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基于Dirichlet过程混合模型的桥梁结构模态参数自动识别 认领 引用
1
作者 孙榕徽 单德山 熊芳来 《中国公路学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2026年第4期194-204,共11页
针对现有基于随机子空间(Stochastic Subspace Identification, SSI)的桥梁模态参数自动识别方法阈值及聚类数目难以确定的问题,提出了仅需一次聚类的Dirichlet过程混合模型(Dirichlet Process Mixture Model, DPMM),实现了无需人为选... 针对现有基于随机子空间(Stochastic Subspace Identification, SSI)的桥梁模态参数自动识别方法阈值及聚类数目难以确定的问题,提出了仅需一次聚类的Dirichlet过程混合模型(Dirichlet Process Mixture Model, DPMM),实现了无需人为选定参数或阈值的桥梁结构模态参数自动识别方法。首先,通过协方差驱动的SSI (Covariance-driven SSI, SSI-Cov)算法获得桥梁初始稳定图,采用不同验证准则的稳定图清洗框架去除虚假模态信息,将稳定图清洗后的频率、阻尼比和振型信息作为高维聚类特征,构建DPMM模型的数据样本。其次,引入Dirichlet过程构建无限混合聚类模型,并结合折叠吉布斯抽样(Collapsed Gibbs Sampling, CGS)实现最优聚类数的自动迭代。最后,将提出方法运用于一座钢桁架人行天桥以及一座大跨悬索桥中,利用实测振动信号得到了桥梁模态参数。结果表明:提出方法能够有效识别桥梁结构的密集模态,仅需一个聚类步骤即可实现桥梁模态参数自动识别,其频率与振型识别结果与理论值相近。 展开更多
关键词 桥梁工程 模态参数 Dirichlet过程 自动识别 随机子空间 无限混合模型 折叠Gibbs抽样
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二维Grushin算子的Dirichlet特征值问题 认领 引用
2
作者 陈洪葛 李金宁 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2026年第2期473-492,共20页
该文研究了二维Grushin算子△X=■x_(1)2+x12x_(2)2在有界开集Ω⊂R2上的Dirichlet特征值问题.Grushin算子是非等度正则情形下的一类重要的Hörmander算子,其奇异退化点集H的二维Lebesgue测度为零,这使得M... 该文研究了二维Grushin算子△X=■x_(1)2+x12x_(2)2在有界开集Ω⊂R2上的Dirichlet特征值问题.Grushin算子是非等度正则情形下的一类重要的Hörmander算子,其奇异退化点集H的二维Lebesgue测度为零,这使得Métivier的渐近公式不再适用.该文通过利用全局热核的显式表达及对Dirichlet热核误差项的精细估计,建立了带对数项的Weyl渐近法则λk~4π/sΩ(0)k/ln k,并揭示了奇异退化点集H在x2轴投影的一维Lebesgue测度sΩ(0)是刻画该算子Dirichlet特征值渐近性的几何谱不变量. 展开更多
关键词 Grushin算子 Dirichlet特征值 Weyl法则
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Dirichlet空间上一类H-Toeplitz算子的交换性 认领 引用
3
作者 李杨 陈泳 《杭州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2026年第1期94-101,共8页
文章主要研究Dirichlet空间上一类H-Toeplitz算子的交换性问题.首先,刻画了符号为eip1θφ1+e-ip2θφ2与eiq1θψ1+e-iq2θψ2的H-Toeplitz算子的交换性;其次,给出符号为e-ipθ与∑k=0eikθφk... 文章主要研究Dirichlet空间上一类H-Toeplitz算子的交换性问题.首先,刻画了符号为eip1θφ1+e-ip2θφ2与eiq1θψ1+e-iq2θψ2的H-Toeplitz算子的交换性;其次,给出符号为e-ipθ与∑k=0eikθφk的H-Toeplitz算子的交换性. 展开更多
关键词 H-Toeplitz算子 Dirichlet空间 交换性
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加权Dirichlet空间上序有界的广义加权复合算子 认领 引用
4
作者 安静 江治杰 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2026年第2期334-341,共8页
设D是复平面C中的单位圆盘,H(D)是由D上所有解析函数构成的函数空间。给定一个解析映射φ:D→D以及u∈H(D)。设n为非负整数。定义n阶微分算子为Dnf=f(n)。利用Dn定义广义加权复合算子为Du,φnf=u·f(n)∘φ。本... 设D是复平面C中的单位圆盘,H(D)是由D上所有解析函数构成的函数空间。给定一个解析映射φ:D→D以及u∈H(D)。设n为非负整数。定义n阶微分算子为Dnf=f(n)。利用Dn定义广义加权复合算子为Du,φnf=u·f(n)∘φ。本文利用加权Dirichlet空间Dαp中的检验函数以及Dαp上的点值泛函δz,结合函数论与算子理论的方法获得了广义加权复合算子Du,φn:Dαp→Lq(dAβ)序有界性的刻画。进一步,本文研究了广义加权复合算子的和Lu,φ(n)=Σj=0nDuj,φj的序有界性与单个广义加权复合算子序有界的关系。 展开更多
关键词 加权Dirichlet空间 点值泛函 广义加权复合算子 序有界
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具有Dirichlet信号边界的趋化Navier-Stokes模型的整体适定性 认领 引用
5
作者 王晓琪 吴杰 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2026年第1期49-58,共10页
研究二维光滑有界区域中具有二次衰减和Dirichlet信号边界的趋化Navier-Stokes模型的整体适定性.为了克服非齐次Dirichlet边界带来的困难,先将原问题转化为齐次Dirichlet边界问题,再利用解的局部存在性理论、能量估计证明了对于满足充... 研究二维光滑有界区域中具有二次衰减和Dirichlet信号边界的趋化Navier-Stokes模型的整体适定性.为了克服非齐次Dirichlet边界带来的困难,先将原问题转化为齐次Dirichlet边界问题,再利用解的局部存在性理论、能量估计证明了对于满足充分正则性的初始条件,该模型都存在一致有界的整体经典解.在某些附加假设下,借助Hölder估计与时空估计分析了解的大时间行为. 展开更多
关键词 趋化Navier-Stokes模型 Dirichlet信号边界条件 logistic源项 整体有界性 大时间行为
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ERRATUM TO:LOG-CONCAVITY OF THE FIRST DIRICHLET EIGENFUNCTION OF SOME ELLIPTIC DIFFERENTIAL OPERATORS AND CONVEXITY INEQUALITIES FOR THE RELEVANT EIGENVALUE 认领 引用
6
作者 Andrea COLESANTI 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2026年第2期1036-1036,共1页
This note contains some corrections to the paper:Colesanti A.Log-concavity of the first Dirichlet eigenfunction of some elliptic differential operators and convexity inequalities for the relevant eigenvalue.Acta Mathe... This note contains some corrections to the paper:Colesanti A.Log-concavity of the first Dirichlet eigenfunction of some elliptic differential operators and convexity inequalities for the relevant eigenvalue.Acta Mathematica Scientia,2025,45B(1):143-152. 展开更多
关键词 log concavity dirichlet eigenfunction elliptic differential operators convexity inequalities
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Dirichlet形式的Bahri-Lions型定理及其在非线性退化椭圆方程中的应用 认领 引用
7
作者 樊云露 廖昕 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2026年第2期428-451,共24页
该文将1988年Bahri-Lions的结果推广至与Dirichlet形式相关的半线性方程,通过相对亏格构造了一类新的极小极大结构,并给出对应的Morse指标估计.该类问题在几何分析,椭圆与退化椭圆方程研究中具有重要意义.
关键词 Dirichlet形式 半线性退化椭圆方程 Morse指标 变号解
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加权Dirichlet空间上加权复合算子的有界性与紧性 认领 引用
8
作者 董利英 《应用数学进展》 2026年第2期318-326,共9页
本文研究了由双倍权(doubling weight)诱导的加权Dirichlet空间Dω2上加权复合算子Wφ,ψ的有界性与紧性。我们首先回顾Liu和Lou (2013)在幂权Dirichlet空间Dα2上的经典结果,其利用Nevanlinna计数函数与Carleson测度给出了算子有界与... 本文研究了由双倍权(doubling weight)诱导的加权Dirichlet空间Dω2上加权复合算子Wφ,ψ的有界性与紧性。我们首先回顾Liu和Lou (2013)在幂权Dirichlet空间Dα2上的经典结果,其利用Nevanlinna计数函数与Carleson测度给出了算子有界与紧的完整刻画。在此基础上,借助Chen (2023)关于双倍权Bergman空间上加权复合算子差分的Carleson测度理论,我们将Liu和Lou的结果推广到更一般的双倍权Dirichlet空间Dω2中。我们建立了Wφ,ψ在Dω2上有界(紧)的充分必要条件,这些条件分别用相关的拉回测度是(消失的) s-Carleson测度,以及Nevanlinna计数函数的加权积分增长行为来表述。本文的结果不仅扩展了经典幂权情形的理论,而且为研究双倍权Dirichlet空间上算子性质提供了新的工具。 展开更多
关键词 加权复合算子 加权Dirichlet空间 Carleson测度 Nevanlinna计数函数
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非齐次Dirichlet边界条件下Navier-Stokes-Brinkman-Forchheimer方程的适定性 认领 引用
9
作者 李雨欣 《理论数学》 2026年第4期142-154,共13页
本文研究了在非齐次Dirichlet边界条件下,具有非自治外力的Navier-Stokes-Brinkman-Forchheimer方程的适定性。通过应用经典的Faedo-Galerkin方法,证明了弱解的存在唯一性。其中运用泛函分析中的紧性定理等内容处理非线性项与惯性项的... 本文研究了在非齐次Dirichlet边界条件下,具有非自治外力的Navier-Stokes-Brinkman-Forchheimer方程的适定性。通过应用经典的Faedo-Galerkin方法,证明了弱解的存在唯一性。其中运用泛函分析中的紧性定理等内容处理非线性项与惯性项的收敛问题,进而证明了存在性。利用非线性项的增长条件证明了弱解的唯一性。 展开更多
关键词 Navier-Stokes-Brinkman-Forchheimer方程 弱解 Faedo-Galerkin逼近 存在唯一性 非齐次Dirichlet边界条件
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Dirichlet分布的导弹命中精度贝叶斯估计 认领 引用 被引量:2
10
作者 刘昊邦 胡涛 +2 位作者 陈童 梁俊鹏 李明贵 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2025年第3期119-127,共9页
基于弹着点空间分布对目标毁伤效能的差异化影响,构建导弹命中目标不同重要区域的概率分布模型,实现对传统命中精度概念的扩展。针对导弹实打试验过程复杂、费用高、次数少的实际,采用贝叶斯方法融合多源信息,基于区域划分-分布确定-先... 基于弹着点空间分布对目标毁伤效能的差异化影响,构建导弹命中目标不同重要区域的概率分布模型,实现对传统命中精度概念的扩展。针对导弹实打试验过程复杂、费用高、次数少的实际,采用贝叶斯方法融合多源信息,基于区域划分-分布确定-先验融合-后验求解的思路进行导弹命中精度估计。选取Dirichlet分布作为命中精度参数的先验分布,运用D-S(Dempster-Shafer)证据理论对先验信息进行融合处理,基于马尔可夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo, MCMC)方法对精度参数的后验分布进行求解。示例表明,该方法能够细致描述导弹命中目标不同重要区域的概率,并科学融合多源命中精度先验信息,为导弹命中精度估计方法及测试方案优化提供理论借鉴。 展开更多
关键词 导弹命中精度 贝叶斯估计 Dirichlet分布 Dempster-Shafer证据理论 马尔可夫链蒙特卡罗
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Dirichlet过程混合模型驱动的多站时差信号分选方法 认领 引用 被引量:1
11
作者 陈金立 王延杰 +1 位作者 樊宇 李家强 《电子与信息学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2025年第10期3712-3722,共11页
现有的多站时差信号分选方法依赖辐射源数目或脉冲参数测量误差等先验信息,并且无法对配对失败的脉冲进行准确分选。针对这一问题,该文提出一种Dirichlet过程混合模型(DPMM)驱动的多站时差分选方法。该方法首先引入时差窗与多参数约束条... 现有的多站时差信号分选方法依赖辐射源数目或脉冲参数测量误差等先验信息,并且无法对配对失败的脉冲进行准确分选。针对这一问题,该文提出一种Dirichlet过程混合模型(DPMM)驱动的多站时差分选方法。该方法首先引入时差窗与多参数约束条件,实现大部分脉冲的成功配对,同时部分脉冲会由于脉冲丢失与噪声干扰而配对失败;接着,采用DPMM对配对成功后获得的到达时差信息进行聚类分析,从而实现对配对成功脉冲的分选,并构建雷达脉冲集合;最后,通过计算配对失败脉冲相对于脉冲集合的归属度,完成对配对失败脉冲的归类。仿真结果表明,与现有方法相比,该方法无需事先确定辐射源数目或参数测量误差等参数,且在脉冲丢失和干扰严重的情况下,仍能保持较高的分选准确率。 展开更多
关键词 信号分选 脉冲配对 到达时差 Dirichlet过程混合模型
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Dirichlet空间上具有闭值域的复合算子与紧复合算子 认领 引用
12
作者 张蜀青 曹广福 《数学进展》 CSCD 北大核心 2025年第5期1102-1112,共11页
本文主要讨论Dirichlet空间上具有闭值域的复合算子与紧复合算子.众所周知,Hardy空间或Bergman空间上复合算子具有闭值域当且仅当复合算子符号的Nevanlinna计数函数诱导逆向C arleson测度.然而,在Dirichlet空间上,类似的结论不再成立,... 本文主要讨论Dirichlet空间上具有闭值域的复合算子与紧复合算子.众所周知,Hardy空间或Bergman空间上复合算子具有闭值域当且仅当复合算子符号的Nevanlinna计数函数诱导逆向C arleson测度.然而,在Dirichlet空间上,类似的结论不再成立,计数函数诱导的逆向Carleson测度并不能保证复合算子具有闭值域.本文在某些合适条件下得到了Dirichlet空间上复合算子具有闭值域的充要条件.此外还计算了紧复合算子的谱. 展开更多
关键词 Dirichlet空间 复合算子 闭值域 紧算子
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GENERALIZED COUNTING FUNCTIONS AND COMPOSITION OPERATORS ON WEIGHTED BERGMAN SPACES OF DIRICHLET SERIES 认领 引用
13
作者 Min HE Maofa WANG Jiale CHEN 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2025年第2期291-309,共19页
In this paper,we study composition operators on weighted Bergman spaces of Dirichlet series.We first establish some Littlewood-type inequalities for generalized mean counting functions.Then we give sufficient conditio... In this paper,we study composition operators on weighted Bergman spaces of Dirichlet series.We first establish some Littlewood-type inequalities for generalized mean counting functions.Then we give sufficient conditions for a composition operator with zero characteristic to be bounded or compact on weighted Bergman spaces of Dirichlet series.The corresponding sufficient condition for compactness in the case of positive characteristics is also obtained. 展开更多
关键词 generalized counting function Dirichlet series composition operator weighted Bergman space
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加权Laplace算子Dirichlet特征值问题的一个万有不等式及其应用 认领 引用
14
作者 杨贵诚 温杨哲 毛井 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2025年第1期54-73,共20页
该文研究了欧氏空间中具有光滑边界的有界区域Ω上加权Laplace算子Lφ的Dirichlet特征值问题.在加权函数φ满足一定约束条件的前提下,利用变分法,并在恰当地构造测试函数的基础上,可以得到该特征值问题的一个万有不等式.
关键词 加权Laplace算子 Dirichlet特征值问题 Green公式
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Dirichlet L-函数的几个均值公式 认领 引用
15
作者 张淼 呼家源 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2025年第6期135-139,共5页
利用Dirichlet L-函数与Dedekind和之间的关系,研究Dirichlet L-函数的一些特殊二次均值的计算问题,并给出几个新的、有意义的公式。
关键词 Dedekind和 Dirichlet L-函数 L-函数的二次均值
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抛物 Allen-Cahn 方程 Dirichlet 问题解的收敛性 认领 引用
16
作者 王常健 郑高峰 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2025年第6期1768-1790,共23页
关于Allen-Cahn方程收敛性问题的研究,目前主要集中于Neumann边值问题,然而对相关的其他边值问题却鲜有研究.该文主要探讨当参数趋于0时,由抛物Allen-Cahn方程Dirichlet边值问题诱导的极限varifold是Brakke意义下的平均曲率流.
关键词 抛物Allen-Cahn方程 Dirichlet问题 Brakke平均曲率流
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Dirichlet-Hadamard乘积级数的增长性 认领 引用
17
作者 蒯钧淋 韩敏 +2 位作者 孙菡悦 徐静茹 徐洪焱 《新余学院学报》 2025年第2期75-82,共8页
讨论了由多个Dirichlet级数组成的Dirichlet-Hadamard乘积级数的增长性,在放宽级数指数条件的情形下,得到了Dirichlet-Hadamard乘积级数的q-级、下q-级、q-型和下q-级与原函数增长性的关系定理。同时,通过举例说明了结果的... 讨论了由多个Dirichlet级数组成的Dirichlet-Hadamard乘积级数的增长性,在放宽级数指数条件的情形下,得到了Dirichlet-Hadamard乘积级数的q-级、下q-级、q-型和下q-级与原函数增长性的关系定理。同时,通过举例说明了结果的正确性。 展开更多
关键词 Dirichlet级数 Hadamard乘积 增长性
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Dirichlet过程及其研究进展 认领 引用
18
作者 夏业茂 刘应安 《数学进展》 CSCD 北大核心 2017年第5期641-666,共26页
非参数贝叶斯分析主要是将兴趣参数或潜变量的分布视为随机的并赋予一个先验分布.作为分布函数的分布,Dirichlet过程是目前非参数贝叶斯分析中最受欢迎的先验分布,并受到广泛的关注.本文对近几十年来Dirichlet过程的发展作了一下回顾和... 非参数贝叶斯分析主要是将兴趣参数或潜变量的分布视为随机的并赋予一个先验分布.作为分布函数的分布,Dirichlet过程是目前非参数贝叶斯分析中最受欢迎的先验分布,并受到广泛的关注.本文对近几十年来Dirichlet过程的发展作了一下回顾和总结,并就Dirichlet过程在潜变量模型中的应用做了介绍. 展开更多
关键词 非参数贝叶斯 Dirichlet过程 Pdlya urn抽样 Sethurmann表示 Dirichlet混合过程 相依Dirichlet过程 马尔可夫链蒙特卡洛 分块Gibbs抽样器
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双侧二重随机Dirichlet级数的相关收敛公式 认领 引用
19
作者 尤秀英 《广东工业大学学报》 CAS 2002年第3期91-95,共5页
在双侧二重Dirichlet级数的相关一致有界收敛定理及Valiron公式基础上,通过引进一个随机变量序列,在概率空间(Ω,A,P)上定义了下侧二重随机Dirichlet级数,建立了该级数的收敛性理论。
关键词 双侧二重随机Dirichlet级数 下侧二重Dirichlet级数 下侧二重随机Dirichlet级数 随机变量序列,随机整函数 收敛性
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分层Dirichlet过程及其应用综述 认领 引用 被引量:41
20
作者 周建英 王飞跃 曾大军 《自动化学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期389-407,共19页
Dirichlet过程是一种应用于非参数贝叶斯模型中的随机过程,特别是作为先验分布应用在概率图模型中.与传统的参数模型相比,Dirichlet过程的应用更加广泛且模型更加灵活,特别是应用于聚类问题时,该过程能够自动确定聚类数目和生成聚类中... Dirichlet过程是一种应用于非参数贝叶斯模型中的随机过程,特别是作为先验分布应用在概率图模型中.与传统的参数模型相比,Dirichlet过程的应用更加广泛且模型更加灵活,特别是应用于聚类问题时,该过程能够自动确定聚类数目和生成聚类中心的分布参数.因此,近年来,在理论和应用上均得到了迅速的发展,引起越来越多的关注.本文首先介绍Dirichlet过程,而后描述了以Dirichlet过程为先验分布的Dirichlet过程混合模型及其应用,接着概述分层Dirichlet过程及其在相关算法构造中的应用,最后对分层Dirichlet过程的理论和应用进行了总结,并对未来的发展方向作了探讨. 展开更多
关键词 Dirichlet过程 概率图模型 聚类 分层Dirichlet过程
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