分解算法.以Fourier变换作为分析工具,推导了经典Schwarz交替迭代法和加性Schwarz迭代法用于求解双调和方程的误差传播阵及其谱半径的准确表达式,不但从新的角度更简洁地证明了Schwarz交替迭代法和加性Schw... Schwarz方法是一类重要的区域分解算法.以Fourier变换作为分析工具,推导了经典Schwarz交替迭代法和加性Schwarz迭代法用于求解双调和方程的误差传播阵及其谱半径的准确表达式,不但从新的角度更简洁地证明了Schwarz交替迭代法和加性Schwarz迭代法的收敛性,还刻画了其收敛速度,以及收敛速度随子区域的重叠程度变化而变化的情况.所得结果不依赖于任何未知常数,不受具体离散方法的影响,同时表明经典Schwarz交替迭代法具有比加性Schwarz方法快1倍的收敛速度. 展开更多
关键词 区域分解算法 Schwarz方法 Fourier变换 双调和方程
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求解带T-单调函数对应的NCP的Schwarz算法 认领 引用 被引量：1
8
作者 许鸿儒 《嘉应学院学报》 2011年第2期15-17,共3页
使用加性Schwarz算法求解带T-单调函数对应的非线性互补问题(NCP),该算法在特殊选取初值情况下具有单调收敛性.
关键词 非线性互补问题 T-单调函数 Schwarz算法
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矩形到任意多边形区域的Schwarz-Christoffel变换数值解法 认领 引用 被引量：6
9
作者 王玉风 姬安召 崔建斌 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第1期75-88,共14页
运用Schwarz-Christoffel变换方法,建立多边形区域到带状区域共形映射数学模型.对于模型中的约束条件和奇异积分问题,根据Riemann(黎曼)原理,建立复参数与实参数互逆变换,消除非线性系统的约束条件;经过合理积分路径的确定,模型中的奇... 运用Schwarz-Christoffel变换方法,建立多边形区域到带状区域共形映射数学模型.对于模型中的约束条件和奇异积分问题,根据Riemann(黎曼)原理,建立复参数与实参数互逆变换,消除非线性系统的约束条件;经过合理积分路径的确定,模型中的奇异积分转化为Gauss-Jacobi(高斯-雅可比)型积分;采用Levenberg-Marquardt算法对非线性系统模型进行求解.根据第一类椭圆函数性质,建立了矩形区域到带状区域共形映射数学模型,通过复参数椭圆函数的计算,得到矩形边界与带状区域边界的关系.最后,对8点对称多边形区域与27点不规则条带状区域计算,将不规则封闭区域边界映射到矩形区域边界,矩形区域内的正交网格,通过变换之后在多边形区域内依然满足正交性,为研究不规则区域到规则区域映射的数值计算奠定基础. 展开更多
关键词 Schwarz-Christoffel变换 复参数椭圆函数 Levenberg-Marquardt算法 矩形区域 多边形区域
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求解互补问题的Newton-Krylov-Schwarz算法 认领 引用 被引量：1
10
作者 何霞辉 李庆国 杨海建 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2010年第12期90-92,共3页
提出一类并行的半光滑Newton-Krylov-Schwarz算法来解决互补问题.利用半光滑函数,通过解大规模稀疏非线性代数方程组,得到此类优化问题的数值解.计算结果表明此算法的可行性.
关键词 并行算法 互补问题 半光滑函数 Newton-Krylov-Schwarz Schwarz预处理
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无界区域上抛物型外问题的Schwarz交替算法 认领 引用
11
作者 鞠银 《上海电机学院学报》 2016年第6期359-363,共5页
主要研究无界外区域上抛物型方程。由自然边界归化理论得到了自然积分算子K的具体表达式,并利用Schwarz交替算法给出重叠区域的区域分解格式,最后给出收敛性分析。
关键词 无界区域 抛物方程 外问题 Schwarz交替算法 区域分解
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基于Schwarz重叠型区域分解的大地电磁二维正演研究 认领 引用 被引量：2
12
作者 李丹 陈辉 邓居智 《地球物理学进展》 CSCD 北大核心 2017年第3期976-981,共6页
区域分解算法将大规模问题转化成若干小问题进行求解,极大缩小计算规模和节省内存空间,已成为解决大规模复杂数值问题的有力手段.本文以大地电磁法(MT)二维正演为例,将二维求解区域划分为若干重叠子域,子域采用有限差分法进行离散并采... 区域分解算法将大规模问题转化成若干小问题进行求解,极大缩小计算规模和节省内存空间,已成为解决大规模复杂数值问题的有力手段.本文以大地电磁法(MT)二维正演为例,将二维求解区域划分为若干重叠子域,子域采用有限差分法进行离散并采用LU直接分解法进行独立求解,然后运用Schwarz交替法实现重叠区域解的传递和更新,从而实现大地电磁法二维正演数值模拟.对典型低阻地电模型进行数值模拟实验并与传统全域正演算法相比,表明本文算法的准确性和可行性;同时能够极大节省计算机内存及减小CPU计算时间.另外对重叠区域算法的影响规律研究表明,本文算法所需内存随剖分重叠子域数目增多而降低,CPU计算时间随剖分重叠子域数目增多而先减小后增加;重叠子域组合方式和重叠规模大小对计算效率有一定影响,需进行合理优化.因此本文提出的算法为电磁法三维大规模问题的正反演计算提供了一种新的思路. 展开更多
关键词 大地电磁法 Schwarz交替法 重叠区域分解 正演模拟
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椭圆外区域各向异性问题基于人工边界条件的Schwarz交替算法 认领 引用 被引量：1
13
作者 冯丹 杜其奎 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第2期158-168,共11页
研究一类二维各向异性外问题的重叠型区域分解.基于自然边界归化,对各向异性外问题提出了一种Schwarz交替算法,并给出其离散形式,分析了算法的收敛性.给出数值试验以示算法的可行性与有效性.
关键词 椭圆外区域 各向异性问题 Schwarz交替算法 收敛性
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求解M-函数对应的非线性互补问题乘性Schwarz算法 认领 引用
14
作者 姜英军 龙飞 《湖南城市学院学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期42-43,共2页
使用乘性Schwarz算法求解M-函数对应的非线性互补问题,该算法在特殊选取初值情况下具有单调收敛性.
关键词 非线性互补问题 Schwarz算法 单调收敛性
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基于EM-IKF协同算法的滚动轴承剩余寿命预测 认领 引用 被引量：2
15
作者 李军星 朱文进 +1 位作者 邱明 傅惠民 《航空动力学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2025年第2期251-258,共8页
针对滚动轴承性能退化过程具有平稳和退化两阶段的特点,提出基于EM-IKF(expectation maximization-incremental Kalman filter)协同算法的滚动轴承剩余寿命预测方法。对于平稳阶段,利用西沃兹信息准则(SIC)进行轴承健康状态变点识别,确... 针对滚动轴承性能退化过程具有平稳和退化两阶段的特点,提出基于EM-IKF(expectation maximization-incremental Kalman filter)协同算法的滚动轴承剩余寿命预测方法。对于平稳阶段,利用西沃兹信息准则(SIC)进行轴承健康状态变点识别,确定轴承的初始退化点;对于退化阶段,建立基于Wiener过程的性能退化表征模型。为了克服传统卡尔曼滤波方法忽略相邻时刻参数的波动性问题,建立基于增量卡尔曼滤波(IKF)算法的状态空间方程;同时为了充分开发利用历史数据和在线监测数据,以便准确确定状态空间方程初始参数,提出基于EM-IKF协同算法的参数自适应更新方法,从而实现轴承剩余寿命自适应在线预测。通过滚动轴承工程实例验证与分析,结果表明:与传统方法相比,本文方法预测精度至少可以提高24.64%。 展开更多
关键词 滚动轴承 剩余寿命预测 西沃兹信息准则(SIC) 增量卡尔曼滤波(IKF) EM算法
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SCHWARZ TYPE DOMAIN DECOMPOSITION ALGORITHMS FOR PARABOLIC EQUATIONS AND ERROR ESTIMATES 认领 引用 被引量：5
16
作者 芮洪兴 羊丹平 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 1998年第3期300-313,共14页
Two kinds of Schwarz type domain decomposition methods are introduced to solve thegeneral selfadjoint second order parabolic partial differential equstions, and the dependence ofconvergence rate of these algorithms on... Two kinds of Schwarz type domain decomposition methods are introduced to solve thegeneral selfadjoint second order parabolic partial differential equstions, and the dependence ofconvergence rate of these algorithms on parameters of time-step and space-mesh is also analyzed.The convergence, independent of the iteration times at each time-level, of the approximate solution is proved and a priori optimal L2 error estimates are given. 展开更多
关键词 Schwarz algorithms parabolic problems finite element method error analysis
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块三对角线性方程组不完全分解预条件的一种一维区域分解并行化方法 认领 引用 被引量：3
17
作者 吴建平 宋君强 李晓梅 《计算物理》 EI 北大核心 2008年第6期673-682,共10页
对块三对角线性方程组,不完全分解是最有效的预条件之一,但它本质上是一个串行计算过程,难以有效并行化.基于一维重叠区域分解,对局部不完全分解得到的上、下三角因子分别各自进行组合,构造一类全局的并行不完全分解型预条件.在具体实现... 对块三对角线性方程组,不完全分解是最有效的预条件之一,但它本质上是一个串行计算过程,难以有效并行化.基于一维重叠区域分解,对局部不完全分解得到的上、下三角因子分别各自进行组合,构造一类全局的并行不完全分解型预条件.在具体实现时,给出两种具体途径,其中一种基于所有重叠部分对应分量的交换.之后,在仔细对其中的计算过程进行分析的基础上,给出一种只需要一条网格线上分量通信的实现算法,大大减少了通信量,且通信不随重叠度的增加而增加.这种并行化方法可以应用于块三对角线性方程组的任何不完全分解型预条件.实验结果表明,文中提出的并行化方法普遍优于加性Schwarz并行化方法. 展开更多
关键词 线性方程组求解 块三对角矩阵 不完全分解 加性Schwarz 并行算法
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SWR算法在期权定价中的应用 认领 引用 被引量：1
18
作者 何光 龙宪军 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期25-28,共4页
本文首先借鉴Schwarz波形松弛算法求解热传导方程的思路分析了SWR算法在欧式期权定价问题中的可行性,然后将欧式看涨期权定价问题转换为一类热传导方程的初-边值问题,通过Schwarz迭代方法获得了相应的误差方程,进而给出了算法误差的收... 本文首先借鉴Schwarz波形松弛算法求解热传导方程的思路分析了SWR算法在欧式期权定价问题中的可行性,然后将欧式看涨期权定价问题转换为一类热传导方程的初-边值问题,通过Schwarz迭代方法获得了相应的误差方程,进而给出了算法误差的收敛性结果及算法的流程.数值实验表明,与经典的欧式期权定价公式相比,本算法具有更好的估计效果. 展开更多
关键词 Schwarz波形松弛算法 热传导方程 期权定价
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多元响应回归模型的变点检测及其应用 认领 引用 被引量：1
19
作者 胡丹青 赵为华 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2021年第2期34-38,共5页
文章基于多元T分布和施瓦茨信息准则(SIC)研究了多元回归模型的参数估计方法和变点检测问题。首先将多元T分布看成多元正态分布的混合分布,进而应用EM算法得到了模型的参数估计方法;然后,利用SIC信息准则提出了模型中变点识别方法。数... 文章基于多元T分布和施瓦茨信息准则(SIC)研究了多元回归模型的参数估计方法和变点检测问题。首先将多元T分布看成多元正态分布的混合分布,进而应用EM算法得到了模型的参数估计方法;然后,利用SIC信息准则提出了模型中变点识别方法。数值模拟分析进一步验证了所提的估计方法及其SIC准则变点检测方法的有效性。最后,应用SIC准则方法研究了上证指数数据的变点检测问题。 展开更多
关键词 多元响应变量 多元T分布 EM算法 SIC准则 变点
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动态图像特征空间的立体视觉匹配算法 认领 引用 被引量：2
20
作者 吴文辉 苏晓龙 孙统风 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第11期178-181,共4页
提出图像特征空间概率分布参数时变的立体视觉匹配问题。立体视觉匹配算法通常是针对时不变提出的。因此,对于概率分布时变的图像特征空间而言,这些方法均不能有效地实现动态立体视觉匹配。针对这一问题,提出的方法是对图像分割边缘构... 提出图像特征空间概率分布参数时变的立体视觉匹配问题。立体视觉匹配算法通常是针对时不变提出的。因此,对于概率分布时变的图像特征空间而言,这些方法均不能有效地实现动态立体视觉匹配。针对这一问题,提出的方法是对图像分割边缘构建动态贝叶斯网,结合贝叶斯学习并充分利用其学习所获得的图像空间概率模型变化演进的规律,得到较准确、平滑地图分割的动态结果,以此作为基元间的对应性,在边缘区域进行置信传播,实现图像的动态立体视觉匹配。 展开更多
关键词 置信传递立体匹配 动态Bayes网 EM算法 Bayes学习 Schwarz信息准则
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