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Relationship between Multi-Output Partially Bent Functions and Multi-Output Bent Functions 认领 引用 被引量：2
1
作者 ZHAO Yaqun JU Guizhi WANG Jue 《Wuhan University Journal of Natural Sciences》 EI CAS 2006年第6期1887-1890,共4页
In this paper, the definition of multl-output partially Bent functions is presented and some properties are discussed. Then the relationship between multi-output partially Bent functions and multi-output Bent function... In this paper, the definition of multl-output partially Bent functions is presented and some properties are discussed. Then the relationship between multi-output partially Bent functions and multi-output Bent functions is given in Theorem 4, which includes Walsh spectrum expression and function expression. This shows that multi-output partially Bent functions and multi-output Bent functions can define each other in principle. So we obtain the general method to construct multi-output partially Bent functions from multi-output Bent functions. 展开更多
关键词 multi-output partially Bent functions multi-output Bent functions Walsh spectrum constructing
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Cascaded Construction of Semi-Bent and Bent Functions 认领 引用
2
作者 王健鹏 吴晓雄 余新华 《Journal of Southwest Jiaotong University(English Edition)》 2009年第1期86-89,共4页
Based on the theory of quadratic forms over finite fields, a new construction of semi-bent and bent functions is presented. The proposed construction has a cascaded characteristic. Some previously known constructions ... Based on the theory of quadratic forms over finite fields, a new construction of semi-bent and bent functions is presented. The proposed construction has a cascaded characteristic. Some previously known constructions of semi-bent and bent functions are special cases of the new construction. 展开更多
关键词 Bent function Semi-bent function Quadratic form
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A Proof for the Nonexistence of Some Homogeneous Bent Functions 认领 引用
3
作者 MENG Qing-shu ZHANG Huan-guo +1 位作者 QIN Zhong-ping WANG Zhang-yi 《Wuhan University Journal of Natural Sciences》 EI CAS 2005年第3期504-506,共3页
By the relationship between the first linear spectra of a function at partialpoints and the Hamming weights of the sub-functions,and by the Hamming weight of homogenousBoolean function,it is proved that there exist no... By the relationship between the first linear spectra of a function at partialpoints and the Hamming weights of the sub-functions,and by the Hamming weight of homogenousBoolean function,it is proved that there exist no homogeneous bent functions ofdegree in in n=2mvariables for m>3. 展开更多
关键词 homogeneous bent functions Walsh transformation Hamming weight
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Construction of Semi-Bent Functions with High Algebraic Degrees 认领 引用
4
作者 HE Yefeng MA Wenping 《Wuhan University Journal of Natural Sciences》 CAS 2010年第6期476-478,共3页
A class of semi-bent functions with an even number of variables is constructed by using the values of Kloosterman sums.These semi-bent functions are Boolean functions with four trace terms.Moreover,it is shown that th... A class of semi-bent functions with an even number of variables is constructed by using the values of Kloosterman sums.These semi-bent functions are Boolean functions with four trace terms.Moreover,it is shown that the algebraic degrees of the new semi-bent functions attain the maximum values. 展开更多
关键词 Boolean function semi-bent function Hadamard transform Kloosterman sums
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PN code generator based on generalized Bent function for SW/SFH System 认领 引用
5
《Wuhan University Journal of Natural Sciences》 CAS 1996年第2期221-224,共4页
Generalized Bent function and generalized Bent function sequences are introduced in this paper.The main performance or these sequences used as SW/SFH(Short Wave/Slow Frequency Hopping) code are studied. And the hardwa... Generalized Bent function and generalized Bent function sequences are introduced in this paper.The main performance or these sequences used as SW/SFH(Short Wave/Slow Frequency Hopping) code are studied. And the hardware circuit and the soflware program flow chart of the SW/SFH PN code generator are also given,which is based on generalized Bent function sequence generator by using a single chip mlcrocomputer. 展开更多
关键词 SW/FH bent function sequence PN code generator single chip microcomputer
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基于e-导数构造最优代数免疫Bent函数 认领 引用
6
作者 黄景廉 《西北民族大学学报（自然科学版）》 2026年第1期1-8,14,共8页
以布尔函数的导数和自定义的e-导数为研究工具,对Bent函数的导数、e-导数与其密码学性质之间的关系展开讨论,研究Bent函数的代数免疫性和2n元最优代数免疫Bent函数的存在性与构造问题,得到Bent函数的内部结构特性与代数次数、高非线性... 以布尔函数的导数和自定义的e-导数为研究工具,对Bent函数的导数、e-导数与其密码学性质之间的关系展开讨论,研究Bent函数的代数免疫性和2n元最优代数免疫Bent函数的存在性与构造问题,得到Bent函数的内部结构特性与代数次数、高非线性度和代数免疫性的关系等一系列结果,并构造出两类2n元最优代数免疫Bent函数. 展开更多
关键词 Bent函数 e-导数 导数 代数免疫性 最优代数免疫函数
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A construction of hyperbent functions with polynomial trace form 认领 引用 被引量：1
7
作者 CAO XiWang HU Lei 《Science China Mathematics》 SCIE 2011年第10期2229-2234,共6页
This paper presents a construction of infinite classes of binary and p-ary hyperbent functions of polynomial trace form,based on finding a zero of a Kloosterman sum.
关键词 bent function hyperbent function Kloosterman sums
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Non Existence of Some Generalized Bent Functions 认领 引用 被引量：4
8
作者 KeQinFENG FengMeiLIU 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE 2003年第1期39-50,共12页
Several new results on the non-existence of some generalized bent functions are proved by using properties of the decomposition law of primes in cyclotomic fields and properties of the solutions of some special Diopha... Several new results on the non-existence of some generalized bent functions are proved by using properties of the decomposition law of primes in cyclotomic fields and properties of the solutions of some special Diophantine equations. 展开更多
关键词 Generalized bent function Gauss sum, Cyclotomy
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A relationship between the nonexistence of generalized bent functions and class groups 认领 引用 被引量：1
9
作者 LIU FengMei YUE Qin 《Science China Mathematics》 SCIE 2010年第1期213-222,共10页
A new result on the nonexistence of generalized bent functions is presented by using properties of the decomposition law of primes in cyclotomic fields and properties of solutions of some Diophantine equations.At the ... A new result on the nonexistence of generalized bent functions is presented by using properties of the decomposition law of primes in cyclotomic fields and properties of solutions of some Diophantine equations.At the same time,a method is given which can be used to simplify the known results.Then we give the bounds and the meaning in algebraic number theory of the parameters in our results. 展开更多
关键词 generalized bent function integral basis class group genus theory
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The Relationship between the Nonexistence of Generalized Bent Functions and Diophantine Equations 认领 引用
10
作者 Feng Mei LIU Qin YUE 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2011年第6期1173-1186,共14页
Two new results on the nonexistence of generalized bent functions are presented by using properties of the decomposition law of primes in cyclotomic fields and properties of solutions of some Diophantine equations, an... Two new results on the nonexistence of generalized bent functions are presented by using properties of the decomposition law of primes in cyclotomic fields and properties of solutions of some Diophantine equations, and examples satisfying our results are given. 展开更多
关键词 Generalized bent function integral basis Diophantine equation
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The ranks of Maiorana-McFarland bent functions 认领 引用 被引量：1
11
作者 WENG GuoBiao FENG RongQuan +1 位作者 QIU WeiSheng ZHENG ZhiMing 《Science China Mathematics》 2008年第9期1726-1731,共6页
In this paper, the ranks of a special family of Maiorana-McFarland bent functions are discussed. The upper and lower bounds of the ranks are given and those bent functions whose ranks achieve these bounds are determin... In this paper, the ranks of a special family of Maiorana-McFarland bent functions are discussed. The upper and lower bounds of the ranks are given and those bent functions whose ranks achieve these bounds are determined. As a consequence, the inequivalence of some bent functions are derived. Furthermore, the ranks of the functions of this family are calculated when t 6. 展开更多
关键词 p-rank bent function difference set 06E30 11T71 94C10
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Some Properties of Bent Functions 认领 引用 被引量：1
12
作者 Ying Zhao 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 SCIE 2007年第3期389-394,共6页
First, this paper discusses and sums up some properties of a pair of functions p（x）, q（x） that makes （y ＋ 1）p（x） ＋ yq（x） into a bent function. Then it discusses the properties of bent functions. Also, the ... First, this paper discusses and sums up some properties of a pair of functions p（x）, q（x） that makes （y ＋ 1）p（x） ＋ yq（x） into a bent function. Then it discusses the properties of bent functions. Also, the upper and lower bounds of the number of bent functions on GF（2）2k are discussed. 展开更多
关键词 Boolean functions bent functions walth transform
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一类p元低重量线性码的构造及其重量分布 认领 引用
13
作者 解晓娟 张金灯 +1 位作者 王玉琦 陈文兵 《安庆师范大学学报（自然科学版）》 2026年第1期9-14,共6页
线性码在通信与计算科学领域占据重要地位,是密码理论与技术的一个重要工具。其中低重量线性码更是构造关联方案、强正则图及密钥共享方案的核心工具。文章基于有限域上的指数和性质及弱正则bent函数,通过选取特定形式的三维定义集,构... 线性码在通信与计算科学领域占据重要地位,是密码理论与技术的一个重要工具。其中低重量线性码更是构造关联方案、强正则图及密钥共享方案的核心工具。文章基于有限域上的指数和性质及弱正则bent函数,通过选取特定形式的三维定义集,构造了一类参数为3-重量p元线性码。同时,利用特征和的正交关系及分圆域理论,精确推导了该线性码的重量分布。进一步研究表明,在特定条件下,所构造的线性码满足Ashikhmin-Barg条件,被证实为极小线性码。该结果推广了现有基于弱正则bent函数的码构造方法,为设计具有良好存取结构的密钥共享方案提供了新的候选码。 展开更多
关键词 极小线性码 弱正则bent函数 有限域 重量分布 密钥共享 特征和
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一类k阶拟Bent函数密码性质的矩阵特征 认领 引用 被引量：6
14
作者 滕吉红 张文英 +1 位作者 李世取 黄晓英 《计算机学报》 EI CAS 北大核心 2004年第4期543-547,共5页
由于非线性组合函数的密码性质通常可以由函数的Walsh谱和自相关函数来刻划 ,因而对函数的密码性质的分析通常要计算大量的Walsh循环谱值和自相关函数值来验证 .该文利用一类k阶拟Bent函数的特殊性质 ,把对这类函数的密码性质的研究转... 由于非线性组合函数的密码性质通常可以由函数的Walsh谱和自相关函数来刻划 ,因而对函数的密码性质的分析通常要计算大量的Walsh循环谱值和自相关函数值来验证 .该文利用一类k阶拟Bent函数的特殊性质 ,把对这类函数的密码性质的研究转化为对矩阵性质的研究 ,如平衡性、相关免疫性、扩散性、最高代数次数等 .这种转化避开了大量的计算 ,同时为构造密码性质好的k阶拟Bent函数提供了一种更为简洁且易于实现的方法 . 展开更多
关键词 部分Bent函数 k阶拟Bent函数 特征矩阵 相关免疫性 代数次数
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关于Negabent函数的若干结论 认领 引用 被引量：5
15
作者 任传伦 刘凤梅 +2 位作者 李忠献 钮心忻 杨义先 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第8期179-182,共4页
利用二次不定方程的求解,研究了Negabent函数的判别和构造问题,给出了Negabent函数的一个直观判别条件和一种间接构造法,同时,证明了一类Maiorana-McFarland bent函数不是Negabent函数。
关键词 布尔函数 Nega-Hadamard变换 Negabent函数 bent函数
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一类Bent函数的二阶非线性度下界 认领 引用 被引量：5
16
作者 李春雷 张焕国 +1 位作者 曾祥勇 胡磊 《计算机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第8期1588-1593,共6页
为了防止存在有效的低次函数逼近,对于较小的正整数r,用于对称密码系统中的布尔函数应具有较高的r-阶非线性度.当r>1时,准确计算布尔函数的r-阶非线性度十分困难,已有的研究工作主要是通过分析其导函数的(r-1)-阶非线性度来确定布尔... 为了防止存在有效的低次函数逼近,对于较小的正整数r,用于对称密码系统中的布尔函数应具有较高的r-阶非线性度.当r>1时,准确计算布尔函数的r-阶非线性度十分困难,已有的研究工作主要是通过分析其导函数的(r-1)-阶非线性度来确定布尔函数的r-阶非线性度下界.对于整数n≡2(mod 4),文中确定了一类由Niho指数生成的Bent函数的二阶非线性度下界.与相同变元个数的两类Bent函数和三类布尔函数相比,这类Bent函数具有更紧的二阶非线性度下界. 展开更多
关键词 Bent函数 二阶非线性度 双线性函数 Walsh谱 Reed-Muller码
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超Bent函数的性质和构造 认领 引用 被引量：3
17
作者 常祖领 柯品惠 +1 位作者 莫骄 温巧燕 《北京邮电大学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第3期36-39,共4页
借助置换函数的性质和构造,找到了布尔函数是超Bent函数的充要条件以及超Bent函数与PS类Bent函数的关系.给出了多输出超Bent函数的一般构造方法,并利用这种方法构造了具有高非线性度的平衡多输出函数.
关键词 Bent函数 超Bent函数 平衡函数 非线性度
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Nega-Hadamard变换和negabent函数 认领 引用 被引量：4
18
作者 卓泽朋 崇金凤 魏仕民 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第7期29-32,45,共4页
研究了Nega-Hadamard变换的一些性质,如Nega-Hadamard变换和nega互相关的关系等。同时,给出了一类由级联方法得到的特殊形式的布尔函数,分析了它的Nega-Hadamard变换。基于该函数的Nega-Hadamard变换的研究结果,得到了一类由两个n元nega... 研究了Nega-Hadamard变换的一些性质,如Nega-Hadamard变换和nega互相关的关系等。同时,给出了一类由级联方法得到的特殊形式的布尔函数,分析了它的Nega-Hadamard变换。基于该函数的Nega-Hadamard变换的研究结果,得到了一类由两个n元negabent函数构造的n+2元negabent函数。 展开更多
关键词 布尔函数 bent函数 Nega—Hadamard变换 negabent函数
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多输出bent函数的优化设计 认领 引用 被引量：6
19
作者 吴菊英 韦永壮 王选明 《电子学报》 EI CAS 北大核心 2005年第3期521-523,共3页
本文运用密码函数输入变元的复合可逆变换 ,对文 [1,2 ]的多输出bent函数进行优化设计 ,结果获得了更为丰富的新的多输出bent函数簇 :(1)有很大一部分不属于Maiorana- McFarland型bent函数 ;(2 )同样可以获得最大的代数次数和最大的输... 本文运用密码函数输入变元的复合可逆变换 ,对文 [1,2 ]的多输出bent函数进行优化设计 ,结果获得了更为丰富的新的多输出bent函数簇 :(1)有很大一部分不属于Maiorana- McFarland型bent函数 ;(2 )同样可以获得最大的代数次数和最大的输出维数 ;(3)具有良好的构造计数等 .此外 ,本文也说明了密码函数输入变元的复合可逆变换 ,为构造具有良好密码学性质的函数 ,提供了一种简洁、且易于实现的方法 . 展开更多
关键词 多输出bent函数 复合可逆变换 可逆矩阵 代数次数
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Bent函数的对偶性 认领 引用 被引量：4
20
作者 卓泽朋 崇金凤 +1 位作者 高胜 肖国镇 《武汉大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期86-88,共3页
研究了Bent函数的对偶性,通过利用对偶函数的定义得到了两个Bent函数导数的Walsh谱与它们对偶函数导数的Walsh谱是相关的;同时,得到两个Bent函数之和与它们的对偶函数之和有相同的汉明重量.
关键词 布尔函数 Bent函数 对偶性
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