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Indirect Radau pseudospectral method for the receding horizon control problem 认领 引用 被引量：12
1
作者 Liao Yuxin Li Huifeng Bao Weimin 《Chinese Journal of Aeronautics》 SCIE EI CAS CSCD 2016年第1期215-227,共13页
To solve the receding horizon control （RHC） problem in an online manner, a novel numerical method called the indirect Radau pseudospectral method （IRPM） is proposed in this paper. Based on calculus of variations a... To solve the receding horizon control （RHC） problem in an online manner, a novel numerical method called the indirect Radau pseudospectral method （IRPM） is proposed in this paper. Based on calculus of variations and the first-order necessary optimality condition, the RHC problem for linear time-varying （LTV） system is transformed into the two-point boundary value problem （TPBVP）. The Radau pseudospectral approximation is employed to discretize the TPBVP into well-posed linear algebraic equations. The resulting linear algebraic equations are solved via a matrix partitioning approach afterwards to obtain the optimal feedback control law. For the nonlinear system, the linearization method or the quasi linearization method is employed to approximate the RHC problem with successive linear approximations. Subsequently, each linear problem is solved via the similar method which is used to solve the RHC problem for LTV system. Simulation results of three examples show that the IRPM is of high accuracy and of high compu- tation efficiency to solve the RHC problem and the stability of closed-loop systems is guaranteed. 展开更多
关键词 Indirect Radau pseudospec-tral method Linear time-varying system Nonlinear system Receding horizon control Two-point boundary valueproblem
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INITIAL BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR MODIFIED ZAKHAROV EQUATIONS 认领 引用 被引量：2
2
作者 游淑军 郭柏灵 宁效琦 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2012年第4期1455-1466,共12页
In this paper the authors consider the existence and uniqueness of the solution to the initial boundary value problem for a class of modified Zakharov equations, prove the global existence of the solution to the probl... In this paper the authors consider the existence and uniqueness of the solution to the initial boundary value problem for a class of modified Zakharov equations, prove the global existence of the solution to the problem by a priori integral estimates and Galerkin method. 展开更多
关键词 Zakharov equations modified Zakharov equations initial boundary valueproblem existence of global solution
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Riemann Boundary Value Problem with Square Roots on an Open Arc 认领 引用 被引量：4
3
作者 CHEN Jingsong LU Jiankei 《Wuhan University Journal of Natural Sciences》 CAS 2007年第2期193-197,共5页
The Riemann boundary value problem with square roots in class h0 when the jumping curve is an open arc in the complex plane is considered. It is solved by reducing it to a classical Riemann boundary value problem so t... The Riemann boundary value problem with square roots in class h0 when the jumping curve is an open arc in the complex plane is considered. It is solved by reducing it to a classical Riemann boundary value problem so that its solutions are obtained in closed form. In certain cases, some auxiliary function ω（z）is introduced. With different choices of ω（z）＇s, some interesting examples are illustrated. 展开更多
关键词 square roots open arc Riemann boundary valueproblem canonical function
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MULTIPLE POSITIVE SOLUTIONS FOR FIRST ORDER IMPULSIVE SINGULAR INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS ON THE HALF LINE 认领 引用 被引量：7
4
作者 郭大钧 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2012年第6期2176-2190,共15页
In this paper, the author discusses the multiple positive solutions for an infinite boundary value problem of first order impulsive singular integro-differential equations on the half line by means of the fixed point ... In this paper, the author discusses the multiple positive solutions for an infinite boundary value problem of first order impulsive singular integro-differential equations on the half line by means of the fixed point theorem of cone expansion and compression with norm type. 展开更多
关键词 impulsive singular integro-differential equation infinite boundary valueproblem fixed point theorem of cone expansion and compression with normtype
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无穷区间上含参数分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性 认领 引用 被引量：11
5
作者 李晓晨 刘锡平 +1 位作者 李燕 张莎 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期13-21,共9页
考虑一类无穷区间上含参数的Riemann-Liouville型分数阶微分方程积分边值问题.运用锥压缩-锥拉伸不动点定理,建立并证明了该边值问题在无穷区间上正解的存在性与不存在性定理,并给出一个应用实例.
关键词 Riemann-Liouville分数阶导数 无穷区间 积分边值问题 L1-Carathéodory条件 不动点定理
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一类最优投资理论的数学模型 认领 引用 被引量：1
6
作者 任长宇 袁芳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期829-834,共6页
考虑一类最优投资理论的数学模型,该类数学模型可以归结为一个抛物型Monge-Ampère方程的混合定解问题.将连续性方法与解的先验估计相结合,建立了相关方程混合初边值问题古典解的存在唯一性.
关键词 最优投资理论 抛物型Monge-Ampère方程 混合初边值问题
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具p-Laplace算子的分数阶微分方程边值问题的正解 认领 引用 被引量：3
7
作者 宋利梅 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第4期443-452,共10页
考虑具有p-Laplace算子的分数阶泛函微分方程边值问题,利用锥上的不动点定理,得到了其正解及多个正解存在的充分条件,所得结果推广了已有的结论,并举例说明了结论的适用性.
关键词 分数阶泛函微分方程 p-Laplace算子 边值问题 不动点定理 正解
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Banach空间中二阶非线性奇异微分方程多点无穷边值问题的正解 认领 引用 被引量：2
8
作者 张海燕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期535-541,共7页
利用锥理论和Mōnch不动点定理结合单调迭代技巧,研究了Banach空间中一类二阶非线性奇异微分方程多点无穷边值问题,获得了正解的存在性定理和正解的迭代序列.
关键词 奇异微分方程 正解 多点边值问题 Mōnch不动点定理
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一类半阶变型Bessel方程的边值问题解的相似结构及其在石油工程的应用 认领 引用 被引量：1
9
作者 李顺初 张红丽 +1 位作者 郑鹏社 桂钦民 《四川理工学院学报（自然科学版）》 2019年第4期70-75,共6页
针对一类半阶变型Bessel方程的边值问题,研究了其解的相似构造,发现其解式可以由相似核函数和内边界条件系数按特定形式组装得到,其中相似核函数由外边界条件系数及定解方程的两个解决定,由此得到了求解该类边值问题的一种简单有效的方... 针对一类半阶变型Bessel方程的边值问题,研究了其解的相似构造,发现其解式可以由相似核函数和内边界条件系数按特定形式组装得到,其中相似核函数由外边界条件系数及定解方程的两个解决定,由此得到了求解该类边值问题的一种简单有效的方法——相似构造法。该方法解决一类半阶变型Bessel方程可避免困难繁杂的数学推导,极大地提升计算速度,且只需经过简单的变量替换即可将其应用到油气渗流工程的数学模型求解中,因此可简化试井编程步骤,提高试井分析软件效率。仿真结果证明了相似构造法在油气渗流工程数学模型求解中的正确性和有效性。 展开更多
关键词 半阶变型Bessel方程 相似结构 相似核函数 边值问题 试井分析
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EXISTENCE OF SOLUTIONS OF NONLINEAR TWO AND THREE-POINT BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR FOURTH ORDER NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS 认领 引用
10
作者 GAO YONGXIN AND GAO YOU 《Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities)》 1996年第3期335-348,共14页
In this paper, the two and three-point boundary Problems (with nonlinearboundary conditions) for the general nonlinear differential equations of fourth orderare discussed. We have set some groups of the assumption con... In this paper, the two and three-point boundary Problems (with nonlinearboundary conditions) for the general nonlinear differential equations of fourth orderare discussed. We have set some groups of the assumption conditions and Proved theexistence of solutions for corresponding boundary Value problems under these conditions. 展开更多
关键词 Nonlinear differential equation nonlinear two and three-point boundary valueproblems.
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一维奇异p-Laplacian三点边值问题正解的存在性 认领 引用
11
作者 白杰 祖力 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期621-627,共7页
利用非线性Leray-Schauder抉择定理和锥不动点定理,在假设条件下证明一维非线性奇异p-Laplacian三点边值问题解的存在性.结果表明,在区间(0,1]上至少存在一个正解.
关键词 Leray-Schauder抉择定理 锥不动点定理 奇异边值问题 正解的存在性
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2n阶常微分方程周期边值问题解的存在唯一性 认领 引用
12
作者 李永祥 白静 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第6期6-9,共4页
研究2n阶非线性常微分方程周期边值问题{u(2n)(t)+au(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u(2n-1)(t)),t∈I,u(i)(0)=u(i)(2π),i=0,1,…,2n-1解的存在唯一性,其中n≥1是整数,I=[0,2π],(-1)na>0,f:I×R2n—→R连续且关于t以2π为周期.运用Fo... 研究2n阶非线性常微分方程周期边值问题{u(2n)(t)+au(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u(2n-1)(t)),t∈I,u(i)(0)=u(i)(2π),i=0,1,…,2n-1解的存在唯一性,其中n≥1是整数,I=[0,2π],(-1)na>0,f:I×R2n—→R连续且关于t以2π为周期.运用Fourier分析法和Leray-Schauder不动点定理,获得了当非线性项f满足适当增长条件时,该问题解的存在唯一性结果. 展开更多
关键词 Fourier分析法 Leray-Schauder不动点定理 周期边值问题 解的存在唯一性
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三维变系数椭圆型方程数值求解的交替方向法 认领 引用
13
作者 闵涛 马云高 《应用泛函分析学报》 2017年第2期151-158,共8页
利用交替方向隐格式研究了一类三维变系数椭圆方程的边值问题,给出了交替方向法的推导过程,建立了相应的误差分析,并进行了数值模拟,结果表明,该格式具有易于计算、求解精确度高等优点.
关键词 椭圆型方程 交替方向法 边值问题 误差分析
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非线性分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性 认领 引用
14
作者 汪秀娟 胡卫敏 刘萍 《伊犁师范学院学报（自然科学版）》 2017年第3期1-6,55,共6页
讨论了一类非线性分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性,利用Green函数将系统转化为等价的积分系统,应用Schauder不动点定理给出了耦合系统解的存在性的充分条件.
关键词 分数阶微分方程 耦合系统 Schauder不动点定理 边值问题
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ON TRANSMISSION PROBLEM FOR VISCOELASTIC WAVE EQUATION WITH A LOCALIZED A NONLINEAR DISSIPATION 认领 引用
15
作者 Jeong Ja BAE Seong Sik KIM 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2013年第2期362-374,共13页
In this article, we consider the global existence and decay rates of solutions for the transmission problem of Kirchhoff type wave equations consisting of two physically different types of materials, one component bei... In this article, we consider the global existence and decay rates of solutions for the transmission problem of Kirchhoff type wave equations consisting of two physically different types of materials, one component being a Kirchhoff type wave equation with time dependent localized dissipation which is effective only on a neighborhood of certain part of boundary, while the other being a Kirchhoff type viscoelastic wave equation with nonlinear memory 展开更多
关键词 Existence of solution uniform decay transmission problem boundary valueproblem localized dissipation
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Coupling of high order multiplication perturbation method and reduction method for variable coefcient singular perturbation problems 认领 引用
16
作者 张文志 黄培彦 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2014年第1期97-104,共8页
Based on the precise integration method （PIM）, a coupling technique of the high order multiplication perturbation method （HOMPM） and the reduction method is proposed to solve variable coefficient singularly pertur... Based on the precise integration method （PIM）, a coupling technique of the high order multiplication perturbation method （HOMPM） and the reduction method is proposed to solve variable coefficient singularly perturbed two-point boundary value prob lems （TPBVPs） with one boundary layer. First, the inhomogeneous ordinary differential equations （ODEs） are transformed into the homogeneous ODEs by variable coefficient dimensional expansion. Then, the whole interval is divided evenly, and the transfer ma trix in each sub-interval is worked out through the HOMPM. Finally, a group of algebraic equations are given based on the relationship between the neighboring sub-intervals, which are solved by the reduction method. Numerical results show that the present method is highly efficient. 展开更多
关键词 high order multiplication perturbation method （HOMPM） reductionmethod variable coefficient singular perturbation problem two-point boundary valueproblem
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非线性分数阶积分微分方程边值问题解的存在性和唯一性(英文) 认领 引用
17
作者 李齐 王蕊 +1 位作者 孟凡伟 田亚州 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期453-457,共5页
探讨有关的非线性分数阶积分微分方程边值问题解的存在性和唯一性{Dαu(t)+f(t,u(t))=∫t0k(s,u(s))ds,1<α<2,0≤t≤1u(0)=u(1)=0}这里f,k:[0,1]×R→R,且1<α<2.由Banach压缩映射原理,得到了解存在及唯一性的充分条件.
关键词 非线性分数阶积分微分方程 边界值问题 Banach压缩映射原理
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三阶非线性奇异微分方程组的正解 认领 引用
18
作者 张丽 张克梅 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第4期9-14,共6页
研究带有参数的三阶非线性奇异微分方程组两点边值问题正解的存在性,通过运用锥理论中的不动点定理,得到了有关方程组正解存在性的多种结果.
关键词 三阶边值问题 微分方程组 不动点定理 正解
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Blow-up of Solution for a Nonlinear Hyperbolic Equation 认领 引用
19
作者 WANG Yan-ping 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 2010年第4期578-581,共4页
This paper gives the suffcient conditions of blow-up of the solution of a nonlinear hyperbolic equation with the initial boundary value conditions in finite time and proves the existence and uniqueness of the local so... This paper gives the suffcient conditions of blow-up of the solution of a nonlinear hyperbolic equation with the initial boundary value conditions in finite time and proves the existence and uniqueness of the local solution of the problem. 展开更多
关键词 nonlinear hyperbolic equation blow-up of solution initial boundary valueproblem
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在再生核空间中带有积分边值条件的分数阶偏微分方程的近似解 认领 引用
20
作者 王文佳 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2014年第4期14-16,共3页
给出一种新方法求解分数阶微分方程,通过建立相应的映射得到一个快速收敛的高精度解.
关键词 再生核 分数阶偏微分方程 积分边值条件
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